2024年秋季新冀教版七年级上册数学全册教案

新冀教版七年级上册数学全册教案（2024年秋季新教材）

正数和负数第1课时正数和负数课题正数和负数课型新授课教学内容教材第2-4页的内容教学目标体会和认识引入负数的必要性.能应用正负数表示生活中具有相反意义的量.教学重难点教学重点：正负数的意义.教学难点：对基准的理解.教学过程备注1.创设情境，导入课题教师展示教科书图1-1、图1-2，并提出下面的问题．【问题】哪位同学知道这些图片介绍的是什么内容？【师生活动】学生回答．教师补充说明数的产生与日常生活、生产实践的关系，感受数的扩充的必要性．【教师活动】本节课我们就来认识一下正数和负数.2.观察探究，学习新知【问题】阅读教材观察部分给出的素材，你发现什么？【师生活动】学生观察这些材料，先自主完成，后讨论思考，教师总结归纳.【归纳总结】“零上”和“零下”、“高于海平面”和“低于海平面”、“收入”和“支出”、“余钱”和“钱不足”等，这些都是具有意义相反的量.我们把其中一种意义的量，如“零上”、“高于海平面”、“收入”、“余钱”等规定为正的，用原来熟悉的数，如1,6,7,9,8848.86,1000来表示，这样的数叫作正数.把相反意义的量，如“零下”、“低于海平面”、“支出”、“钱不足”等规定为负的，用在正数前面添上负号“-”的数，如-3，-14，-154.31，-600来表示，这样的数叫作负数.数0既不是正数，也不是负数.【注意】1.正数的前面也可添上正号“+”，通常情况下可省略不写.2.0除了表示没有，还常用来表示某种量的基准.3.学以致用，应用新知考点用正、负数表示具有相反意义的量例1（1）与去年相比，某乡今年的水稻种植面积扩大了10hm2（公顷），小麦的种植面积减少了5hm2，油菜的种植面积不变.写出这三种农作物今年种植面积的增加量.（2）某市“12315”平台今年已受理消费者投诉件数：日用百货类比上年同期增长了10%，家用电子电器类比上年同期下降了20%.写出这两类商品投诉件数的增长率.解：（1）与去年相比，该乡今年的水稻种植面积增加了10hm2，小麦种植面积增加了-5hm2，油菜的种植面积增加了0hm2.（2）与上年同期相比，消费者投诉问题中，日用百货类增长了10%，家用电子电器类增长了-20%.变式训练1白鹤滩水电站是我国实施“西电东送”的重大工程，以其水库蓄水位800米为基准，若将蓄水位825米记作+25米，那么蓄水位790米记作.答案：-10米4.随堂训练，巩固新知1.在0，，5，，中，负数的个数是A．1 B．2 C．3 D．4答案：B2.如果向北走6步记作+6步，那么向南走8步记作（）A．+8步 B．-8步C．+14步D．-2步答案：B3.下列结论中正确的是(

)A.0既是正数，又是负数B.0是最小的正数C.0是最大的负数D.0既不是正数，也不是负数答案：D4.如图是加工零件的尺寸要求，现有下列直径尺寸的产品（单位：mm），其中不合格的是（）A.Φ45.02B.Φ44.9C.Φ44.98D.Φ45.01答案：B5.如果以每月生产180个零件为准，超过的零件数记为正数，不足的零件数记为负数，那么1月生产160个零件记为______个，2月生产200个零件记为______个．答案：-20，+205.课堂小结，自我完善师生共同回顾本节课所学内容，并请学生回答以下问题：（1）你能举例说明引入负数的必要性吗？（2）你能用例子说明负数的意义吗？（3）用正、负数表示相反意义的量的实例.6.布置作业课本P4习题第1、2题.使学生感受数的产生和发展离不开生活和生产的需要．让学生阅读并尝试回答，一方面让他们感受在生活、生产中需要用到负数，另一方面让他们知道，要解决这些问题，就需要学习新的数的知识，从而激发学生的求知欲通过例题讲解，巩固理解具有相反意义的量的应用，一方面加强学生对知识的掌握，从而提高知识的应用能力；另一方面可以差缺补漏.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计正数和负数1.正、负数的意义.2.具有相反意义的量.提纲掣领，重点突出.教后反思本节课是有理数全章的第一节，为以后“数”的学习奠定基础.学生在日常生活中已经有用正负数表示量的经验，但是体会它们的意义却是首次.在教学过程中，教师通过提问等方式，引导学生自主探究正负数的意义，体现教师的导向作用和学生的主体地位，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲，为学生提供足够的时间和空间，帮助学生主动探究，鼓励学生表达与交流，使学生轻松、愉快地学习，不断克服学习中的被动情况.反思，更进一步提升.

