331空间向量基本定理课件高二上学期数学北师大版选择性_第1页
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文档简介

3.3.1空间向量基本定理春风数学组学习目标1.理解并掌握空间向量基本定理及其意义.（重点）2.会用一组基表示空间向量.（重点、难点）核心素养数学抽象、数学运算、直观想象问题引入：回顾平面向量基本定理，如果a，b是同一平面内的两个不共线向量，那么对于该平面内的任一向量p，有且只有一对实数x，y，使p＝xa＋yb.若a，b不共线，我们把{a，b}叫作表示这一平面内所有向量的一组基.类似地，任意一个空间向量p能否用任意三个不共面的向量a，b，c表示呢？abcp阅读课本p110-111页内容，认真阅读导学案“了解感知”问题，根据理解在课本上进行圈画

（3分钟）自主学习：认真阅读课本内容，根据自己的理解，独自完成导学案“深入学习”、“迁移应用”

时间：8分钟

1：对学：前后桌一起，针对自主预习部分内容进行合作，解决个性问题，不会的问题做好标记，在组内进行讨论。（2分钟）

小组合作：2：组长组织，先对“自主预习”部分进行组内交流，针对于组员个性问题进行解答，并对组内共性问题进行讨论（3分钟）

唯一基空间向量基本定理：

思考：(1)空间任意三个向量都可构成空间的一个基？(2)如何区分一组基和基向量？(3)若三个向量不共面，它们可以是零向量吗？解：∵点M是

A'B'C'D'的对角线的交点，又例1:如图，在平行六面体ABCD-A'B'C'D'中，点M是

A'B'C'D'的对角线的交点，点N是棱BC的中点.如果

试用a，b，c表示方法总结：用一组基表示向量的步骤(1)定基：根据已知条件，确定三个不共面的向量构成空间的一组基.(2)找目标：用确定的基(或已知基)表示目标向量，需要根据三角形法则及平行四边形法则，结合相等向量的代换、向量的运算进行变形、化简，最后求出结果.(3)下结论：利用空间向量的一组基{a，b，c}可以表示出空间所有向量.表示要彻底，结果中只能含有a，b，c，不能含有其他形式的向量.解：1.如图，M是四面体OABC的棱BC的中点，点N在线段OM上，点P在线段AN上，且

用向量

表示ABMNPOC跟踪训练课堂小结

1.空间向量基本定理是什么？

2.用一组基表示向量的步骤是什么？当堂检测

B当堂检测

当堂检测B当堂检测

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