512等式的性质课件人教版数学七年级上册

自主预习

知

识

要点

1.关于等式的两个基本事实：(1)等式两边可以交换.即：如果a=b,那么b=a.(2)相等关系可以传递，即：如果a=b,b=c,那么a

C.2.

等式的性质1:等式两边加(或减)同

一

个

数(

或

式

子

)

,

结果仍相

等

即：如果a=b,那么a±c

b±c.3.

等

式

的

性

质

2

:

等

式

两

边

乘

,或除以

了,

结

果仍

,即：如果a=b,那么ac

bc;

如果a=b(c

)

,

那么………典型例题…【例1】用适当的数或式子填空，使得结果仍为等式：

(

1

)

若x+5=3,则

x=3+

(2)若2x=6-3x,则

2x十

=6;(3)若0

.

2x=1,

则

x=

【名师点拨】根据等式的性质变形.【学生解答】(1)(

一

5)

(2)3

x

(3)5

【例2】利用等式的性质解方程：—3

x+7=1.【学生解答】解：两边减7,得—3x+7—7=1—7.化简，得一3x=—6.两边除以一3,得x=2.课堂夯基

分

点导练知

识

点

1

等

式

的

性

质1

.

如果a=b,那么根据等式的性质，下列变形不正确的是

(

C)A.a+1=b+1

B.7a=7bC.2—a=b—2

2.

填写下列各等式变形的依据及方法：(

1

)

若

3x+1=2,

则

3x=2—1,

应用的是等式的性质

,

变形的方法是等式两边减1

;(2)若

一

2x=—6,

则

x=3,应用的是等式的性质2,

变形的方法是

5.利用等式的性质解下列方程：(1)x—5=8;解：两边同时加5,得x—5+5=8+5.于是x=13.解：两边同时乘以一2,得x=—2×8.于是x=—16.6

.

当x

为何值时，式子5x—3

的值为7?解：5x—3=7,5x—3+3=7+3,5x=10,x=2,所以当x

为2时，式子5x—3

的值为7

.易错点

对等式的性质理解不透彻而出错B.

若ac=bc,

则

a=bD.

若则x=—3A.

若则a=b

C.若

a²=b²,

则

a=b7

.

(青海省中考)根据等式的性质，下列各式变形正确的是(A

)

课

后

综

合

强化能力8.

若a=b+2,

则下面式子一定成立的是

(D

)A.a—b+2=0B.3—a=—b—1C.2a=2b+2

9.

(河北省中考改编)设口，△,0分别表示三种不同的物体，如图，前两架天平保

持平衡，如果要使第三架天平也平衡，那么以下方案不正确的是(

A)ABC(1)

(2)

(3)△

△

△

O△

O△△△A

B

C

D1

0

.(1

)

若a—7=9—b,则

a+b=

16

;(

2

)

若

2a—1=3,3b+2=8,

则2a+3b=

11.利用等式的性质解下列方程：(1)—3x+7=1;解：两边同减7,得—3x

+7-7=1-7,化简，得—3x=—6,两边同除以

—

3,得x=2.(2)3x+7=2—2x.解：两边减7,得3x=2—2x—7.

两边加2x,

得5x=—5.两边除以5,得x=—1.解

：x—4=3x—4,x—4+4=3x—4+4,(第一步)x=3x,

(第二步)1=3.

(第三步)12.

(注重过程学习)阅读理解题：下面是小明将等式x—4=3x—4

变形的过程.任务：(1)小明第一步的依据是

H

一

;(2)小明在第

步出错，错误的原因是

;(3)请你给出正确的解法.解：(3)两边加4,得x

—4+4=3x—4+4,即x=3x.两边减3x,得x—3x=3x—3x,即一2x=0.两边除以一2,得x

=0.13.

已知试用等式的性质比较m与

n

的大小.解：在等式的两边乘4,得3m—4=3n.在3m—4=3n的两边加4,得3m=3n+4,在3m=3n+4

的两边减3n,

得

3m—3n=4,即3

(m—n)=4.在3

(m—n)=4

的两边除以3,得因为

即m—n>0,

所以m>n.本地特训

练

素养14.

(核心素养·

推理能力)能不能由(a+3)x=b—1么?反之，能不能由