正数和负数第2课时有理数课题有理数课型新授课教学内容教材第5-7页的内容教学目标理解有理数的概念.能对有理数进行分类.3.会对有理数按一定的标准进行分类，培养分类能力.教学重难点教学重点：有理数的概念.教学难点：能对有理数进行准确分类.教学过程备注1.回归旧知1.下列各数中：－eq\f(1,5)，－2eq\f(3,4)，3.14，＋3065，0，－239.正数是____________；负数是____________．2．如果80m表示向东走80m，那么－60m表示____________．3．如果水位上升3m时的水位变化记作＋3m，那么水位下降4m时的水位变化记作____________m，水位不升不降时的水位变化记作____________m.2.观察探究，学习新知【问题1】学习了负数之后，我们对数的认识范围扩大了，想一想，我们已经学过的数有哪些？请你说出两个你认为不同的数．【问题2】请观察下列一组数．1，3，5.7，6，－7，－9，－10，0，eq\f(1,3)，eq\f(3,5)，－3eq\f(1,2)，－7.4，－15.2.(1)以上各数，哪些是小学学过的数？它们可以分为哪几类？试说出名称．(2)你能模仿小学学过的数的分类方法对上面的数进行分类吗？还能进一步分吗？(3)想一想小数与分数的关系.【师生活动】学生尝试解答，教师引导指正.【归纳总结】整数包括正整数、0和负整数，分数包括正分数和负分数.整数和分数统称有理数，即有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,0,负整数)),分数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))【教材例题】例2把下列各数分别填入相应的框里：解：【问题3】你认为有理数还可以怎样分类？【师生活动】学生尝试解答，教师引导指正.【归纳总结】有理数还可以按符号分类，即有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),0,负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(负整数,负分数))))注意：①分类的标准不同，结果也不同；②分类的结果应无遗漏、无重复；③0是整数，但0既不是正数，也不是负数．3.学以致用，应用新知考点1有理数的概念例1下列说法正确的是()A．一个有理数不是正数就是负数B．正有理数和负有理数组成有理数C．有理数是指整数、分数、正有理数、负有理数和零这五类数D．负整数和负分数统称为负有理数答案：D考点2有理数的分类例2把下列各有理数填入相应的括号里．－5，10，－4.5，0，＋2eq\f(3,5)，－2.15，0.01，＋66，－eq\f(3,5)，15%，eq\f(22,7)，2018，－16.整数集合：{－5，10，0，＋66，2018，－16}；正数集合：{10，＋2eq\f(3,5)，0.01，＋66，15%，eq\f(22,7)，2018}；负数集合：{－5，－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)，－16}；正整数集合：{10，＋66，2018}；负整数集合：{－5，－16}；正分数集合：{＋2eq\f(3,5)，0.01，15%，eq\f(22,7)}；负分数集合：{－4.5，－2.15，－eq\f(3,5)}．4.随堂训练，巩固新知1.有理数：－7，3.5，－eq\f(1,2)，1eq\f(1,2)，0，π，eq\f(13,17)中，正分数有()A．1个 B．2个 C．3个 D．4个答案：C2.下面各数中，既是分数，又是正数的是()A．-5 B．－2.25 C．0 D．8.3答案：D3.如图，两个圈分别表示负数集合和整数集合，请你把下列各数填入表示它所在的集合的圈里．－20%，－2022，0，18.3，－1，－eq\f(9,4)，15，－0.52，－30.5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(整数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,0,负整数)),分数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正分数,负分数))))有理数eq\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(正整数,正分数)),0,负有理数\b\lc\{(\a\vs4\al\co1(负整数,负分数))))(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P5练习第1、2题，P6习题1.1第4题.回顾旧知，为新课奠定基础.让学生观察不同的有理数，感受到不同数的特征，进而形成分类意识.通过例题讲解，巩固所学内容.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计有理数1.有理数的概念.2.有理数的分类.提纲掣领，重点突出.教后反思在教学过程中，教师通过提问的方式，引导学生自主探究有理数的概念和分类，体现教师的导向作用和学生的主体地位，把教师的点拨和学生解决问题结合起来，为学生创设情境，从而不断激发学生的求知欲.反思，更进一步提升.

1.2数轴、相反数和绝对值第1课时数轴课题数轴课型新授课教学内容教材第8-10页的内容教学目标理解数轴的概念.能用数轴上的点表示有理数，初步感受数形结合的思想方法.教学重难点教学重点：数轴的概念.教学难点：能用数轴上的点表示有理数.教学过程备注1.创设情境，导入课题机器人在一条东西向的直路上做走步取物试验.根据指令，它从点O处出发，向西走3m到达点A处，拿取物品，然后，返回点O处将物品放入篮中，再向东走2m到达点B处取物.2.观察探究，学习新知【问题1】在如图所示的直线上画出点A，B两处的位置.【问题2】把向东走1m记作“+1m”，向西走1m记作“-1m”，在图中的直线上标出与A，B相对应的数.【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解数轴的概念.【师生活动】动手画数轴，边画边强调数轴画法和要点.【归纳总结】画一条直线，在这条直线上任取一点作为原点，用这点表示数0；规定这条直线的一个方向为正方向，相反的方向就是负方向.当直线水平放置时，一般取从左到右的方向为正方向，并用箭头表示；适当选取某一长度作为单位长度.这种规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.说明：(1)原点、单位长度和正方向三要素缺一不可；(2)直线一般画水平的；(3)原点可取直线上任一点，一旦取定就不再改变；(4)正方向用箭头表示，一般取从左到右的方向为正方向；(5)单位长度应结合实际需要选取，一旦取定就不再改变，要做到刻度均匀．【教材例题】例1如图，说出数轴上A，B，C，D各点表示的数.解：点C在原点表示O.点A在原点左边与原点距离2个单位长度，故表示-2.同理，点B表示-3.5.点D在原点右边与原点距离2个单位长度，故表示2.例2在数轴上画出表示下列各数的点：解：+4用数轴上位于原点右边与原点距离4个单位长度的点表示，-4用数轴上位于原点左边与原点距离4个单位长度的点表示.同理，可画出表示的点，如图.【归纳总结】一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.3.学以致用，应用新知考点1数轴的概念例1关于数轴，下列说法最准确的是（）A.数轴是一条射线B.规定有原点、正方向的一条直线C.原点在数轴的正中间D.规定了原点、正方向、单位长度的直线答案：D变式训练1下列各图中，所画数轴正确的是（）ABCD答案：D考点2数轴上的点与有理数的关系例2下列语句：①数轴上的点仅能表示整数；②数轴是一条直线；③数轴上的一个点只能表示一个数；④数轴上找不到既不表示正数，又不表示负数的点；⑤数轴上的点所表示的数都是有理数。正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：B变式训练2如图，分别用数轴上的点A，B，C，D表示数，正确的是()A．点D表示-2.5B．点C表示-1.25C．点B表示1.5D．点A表示1.25答案：C4.随堂训练，巩固新知1.下列说法中，错误的是()A.在数轴上，原点位置的确定是任意的B.在数轴上，正方向可以是从原点向右，也可以是从原点向左C.在数轴上，确定单位长度时可根据需要任意选取D.数轴是规定了原点、正方向、单位长度的直线答案：B2.在数轴上与原点距离是3的点表示的数是（）A、3B、-3C、±3D、6答案：C3.如果将数轴上的点B先向右移动4个单位长度，再向左移动6个单位长度后表示的数为-6，则点B最初在数轴上表示的数为.答案：-44.画出数轴，并把这四个数-2，4，0，在数轴上表示出来．答案：在数轴上表示出来如下：5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？规定了原点、正方向和单位长度的直线叫作数轴.一般地，任意一个有理数，都可以用数轴上的一个点来表示.(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P9练习第1、2题.发现生活中的数学.通过问题情景设置,学生感受到生活中蕴含的数学知识---点与数之间的关系.让学生在操作的基础上归纳要点,从而得出一条规范的数轴要具有三要素：原点、正方向、单位长度.通过例题讲解，巩固所学内容.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计数轴1.数轴的概念2.用数轴上的一个点来表示有理数提纲掣领，重点突出.教后反思学生在小学里学习过数与点的对应关系，上一节课又学习了有理数的概念，为数轴概念的建立和进一步学习数轴上的点与有理数的对应关系积累必要的学习经验.在教学过程中，通过机器人取物试验，使学生更直接形象地理解数轴的概念.同时，让学生动手实践，提高学生的动手能力，但课堂上的气氛不够活跃，可以多设几个活动内容，以调动课堂氛围，提高学生学习的兴趣.反思，更进一步提升.

