551两角和与差的正弦余弦和正切公式（第3课时）课件高一上学期数学人教A版_第1页
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文档简介

5.5三角恒等变换

两角和与差的正弦、余弦和正切公式

和差角公式一、复习回顾cos(

＋

)=cos

cos

-sin

sin

(C(

-

))cos(

-

)=cos

cos

+sin

sin

圆的旋转对称性两角和与差的正弦公式的应用二、探究：1.利用公式展开2.将下面式子化为只含正弦的形式：

通过前面题目我们发现，一个角的三角函数值可以用同角的异名函数的关系表示出来，反过来，是不是任何一个同角的异名函数也可转换成一个角的三角函数值呢？如果能，那么又是怎么转化的呢?那么这节课我们就来研究一下这个问题。思考：三、公式应用：一、将下面式子化为只含正弦的形式：1.设是任意角，它的终边与单位圆交于点

规定:（1）叫做的正弦函数，记作，即；

（2）叫做的余弦函数，记作，即；（3）叫做的正切函数，记作，即。﹒四、回顾概念2.在平面直角坐标系中,以a为横坐标,b为纵坐标描一点P(a,b)如图1所示,则总有一个角,它的终边经过点P.r图1O的终边P(a,b)x其中五、辅助角公式推导六、辅助角公式其中说明：利用辅助角公式可以把形如的函数，转化为一个角的一种三角函数形式，便于后面求三角函数的最小正周期、最值、单调区间等。①由点P(a,b)的位置可知,终边过点P(a,b)的角可能有四种情况(第一象限、第二象限、第三象限、第四象限)，所以一般情况下辅助角的取值范围为（），点P(a,b)决定了所在的象限

②决定了的大小1.试将以下各式化的形式⑴⑵⑶⑷七、练习2.已知函数(1)求此函数的最值；(2)求此函数的值域；(3)求此函数的单调递增区间；(4)求此函数图象的对称轴；(5)求此函数图象的对称中心.一个公式：两个应用：⒈利用辅助角公式将三角

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