2024高中物理第二章匀变速直线运动的研究6伽利略对自由落体运动的研究课后作业含解析新人教版必修1

PAGEPAGE6伽利略对自由落体运动的探讨eq\o(\s\up7(限时：45分钟),\s\do5())一、单项选择题1.伽利略为了探讨自由落体的规律，将落体试验转化为闻名的沿斜面运动的试验，当时利用斜面做试验主要是考虑到(C)A．试验时便于测量小球运动的速度B．试验时便于测量小球运动的路程C．试验时便于测量小球运动的时间D．试验时便于测量小球运动的加速度解析：伽利略最初假设自由落体运动的速度是随着时间匀称增大，但是他所在的那个时代还无法干脆测定物体的瞬时速度，所以不能干脆得到速度随时间的变更规律．伽利略通过数学运算得到结论：假如物体的初速度为零，而且速度随时间的变更是匀称的，那么它通过的位移与所用的时间的二次方成正比，这样，只要测出物体通过不同位移所用的时间，就可以检验这个物体的速度是否随时间匀称变更．但是物体下落很快，当时只能靠滴水计时，这样的计时工具还不能测量自由落体运动所用的较短的时间．伽利略采纳了一个奇妙的方法，用来“冲淡”重力．他让铜球沿阻力很小的斜面滚下，小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所以时间长，所以简洁测量．故A、B、D错误，C正确．2.伽利略对自由落体运动的探讨，是科学试验和逻辑思维的完备结合，如图所示，下列说法可大致表示其试验和思维的过程的是(A)A．其中的甲图是试验现象，丁图是经过合理的外推得到的结论B．其中的丁图是试验现象，甲图是经过合理的外推得到的结论C．伽利略运用丁图的试验，“放大”重力的作用，使试验现象更明显D．伽利略认为自由落体运动的速度是匀称变更的，他用丁图所示试验干脆进行了验证解析：伽利略设想物体下落的速度与时间成正比，因为当时无法测量物体的瞬时速度，所以伽利略通过数学推导证明假如速度与时间成正比，那么位移与时间的平方成正比；由于当时用滴水法计算，无法记录自由落体的较短时间，伽利略设计了让铜球沿阻力很小的斜面滚下，来“冲淡”重力的作用效果，而小球在斜面上运动的加速度要比它竖直下落的加速度小得多，所用时间长的多，所以简洁测量．伽利略做了上百次试验，并通过抽象思维在试验结果上做了合理外推．所以伽利略用抽象思维、数学推导和科学试验相结合的方法．故A正确．3．在忽视空气阻力的状况下，让一轻一重的两块石块从同一高度同时自由下落，则关于两块石块的运动，下列说法正确的是(C)A．重的石块落得快，先着地B．轻的石块落得快，先着地C．在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度D．两块石块在下落时间内的平均速度大的石块重解析：物体做自由落体运动的快慢与物体的质量无关，因两石块下落高度相同，且同时下落，故它们将同时落地，且在着地前的任一时刻，两块石块具有相同的速度、相同的位移和相同的加速度，选项A、B错误，选项C正确；在下落时间内，两石块的位移相同，所用时间相同，由平均速度的定义可判其平均速度相同，选项D错误．4．伽利略曾说过：“科学是在不断变更思维角度的探究中前进的”．他在闻名的斜面试验中，让小球分别沿倾角不同、阻力很小的斜面从静止起先滚下，他通过试验视察和逻辑推理，得到的正确结论有(A)A．倾角肯定时，小球在斜面上的速度与时间成正比B．倾角肯定时，小球在斜面上的位移与时间成正比C．斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端时的速度与倾角无关D．斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端所需的时间与倾角无关解析：伽利略通过试验测出小球沿斜面下滑的运动是匀加速直线运动，位移与时间的二次方成正比，并证明白速度随时间匀称变更，故选项A正确，选项B错误；斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端时的速度随倾角的增大而增大，选项C错误；斜面长度肯定时，小球从顶端滚究竟端所需的时间随倾角的增大而减小，故选项D错误．5．关于伽利略对自由落体运动的探讨，下列说法中正确的是(B)①伽利略认为在同一地点，重的物体和轻的物体下落快慢不同②伽利略猜想自由落体运动是一种最简洁的变速运动——匀变速运动③伽利略通过数学推理并用小球在斜面上的运动试验验证了位移与时间的平方成正比④伽利略通过试验求出了物体下落的加速度值A．①②B．②③C．③④D．①③解析：依据物理学史和伽利略对自由落体运动的探讨可知②③正确，故选项B正确．二、多项选择题6．下列叙述正确的是(ACD)A．古希腊哲学家亚里士多德认为物体越重，下落得越快B．伽利略用试验证明白自由落体运动中v与t成正比C．伽利略认为，假如没有空气阻力，重物与轻物应当下落得同样快D．伽利略科学方法的核心是试验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来解析：古希腊哲学家亚里士多德认为重物比轻物下落快，认为物体越重，下落得越快，故选项A正确；伽利略用理论证明白自由落体运动中v与t成正比，故选项B错误；伽利略认为，假如没有空气阻力，重物与轻物下落得一样快，故选项C正确；伽利略科学方法的核心是试验和逻辑推理(包括数学推演)和谐地结合起来，故选项D正确．