1.2数轴、相反数和绝对值第2课时相反数课题数轴课型新授课教学内容教材第10-11页的内容教学目标1.理解相反数的概念.2.能求一个有理数的相反数，知道互为相反数在数轴上的位置关系.教学重难点教学重点：掌握相反数的概念.教学难点：能求一个有理数的相反数.教学过程备注1.创设情境，导入课题教师活动：在数轴上画出表示2与-2，4与-4，与-的点.师生活动：学生动手画出数轴，边画边回忆上节课所学内容.这节课我们就来学习相反数.（教师板书课题：第2节相反数）2.观察探究，学习新知【问题1】2与-2，4与-4，与-各有什么相同点和不同点？【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解相反数的概念.【归纳总结】2与-2，4与-4，与-都只有符号不同.我们称只有符号不同的两个数互为相反数.【问题2】说说2与-2，4与-4，与-在数轴上的位置关系.【师生活动】学生交流讨论，老师总结归纳.【归纳总结】不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等.0的相反数是0.【教材例题】例3写出下列各数的相反数：3，-7，-2.1，，，0，20.解：3的相反数是-3，-7的相反数是7，-2.1的相反数是2.1，的相反数是，的相反数是，0的相反数是0，20的相反数是-20.【归纳总结】在任意一个数前面添上“-”号，所得的数就是原数的相反数.数a的相反数是-a.这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0.3.学以致用，应用新知考点相反数例-7的相反数是（）A.-7B.7C.17D.-答案：B变式训练下列说法正确的是（）A.-6是相反数B.-23与1C.-4是4的相反数D.-12是2的相反数（答案：C4.随堂训练，巩固新知1.一个数的相反数是3，这个数是()A.13B．-13C．3D．答案：D2.如图，在数轴上表示互为相反数的两数的点是A．点A和点C B．点B和点A C．点C和点B D．点D和点B答案：A3.写出下列各数的相反数-8，-3.2，，，1000，0，答案：8；3.2；；；-1000；0.4.化简下列各数：（1）-（+0.67）；（2）-（-58）；（3）；（4）-[-(-2)]；（5）-[+(-1)]；（6）-{-[+(-0.3)]}答案：（1）-0.67；（2）58；（3）；（4）-2；（5）1；（6）-0.3.5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？只有符号不同的两个数互为相反数.不为0的数与它的相反数在数轴上所表示的点在原点的两侧，与原点的距离相等.0的相反数是0.在任意一个数前面添上“-”号，所得的数就是原数的相反数.数a的相反数是-a.这里a表示任意一个数，它可以是正数、负数或者0.(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P11练习第1、2、3题.复习巩固数在数轴上的表达方式，为掌握相反数的概念作铺垫.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计相反数1.相反数的概念2.相反数的性质提纲掣领，重点突出.教后反思本节课是在认识了数轴及如何把一个有理数在数轴上表示出来的基础上学习的.教学中初步渗透了数形结合的重要数学思想，教师思路清晰，让学生形成环环相扣的知识系统，轻松地接受新知识.反思，更进一步提升.

1.2数轴、相反数和绝对值第3课时绝对值课题绝对值课型新授课教学内容教材第11-14页的内容教学目标1.理解绝对值的概念.2.明确绝对值的代数定义和几何意义；会求一个已知数的绝对值；会在已知一个数的绝对值条件下求这个数.3.会用数形结合的思想理解绝对值的几何意义和作用，会用分类讨论的思想在已知一个数的绝对值的条件下求这个数.教学重难点教学重点：绝对值的概念.教学难点：求一个数的绝对值.教学过程备注1.创设情境，导入课题六尺巷故事：清康熙年间，宰相张英的老家人与邻居吴家在宅地的问题上发生了争执，谁也不肯相让．后来张家人千里传书到京城求救．张英收书后批诗一首，云：一纸书来只为墙，让他三尺又何妨．长城万里今犹在，不见当年秦始皇．张家人豁然开朗，退让了三尺．吴家见状深受感动，也让出三尺，形成了一个六尺宽的巷子．用数轴表示出两家人退让之后形成的巷子宽度如下：【师生活动】先留给学生自主思考的时间，然后教师引导学生进行分析相反数在数轴上的表示，为进一步学习积累数学活动经验．2.观察探究，学习新知【问题1】在数轴上，表示4与-4的点与原点的距离各是多少？表示与的点与原点的距离各是多少？【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解绝对值的概念.【归纳总结】在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作.绝对值相等符号相反的两个数互为相反数.表示数0的点是原点，故=0.【问题2】一个数的绝对值与这个数有什么关系？【师生活动】小组讨论，老师归纳得出：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等．|【教材例题】例4求下列各数的绝对值：解：3.学以致用，应用新知考点绝对值例下列各式正确的是（）A.|-3|=|3|B.|-3|=-|3|C.|-3|=-3D.|-3|=1答案：A变式训练下列各式中无论m为何值，一定是正数的是()A.mB.m+1C.m+1答案：C4.随堂训练，巩固新知1.绝对值小于3.5的所有整数分别为__________.答案：绝对值小于3.5的整数有：-3，﹣2，﹣1，0，1，2，3.2.任何一个有理数的绝对值一定（）A.大于0B.小于0C.小于或等于0D.大于或等于0答案：D3.如图所示，四个有理数在数轴上的对应点分别为M，P，N，Q，若点M，N表示的有理数互为相反数，则图中表示绝对值最小的数的点是（）A.点M B.点NC.点P D.点Q答案：C4.若有理数m，n满足|m-2|+|2021-n|=0，则m+n=.答案：20235.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？在数轴上，表示数a的点与原点的距离叫作数a的绝对值，记作.绝对值相等符号相反的两个数互为相反数.表示数0的点是原点，故=0.一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0；互为相反数的两个数的绝对值相等．|(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P12练习第1-4题.通过创设故事情境，活跃课堂气氛，调动学生的学习兴趣，激发学生的学习欲望，为引入绝对值的概念做准备，为下面的教学做好铺垫．为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计绝对值1.绝对值的概念2.绝对值的性质提纲掣领，重点突出.教后反思本节课通过相反数知识，引入绝对值概念，理解相反数、绝对值之间的联系；进而讲解绝对值的相关性质，并能用符号语言来表示，即讨论︱a︱与a之间的关系.教学中初步渗透了数形结合的重要数学思想，教师思路清晰，让学生形成环环相扣的知识系统，轻松地接受新知识.反思，更进一步提升.

1.3有理数的大小课题有理数的大小课型新授课教学内容教材第15-18页的内容教学目标1.借助数轴，理解有理数的大小关系，能比较两个有理数的大小.2.通过有理数大小比较的探索过程，让学生经历观察、归纳、推理的数学活动体验.教学重难点教学重点：会比较两个有理数的大小.教学难点：有理数大小比较法则中两个负数比较法则的理解.教学过程备注1.创设情境，导入课题下表是5个旅游区某天的天气预报.把这一天各旅游区的最低气温在图中的数轴上表示出来.【师生活动】学生动手操作，老师纠错指正，引出本节所学内容.2.观察探究，学习新知【探究1】（1）把这几个旅游区的最低气温由低到高排列：（2）这些数的大小顺序与数轴上表示它们的点的位置有什么关系？【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解有理数的大小关系.【归纳总结】数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.【探究2】1.在数轴上分别表示出下列各组数，并比较它们的大小：（1）-1与-2；（2）-0.3与-0.5；（3）-2与-2.5；（4）与.2.求出上题中各组数的绝对值，并比较它们的大小.3.根据上面1,2两题的结果，你有什么发现？两个负数的大小和它们绝对值的大小有什么关系?【教师活动】提醒学生，利用数轴我们已经会比较有理数的大小了，我们能否用今天所学的绝对值来比较这两个数的大小呢？【师生活动】学生独立完成后小组讨论，老师归纳得出：两个负数比较大小，绝对值大的反而小.【教材例题】例比较下列每组数的大小：（1）-2与-3；（2）与-0.8.解：（1）因为所以-2>-3.（2）因为0.6<0.8，即，所以3.学以致用，应用新知考点利用绝对值比较有理数的大小例如表是几种液体在标准大气压下的沸点：则沸点最高的液体是（）A.液态氧B.液态氢C.液态氮D.液态氦答案：A变式训练下列各数：-4，-2.8，0，∣-4∣，其中比-3小的数是（）A.-4B.-2.8C.0D.∣-4∣答案：A4.随堂训练，巩固新知1.比较下列每组数的大小：（1）-1和-5；（2）-56和解：（1）因为-1=1，-5=5，1<5，所以（2）因为-56=56，-2.7=2.7，56<2.72.画一条数轴表示下列各数，并用“＜”把这些数连接起来．eq\f(1,3)，2，－4.5，0，eq\f(5,2)，－0.5，－eq\f(1,4).解：在数轴上表示如图所示：用“＜”把这些数连接起来为：－4.5＜－0.5＜－eq\f(1,4)＜0＜eq\f(1,3)＜2＜eq\f(5,2).3.有理数a，b在数轴上对应点的位置如图所示.（1）在图中标出-a,-b所对应的点,并用“<”连接a,b,-a,-b；（2）化简|b|-|a|+|b-a|.解：（1）如图所示，a<-b<b<-a.（2）|b|-|a|+|b-a|=b-（-a）+（b-a）=b+a+b-a=2b.5.课堂小结，自我完善(1)本节课学到了什么？数轴上不同的两个点表示的数，右边的点表示的数总比左边的点表示的数大.正数大于0，0大于负数，正数大于负数.两个负数比较大小，绝对值大的反而小.(2)你还有什么疑惑？6.布置作业课本P17习题第1-7题.通过联系生活实际，激发学生的学习欲望，为下面的教学做好铺垫．为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计有理数的大小有理数大小比较的一般法则：(1)正数大于0，0大于负数，正数大于负数．(2)两个负数比较大小，绝对值大的反而小．提纲掣领，重点突出.教后反思本节课从学生生活经验出发，用数轴上的点表示出来，与生活中温度高低的理解对照后，观察归纳出在数轴上的有理数的大小法则；再进一步通过实例按正负性分类得出一般的大小比较法则；最后让学生通过具体问题观察、交流、归纳出两个负数的大小关系，培养了学生自主探索、逻辑推理的意识与能力.反思，更进一步提升.

1.4有理数的加减第1课时有理数的加法法则课题有理数的加法（一）课型新授课教学内容教材第19-22页的内容教学目标1.经历探索有理数加法法则的过程，理解有理数的加法法则.2.能熟练进行有理数加法运算.教学重难点教学重点：有理数加法的运算.教学难点：有理数加法法则的理解.教学过程备注1.创设情境，导入课题教师活动：我们已经学过两个加数都是正数，或一个加数是正数而另一个加数是0的加法，如（+5）+（+3）=8，①5+0=5.②引入负数后，如何进行加法运算呢？本节课我们一起来探究在有理数范围内的加法运算.2.观察探究，学习新知【探究1】一间0℃冷藏室连续两次改变温度.（1）先上升5℃，再上升3℃；（2）先下降5℃，再下降3℃；（3）先下降5℃，再上升3℃；（4）先下降3℃，再上升5℃.把温度上升记作正，温度下降记作负，在数轴上表示温度连续两次变化的结果，完成下表.编号两次变化在数轴上的表示变化结果算式（1）上升了8℃（+5）+（+3）=+8③（2）上升了-8℃（-5）+（-3）=-8④（3）⑤（4）⑥通过类比，写出结果.（-5）+（+5）=.⑦（-5）+0=.⑧观察①~⑧式，说说两个有理数相加，和的符号、和的绝对值应怎样规定.【师生活动】学生尝试解答，分小组讨论交流，举手分享讨论结果.教师点评，并进一步讲解有理数的加法.【归纳总结】有理数的加法法则：1.同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0.3.一个数与0相加，仍得这个数.【教材例题】例1计算：（1）（+7）+（+6）；（2）（-5）+（-9）；（3）；（4）（-10.5）+（+21.5）.解：（1）（+7）+（+6）=+（7+6）=13.（-5）+（-9）=-（5+9）=-14..（-10.5）+（+21.5）=+（21.5-10.5）=11.例2计算：（1）（-7.5）+（7.5）；（2）（-3.5）+0.解：（1）（-7.5）+（7.5）=0.（2）（-3.5）+0=-3.5.【归纳总结】1.互为相反数的两数之和为0.2.有理数加法的步骤一观察，指观察两个加数是同号还是异号；二确定，指确定“和”的符号；三求和，指计算“和”的绝对值.3.学以致用，应用新知考点1有理数的加法法则例1比-2大6的数是（）A.-8B.8C.6D.4答案：D变式训练1若a，b都是有理数，定义一种新运算“☆”，规定a☆b=（-a）+（-b），则（-2）☆4的值为（）A.2B.-2C.6D.-6答案：B考点2有理数加法的实际应用例2郑州市某天早晨的气温是-2℃，到中午升高8℃，那么中午的温度是℃.答案：6变式训练2某公交车上原有10个人，经过三个站点时乘客上下车情况如下（上车为正，下车为负）：（+2，-3），（+8，-5），（+1，-6），则此时车上的人数为.答案：74.随堂训练，巩固新知1.下列说法正确的是()A．两个有理数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和B．两个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和C．一个正数和一个负数相加，和的绝对值等于它们的绝对值之和D．一个正数和一个负数相加等于0答案：B2.A为数轴上表示－5的点，将点A沿数轴向右移动6个单位长度后到点B，则点B所表示的数为()A．-3B．3C．1D．1或-3答案：C3.一个正数与一个负数的和是()A.正数 B．负数 C．0 D．不能确定符号答案：D4.计算：①(＋3)＋(＋8)；②(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))；③(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)；④(－2.8)＋2.8.