7．伽利略在探讨自由落体运动时，设计了如图所示的斜面试验．下列哪些方法是他在这个试验中采纳过的(ACD)A．用滴水计时B．用打点计时器打出纸带进行数据分析C．变更斜面倾角，比较各种倾角下eq\f(x,t2)的大小D．将斜面试验的结果合理外推，说明自由落体运动是特别的匀变速直线运动解析：伽利略采纳的计时方法是滴水计时，选项A正确，选项B错误；探讨自由落体运动时，伽利略采纳数学推理得出结论：若速度随时间匀称变更，则位移与时间的二次方成正比，选项C正确；伽利略将斜面试验的结果合理外推到自由落体运动，选项D正确．8．如右图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5、…所示小球运动过程中每次曝光的位置．连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.依据图中的信息，下列推断正确的是(BCD)A．能判定位置“1”是小球释放的初始位置B．能求出小球下落的加速度为eq\f(d,T2)C．能求出小球在位置“3”的速度为eq\f(7d,2T)D．能判定小球下落是否是自由落体运动解析：小球做加速运动，所以在相同的时间中发生的位移是越来越大，若初速度为0，遵循1∶3∶5∶7∶…，由此可以推断A项错误；依据逐差法推断d＝aT2，B项正确；3点是2、4两点的时间中点，所以对应的速度为v3＝eq\f(7d,2T)，C项正确；若计算出的加速度为重力加速度，则小球的运动为自由落体运动，D项正确．三、非选择题9．在探讨自由落体运动规律的过程中，伽利略在视察了落体运动的现象后，猜想自由落体的速度与时间可能成正比，即v∝t，但由于当时的技术问题，无法干脆测量速度，伽利略通过运算得到假如v∝t，就有下落的距离s∝t2，于是他就设法去找寻s与t2之间的关系．由于自由落体的运动过程太快，在当时的条件下，无法精确测量时间，为了充分放慢运动，伽利略所采纳的试验方法是：利用斜面“冲淡”重力，从而得出了有关结论；进而伽利略又将此结论进行了合理的外推，其推理的思路是：将斜面倾角渐渐增加到90°，最终找到了正确的落体运动的规律．伽利略在上述探讨过程中所运用探讨方法的先后依次是A.A．视察现象→提出假设→运用逻辑(数学)得出推论→试验验证→推广修正B．视察现象→运用逻辑(数学)得出推论→试验验证→提出假设→推广修正C．视察现象→提出假设→试验验证→运用逻辑(数学)得出推论→推广修正D．提出假设→视察现象→运用逻辑(数学)得出推论→试验验证→推广修正解析：为了充分放慢运动，伽利略利用斜面冲淡重力，然后将斜面渐渐增加到90°；依据伽利略试验过程不难发觉，过程中依次用到的方法是：视察现象→提出假设→运用逻辑(数学)得出推论→试验验证→推广修正．10．在伽利略羊皮纸手稿中发觉的斜面试验数据如表所示，人们推想其次、三行数据可能分别表示时间和长度．伽利略时代的1个长度单位相当于现在的eq\f(29,30)mm，假设1个时间单位相当于现在的0.5s．由此可以推想试验时间滑斜面的长度至少为2.034m，斜面的倾角约为1.5度．(g取10m/s2)伽利略手稿中的数据14916253649641234567832130298526824119216002104解析：由表中数据知，斜面长度至少应为L＝2104×eq\f(29,30)×10－3m≈2.034m，据L＝eq\f(1,2)at2，估算出eq\x\to(a)≈0.254m/s2，sinθ＝eq\f(\x\to(a),g)＝0.0254，θ≈1.5°.11．伽利略的自由落体试验和加速度试验均被选为最完备的试验．在加速度试验中，伽利略将光滑的直木板槽倾斜固定，让铜球从木槽顶端沿斜面滑下，并用水钟测量铜球每次下滑的时间，探讨铜球的运动路程与时间的关系，亚里士多德曾预言铜球的运动速度是匀称不变的，伽利略却证明铜球的运动路程与时间的平方成正比．请将亚里士多德的预言和伽利略的结论分别用公式表示(其中路程用x，速度用v，加速度用a，时间用t表示)，亚里士多德的预言：x＝vt，伽利略的结论：x＝eq\f(1,2)at2.伽利略的两个试验之所以胜利，主要缘由是在自由落体的试验中，忽视了空气阻力，抓住了重力这一要素，在加速度试验中，伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行试验探讨铜球运动，是为了削减铜球运动的阻力，同时抓住小球受重力这一要素．解析：亚里士多德曾预言铜球的运动速度是不变的，即铜球做匀速直线运动．则其关系式为x＝vt；伽利略证明铜球运动的路程与时间的平方成正比，即铜球做初速度为零的匀加速直线运动，其关系式为x＝eq\f(1,2)at2.伽利略选用光滑直木板槽和铜球进行试验，目的是为了削减铜球运动时所受的阻力，同时抓住小球受重力这一要素．12．当雨滴在空气中下落时，由于空气阻力的作用，运动一段位移后，便会做匀速直线运动．现在我国正在实施西部大开发战略，科技工作者在探讨雨滴对黄土高坡的作用时发觉：雨滴形成后，起先下落13m左右，由于空气阻力的作用，就会做匀速直线运动．依据这一数据，你设想一下，如何