解：①(＋3)＋(＋8)＝＋(3＋8)＝11.②(＋eq\f(1,4))＋(－eq\f(1,2))＝－(eq\f(1,2)－eq\f(1,4))＝－eq\f(1,4).③(－3eq\f(1,2))＋(－3.5)＝－(3.5＋3.5)＝－7.④(－2.8)＋2.8＝0.5.一只蜗牛爬树，白天向上爬了1.5m，夜间向下爬了0.3m，白天和夜间一共向上爬了多少米？解：规定向上为正，向下为负.1.5＋(－0.3)＝＋(1.5－0.3)＝1.2(m).答：蜗牛一共向上爬了1.2m.5.课堂小结，自我完善一、本节课学到了什么？（一）有理数的加法法则：1.同号两数相加，取加数的符号，并把绝对值相加.2.异号两数相加，绝对值不相等时，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；绝对值相等时和为0.3.一个数与0相加，仍得这个数.（二）互为相反数的两数之和为0.（三）有理数加法的步骤一观察，指观察两个加数是同号还是异号；二确定，指确定“和”的符号；三求和，指计算“和”的绝对值.二、你还有什么疑惑？6.布置作业课本P21习题第1-5题.让学生感受引入新数后，相应地就要研究新的运算.学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析总结.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计有理数的加法法则1.有理数的加法法则2.有理数的加法步骤提纲掣领，重点突出.教后反思本节课的内容是有理数运算的关键.在教学过程中，结合生活实例，增加知识的趣味性.同时，注重新旧知识的结合，让学生能温故而知新.坚持让学生成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到提高.反思，更进一步提升.

1.4有理数的加减第2课时有理数加法的运算律课题有理数加法的运算律课型新授课教学内容教材第22-24页的内容教学目标1.理解有理数加法的运算律.2.通过灵活运用加法运算律优化运算过程,培养学生观察、比较、归纳及运算的能力.3.在优化运算的过程中体验成功的喜悦,培养仔细观察的学习习惯.教学重难点教学重点：有理数加法运算律，并能运用加法运算律简化运算.教学难点：灵活运用运算律简化运算.教学过程备注1.创设情境，导入课题教师活动：有理数的加法与小学里学过的数的加法有什么区别和联系？学生举手回答，教师点评，并讲解：进行有理数加法运算，先要根据具体情况正确地选用法则，确定和的符号，这与小学里学过的数的加法是不同的；而计算“和”的绝对值，用的是小学里学过的加法或减法运算。教师活动：在小学时学过的加法运算律是不是也可以扩充到有理数？这节课我们就来学习有理数加法的运算律.（教师板书课题：第2课时有理数加法的运算律）2.观察探究，学习新知【探究1】计算：（-5）+6，6+（-5）；上面各题中计算的结果相同吗？再换一些数试试.【师生活动】学生独立完成后，教师提出问题：通过上面的练习，你能总结出什么规律吗？【归纳总结】一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.【探究2】计算：[（-2）+（-8）]+（-7），（-2）+[（-8）+（-7）]；上面各题中计算的结果相同吗？再换一些数试试.【师生活动】学生独立完成后，教师提出问题：类比有理数加法的交换律，你能总结出什么规律吗？【归纳总结】一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.【教材例题】例3计算：（-22）+（-5.5）+22+（-4.5）.解：（-22）+（-5.5）+22+（-4.5）=[（-22）+22]+[（-5.5）+（-4.5）]=0+（-10）=-10.例4某生态农业公司应用现代技术手段，加强对品牌酥梨的全产业链管理，探索数字农业发展新模式.先对一种热销的酥梨逐个称重，超过标准质量（300g）的用正数表示，不足的用负数表示，其中1盒12个酥梨的检测结果如下表：样品编号123456789与标准质量的差/g求这盒酥梨的总质量.解：10+（-20）+15+（-10）+40+（-20）+50+（-20）+（-15）+（-8）+10+6=[10+（-10）]+[15+（-15）]+[（-20）+40+（-20）]+50+（-20）+（-8）+10+6=38（g）.300×12+38=3638（g）.即这盒酥梨的总质量为3638g.【归纳总结】在进行多个有理数相加时，可根据需要交换加数的位置，从而简化运算.3.学以致用，应用新知考点1有理数的加法运算律例1下列变形，运用运算律正确的是（）A.2+（-1）=1+2B.3+（-2）+5=（-2）+3+5C.［6+（-3）］+5=［6+（-5）］+3D.13+（-2）+（+23）=（13+23）答案：B变式训练1小明写作业时不慎将墨水滴在数轴上，根据图中的数值，判定墨迹盖住部分的整数的和是.答案：-4考点2有理数加法运算律的应用例2小王上周五买进某公司股票1000股，每股66元，下表为本周内每日股票的涨跌情况（单位：元）：则在星期五收盘时，每股的价格是.答案：62元变式训练2如图，从左到右在每个小格子中填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等.若前m个格子中所填整数之和是1004，则m的值可以是（）A.602或598B.598C.602D.1004答案：A4.随堂训练，巩固新知1.计算(-212)+56+（-0.5）+116的结果是A.1B.-1C.0D.4答案：B2.根据如图所示的程序计算，若输入的x值为7，则输出的y值为.答案：33.计算：（1）23+（－17）+6+（－22）；（2）（－2）+3+1+（－3）+2+（－4）.解：-10，-3，234.某公路养护小组乘车沿南北方向巡视维修，某天早晨他们从A地出发，晚上最后到达B地，约定向北为正方向，当天的行驶记录如下(单位：km)。+18，-9，+7，-14，+13，-6，-8.（1）B地在A地何方，相距多少千米？（2）若汽车行驶1km耗油aL，求该天耗油多少L?解：(1)(+18)+(-9)+(+7)+(-14)+(+13)+(-6)+(-8)＝(+18)+(+7)+(+13)+(-9)+(-14)+(-6)+(-8)＝38+(-37)＝1(km)．故B地在A地正北方，相距1千米；(2)该天共耗油：(18+9+7+14+13+6+8)a＝75a(L)．故该天耗油75aL.5.课堂小结，自我完善一、本节课学到了什么？一般地，有理数的加法中，两个数相加，交换加数的位置，和不变.加法交换律：a+b=b+a.一般地，有理数的加法中，三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变.加法结合律：（a+b）+c=a+（b+c）.二、你还有什么疑惑？6.布置作业课本P24练习第1-2题.回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣.学生先自主探究解决问题，再分组交流、分析总结.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计有理数加法的运算律1.加法交换律2.加法结合律提纲掣领，重点突出.教后反思在教学过程中，注重新旧知识的结合，通过回忆小学的加法运算律来深入学习在有理数范围内的加法运算律，让学生能温故而知新.坚持让学生成为课堂的主人，自主探究，合作学习，使每个学生各项能力都能得到提高.教师要肯定学生的思维，活跃课堂学习气氛，调动学习情趣，增强学生学习的信心.反思，更进一步提升.

1.4有理数的加减第3课时有理数的减法课题有理数的减法课型新授课教学内容教材第24-26页的内容教学目标1.经历探索有理数减法法则的过程，理解有理数的减法法则.2.能熟练进行有理数减法运算.教学重难点教学重点：有理数减法的运算.教学难点：利用有理数的减法法则解决实际问题.教学过程备注1.创设情境，导入课题教师活动：在小学认识了算术数之后，我们又学习了加、减、乘、除四则运算，同样我们学习了有理数的意义之后，也将开始学习有理数的运算。问题1：叙述有理数的加法法则.问题2：计算：（1）(-2)+(-6)；（2）(-8)+(+6)．师生活动：教师提问，学生思考后举手回答，教师讲评.问题3：在月球表面，“白天”的温度可达127℃，太阳落下后的“月夜”气温下降到-183℃，请问在月球上温差是多少摄氏度？学生活动：学生独立思考后，组内交流讨论、分析总结.这节课我们就来学习有理数的减法.（教师板书课题：有理数的减法）2.观察探究，学习新知【探究】下表记录了某地某年2月1日至2月10日每天气温情况：怎样求出该地2月3日最高气温与最低气温的差呢？观察上图，5℃比0℃高5℃，0℃比-4℃高4℃，因此5℃比-4℃高9℃.解决这里的问题，就是做减法5-（-4）=？由于加减法互为逆运算，上式可变为？+（-4）=5.因为9+（-4）=5，所以上式中的？=9，即5-（-4）=9.又5+4=9.可见5-（-4）=5+（+4）.比较上式两边说说你对有理数减法法则的猜想.【师生活动】学生思考问题，小组讨论交流，老师总结归纳.【归纳总结】有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）.【教材例题】例5计算：（-16）-（-9）；（2）2-7；（3）0-（-2.5）；（4）（-2.8）-（+1.7）.解：（1）（-16）-（-9）=（-16）+（+9）=-7.（2）2-7=2+（-7）=-5.（3）0-（-2.5）=0+（+2.5）=2.5.（4）（-2.8）-（+1.7）=（-2.8）+（-1.7）=-4.5.例6某次法律知识竞赛中规定：抢答题答对一题得20分，答错一题扣10分.答对一题与答错一题得分相差多少分？解：20-（-10）=20+10=30（分），即答对一题与答错一题相差30分.3.学以致用，应用新知考点1有理数减法法则例1若x是3的相反数，y=2，则x-y的值为（）A.-5B.-1C.-5或-1D.5或11答案：A变式训练1设m是绝对值最小的数，n是最大的负整数，则m-n=.答案：1考点2有理数减法的应用例2徐志摩的《泰山日出》一文描写了“泰山佛光”的壮丽景象。若1月份的泰山山脚平均气温为9℃，山顶平均气温为-2℃，则山脚平均气温与山顶平均气温的温差是（）A.11℃B.-11℃C.7℃D.-7℃答案：A变式训练2巴黎与北京的时差是-7小时（带负号的数表示同一时间比北京晚的时间数），从巴黎飞往北京需11个小时，如果从巴黎5：00起飞，那么到达北京的当地时间是.答案：23：004.随堂训练，巩固新知1.下列说法中下正确的是（）A.两个数的差一定小于被减数B.若两个数的差为0，则这两数必相等C.零减去一个数一定得负数D.一个负数减去一个负数结果仍是负数答案：B2.若|m|=5，|n|=3，且m+n<0，则m-n的值是()A.-8或-2B.±8或±2C.-8或2D.8或2答案：A3.对于有理数a，b，定义一种新运算“⨀”，规定：a⨀b=|a-b|+|a+b|.计算2⨀(-3)=.答案：64.计算：(1)(-5)-(-3)；(2)0-(-7)；(3)(+25)-(-13)；(4)(-11)-(+5)(5)；(6)3-(-3)-10.解：（1）-2；（2）7；（3）38；（4）-16；（5）76；（6）5.如图为某一矿井的示意图，以地面为基准，A点的高度是+4.2m，B，C两点的高度分别是-15.6m，-30.5m.A点比B点高多少？A点比C点高多少？解：（+4.2）-（-15.6）＝（+4.2）+（+15.6）＝19.8（m），（+4.2）-（-30.5）＝（+4.2）+（+30.5）＝34.7（m）.答：A点比B点高19.8m，A点比C点高34.7m.5.课堂小结，自我完善一、本节课学到了什么？有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）.二、你还有什么疑惑？6.布置作业课本P26练习第1-4题.回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣.通过实际问题情境探究有理数的减法运算法则，进而讨论如何进行一般的有理数减法的运算可以转化为加法运算，为后面总结有理数的加减法混合运算做好铺垫.通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.注意让学生复述有理数法减法则，加深学生对法则的认识，并注意归纳有理数减法的规律，为今后进一步学习减法运算逐步省略化成加法的中间步骤作准备.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计有理数的减法有理数的减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数，即a-b=a+（-b）.提纲掣领，重点突出.教后反思本节课内容为有理数的减法.在教学过程中，通过对比算式让学生思考有理数的减法计算，使学生在计算中发现、总结出有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数．使学生亲身体验知识的形成过程，感悟数学的转化思想.教师通过提问等方式，引导学生自主探究，体现教师的导向作用和学生的主体地位，改变了以往学生被动学习，被动接受知识的局面.反思，更进一步提升.

1.4有理数的加减第4课时加、减混合运算课题加、减混合运算课型新授课教学内容教材第27-31页的内容教学目标1.理解并掌握有理数加减混合运算的简便算法，感受简算带来的便利.2.能根据具体情况进行有理数加减混合的简便运算.教学重难点教学重点：熟练进行有理数的加减混合运算，能应用运算律简化运算.教学难点：省略加号与括号的和的计算；在运算中灵活地使用运算律.教学过程备注1.创设情境，导入课题问题1：叙述有理数的加法法则、减法法则．问题2：口算：(1)2－7＝－5；(2)(－2)－7＝－9；(3)(－2)－(－7)＝5；(4)2＋(－7)＝－5；(5)(－2)＋(－7)＝－9；(6)7－2＝5；(7)(－2)＋7＝5；(8)2－(－7)＝9．问题3：计算：(－20)＋(＋3)－(－5)－(＋7)．【师生活动】问题1，2找不同层次的学生口答完成；问题3会引起学生质疑，这个式子中有加法，也有减法，如何计算？教师从而引入课题．（教师板书课题：第4课时加、减混合运算）2.观察探究，学习新知【探究】某地冬天某日的气温变化情况如下：早晨6:00的气温为-2℃，到中午12:00上升了8℃，到14:00又上升了5℃，且为当天的最高气温，到18:00降低了7℃，到23:00又降低了4℃.则该地当天23:00的气温是多少？用正、负数表示气温的上升与下降，那么问题就转化为求：（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）.①现在来解上面的问题：（-2）+（+8）+（+5）+（-7）+（-4）=（-2）+（-7）+（-4）+（+8）+（+5）=[（-2）+（-7）+（-4）]+[（+8）+（+5）]=-13+13=0.即该地当天23:00的气温是0℃.①式中仅含有加法运算，通常可省去加号及各个括号，写成-2+8+5-7-4.②这个式子可读作“负2、正8、正5、负7、负4的和”或者读作“负2加8加5减7减4”.用计算器计算②式的过程如下：按键顺序显示（-）2+8+5-7-4=0【教师活动】引导学生比较以上两种算法，找出相同点和不同点.【教材例题】例7计算：（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2；.解：（1）（+7）-（+8）+（-3）-（-6）+2=（+7）+（-8）+（-3）+（+6）+2（减法法则）=7-8-3+6+2=（7+6+2）+（-8-3）（加法交换律、结合律）=15-11=4.【归纳总结】有理数加、减混合运算的简便算法：（1）可以先省略加号和括号；（2）可以利用加法交换律和加法结合律简化运算.注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.3.学以致用，应用新知考点1省略括号和加号的和的形式例1下列式子可读作“负20，负3，正5，负7的和”的是（）A.20-3+5-7B.-20-3+5+7C.-20+3+5-7D.-20-3+5-7答案：D变式训练1不改变原式的值，把-7-（+5）-（-6）+（-1）写成省略括号和加号的和的形式为.答案：-7-5+6-1考点2运算律的运用例2-5+3+7-1=（-5-1）+（3+7）应用了（）A.加法交换律B.加法结合律C.乘法分配律D.加法交换律和结合律答案：D变式训练2若“方框”表示运算x-y+z+w，则“方框”=.答案：-84.随堂训练，巩固新知1.-2-3+5的读法正确的是()A．负2，负3，正5的和B．负2，减3，正5的和C．负2，3，正5的和D．以上都不对答案：A2.将式子5-10-7写成和的形式正确的是()A．5+10+7B．-5+(-10)+(-7)C．5-(+10)-(+7)D．5+(-10)+(-7)答案：D3.下图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为-535时，输出y的值为答案：-104.计算：(1)2.7+(-8.5)-(+3.4)-(-1.2)；(2)-0.6-0.08+25-2511-0.92+2解：（1）2.7＋(－8.5)－(＋3.4)－(－1.2)＝2.7－8.5－3.4＋1.2＝(2.7＋1.2)＋(－8.5－3.4)＝3.9－11.9＝－8.（2）－0.6－0.08＋25-2511＝－0.6＋0.4＋(－0.08－0.92)＋（-2511+25＝－0.2－1＋0＝－1.2.5.某书店举行图书促销会，以销售100本为基准，超过的记为正，不足的记为负，一周的销售结果如下（单位：本）：8，12，-5，-7，-2，10，-2.平均每天的销售量是多少？解：100×7+8+12-5-7-2+10-2=714（本）714÷7=102（本）所以平均每天的销售量是102本.5.课堂小结，自我完善一、本节课学到了什么？加、减混合运算的简便算法：（1）可以先省略加号和括号；（2）可以利用加法交换律和加法结合律简化运算.注意：相加得整的可先相加；同分母的可先相加；互为相反数的可先相加；正数、负数可分别相加.你还有什么疑惑？6.布置作业课本P28练习第1-4题.回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣.鼓励学生主动思考问题，通过对两种算法的比较，学生将体会加减法混合运算可以统一成加法.学生在学会混合运算运算顺序的前提下，理解利用运算律可以改变运算顺序，从而达到简化计算的目的.通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计加、减混合运算加、减混合运算的简便算法：（1）可以先省略加号和括号；（2）可以利用加法交换律和加法结合律简化运算.提纲掣领，重点突出.教后反思本节课是在学生学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的.通过本节课的学习使学生了解了代数和的概念，知道所有含有有理数的加减混合运算的算式都可以化为有理数的加法的形式，即代数和的形式，并能熟练地进行有理数的加减混合运算.通过教学实践，发现在本节课上存在不足的地方：1.练习的形式还有些单调，可以多准备一些不同的题型让学生进行练习，用这种方式来进行强化练习，可以收到比较好的效果；2.应该多提一些具有启发性的问题，让学生自己思考，与同学交流，最终得到结果，培养学生独立思考的能力和交流合作的能力.反思，更进一步提升.

1.5有理数的乘除第1课时有理数的乘法法则课题有理数的乘法法则课型新授课教学内容教材第32-35页的内容教学目标1.经历探索有理数乘法法则的过程，发展观察、归纳、猜测、概括等能力，掌握有理数的乘法运算.2.理解倒数的含义，会求一个数的倒数.教学重难点教学重点：有理数的乘法运算.教学难点：有理数乘法法则的理解.教学过程备注1.创设情境，导入课题我们已经学过两个正有理数相乘，以及一个正有理数与0相乘.如（+2）×（+3）=6，（+2）×0=0.如果两个有理数相乘，其中有负数，应该怎么计算？【师生活动】学生思考，教师从而引入课题．（教师板书课题：第1课时有理数的乘法法则）2.观察探究，学习新知在实验室中，甲标本的温度每1min下降2℃，乙标本的温度每1min上升3℃.已知甲、乙标本现在的温度都是0℃.我们用负数和正数分别表示温度的下降和上升，例如下降2℃记作-2℃，上升3℃记作3℃，又分别用负数和正数表示变化前后的时间，例如3min后记作3min，2min前记作-2min.【探究1】3min后甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？由图1-12可知，3min后甲标本的温度比现在低6℃.用算式表示，即（-2）×3=-6.【教师活动】扩充到有理数后，乘法也要满足以前学过的运算律.请你根据分配律，结合[（-2）+2]×3=0说说为什么（-2）×3=-6.【探究2】2min前乙标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？由图1-13可知，2min前乙标本的温度比现在低6℃.用算式表达，即3×（-2）=-6.【教师活动】根据乘法交换律，由（-2）×3=-6也可以得到3×（-2）=-6.【探究3】3min前甲标本的温度比现在高还是低？高（或低）多少？由图1-14可知，3min前甲标本的温度比现在高6℃.用算式表示，即（-2）×（-3）=6.【教师活动】利用运算律说说为什么（-2）×（-3）=6.此外，两个有理数相乘，当一个因数是0时，积仍是0，如（-2）×0=0,0×（-2）=0.【教师活动】教师启发学生思考：两个数相乘，积的符号、积的值如何确定？【归纳总结】1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍得0.2.有理数的乘法步骤：（1）确定符号；（2）计算绝对值.【教材例题】例1计算：（1）（-5）×（-6）；（2）解：（1）（-5）×（-6）=+（5×6）=30.用计算器计算第（1），（3）题，操作如下.按键顺序显示（-）5×（-）6=30（-）3ab/c5×（-）5ab/c3=1【教师活动】提问，乘积是“1”的两个数有什么特点？【学生活动】积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出倒数的概念.【归纳总结】与小学所学的一样，如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.3.学以致用，应用新知考点1有理数的乘法法则例1计算（-5）×3的结果等于（）A.-2B.2C.-15D.15答案：C变式训练1下列算式中，积为正数的是（）A.（-2）×（+12）B.（-6）×（-2C.0×（-1）D.（+5）×（-2）答案：B考点2倒数例2计算-8的倒数是（）A.18B.-18答案：B变式训练2给出下列说法：①1乘任何有理数都等于这个数本身；②0乘任何数的积均为0；③-1乘任何有理数都等于这个有理数的相反数；④倒数与它本身相等的数是±1，其中正确的说法有（）A.1个B.2个C.3个D.4个答案：D4.随堂训练，巩固新知1.计算：15×(－6)；eq\f(5,7)×(－eq\f(4,15));(-6)×0.解：15×(－6)＝－(15×6)＝－90.eq\f(5,7)×(－eq\f(4,15))＝－(eq\f(5,7)×eq\f(4,15))＝－eq\f(4,21).(-6)×0=0.2.-12的倒数的相反数等于(A．-2B.-12C．-12D答案：D3.若ab>0，则必有（）A.a>0，b>0B.a<0，b<0C.a>0，b<0D.a>0，b>0或a<0，b<0答案：D4.从数-6，1，-3，5，-2中任取两个数相乘，所得的乘积中最小的是.答案：-305.若a，b互为相反数，c，d互为倒数，则5cd+a+b=.答案：55.课堂小结，自我完善一、本节课学到了什么？1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍得0.2.有理数的乘法步骤：（1）确定符号；（2）计算绝对值.3.如果两个有理数的乘积为1，我们称这两个有理数互为倒数.你还有什么疑惑？6.布置作业课本P34练习第1-4题.回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣.通过探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，得出结论.通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计有理数的乘法法则1.有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘.任何数与0相乘仍得0.2.倒数提纲掣领，重点突出.教后反思有理数的乘法运算是在小学数的乘法运算知识的基础上进行教学的.由于有理数的乘法是有理数最基本的运算之一，因而它是今后学习实数运算、代数式的运算、解方程以及函数知识的基础.在教学过程中，通过设置问题让学生自主探索、合作交流，从新的角度去认识乘法，引导学生理解有理数乘法法则的实质，掌握运算规律，激发学生的学习兴趣，并让学生思考归纳，培养学生的归纳能力和语言表达能力.反思，更进一步提升.

1.5有理数的乘除第2课时有理数的乘法运算律课题有理数的乘法运算律课型新授课教学内容教材第35-36页的内容教学目标1.掌握有理数乘法的运算律.2.能正确运用乘法运算律简化运算.3.掌握多个有理数相乘的积的符号法则.教学重难点教学重点：正确进行有理数的乘法运算.教学难点：多个有理数相乘时积的符号的确定方法.教学过程备注1.创设情境，导入课题问题：小学学习了乘法的哪些运算律，与同伴交流．教师活动：之前学过的乘法运算律在有理数范围内还适用吗？师生活动：学生积极讨论，老师引出今日课题：有理数的乘法运算律.2.观察探究，学习新知【学生活动】小学学习了三条与乘法相关的运算律，即乘法交换律：ab=ba.乘法结合律：（ab）c=a（bc）.分配律：a（b+c）=ab+ac.【教师活动】像前面那样规定有理数的乘法法则后，这三条运算律也同样适用，即这里的a，b，c可以表示任何有理数.【教材例题】例2计算：【探究】完成下面的填空并思考：多个有理数相乘，有一个因数为0时，积是多少？因数都不为0时，积的符号怎样确定？（-4）×5×（-0.25）=；；（+2）×（-8.5）×（-100）×0×（+90）=.【师生活动】学生积极思考，并用自己的语言进行归纳，教师总结，得出结论.【归纳总结】几个数相乘，有一个因数为0，积为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.3.学以致用，应用新知考点1有理数的乘法运算律例1在25×（-21）×4=（-21）×（25×4）中，运用了（）A.乘法交换律和乘法结合律B.乘法分配律C.乘法交换律D.乘法结合律答案：A变式训练1下列变形不正确的是()A．5×(-6)＝(-6)×5B.（14－12）×（-12）=（-12）×（14C.（-16＋13）×（-4）=（-4）×（-16）＋D．(-25)×(-16)×(-4)＝[(-25)×(-4)]×(-16)答案：C考点2多个有理数的乘法例2计算：(1)(－3)×eq\f(5,6)×(－eq\f(9,5))×(－eq\f(1,4));(2)(－5)×6×(－eq\f(4,5))×eq\f(1,4).解：(1)原式＝－eq\f(9,8).(2)原式＝6.变式训练2计算：(1)(－59)×0.01×0＝____；(2)(－2)×(－5)×(＋eq\f(5,6))×(－30)＝______.答案：（1）0；（2）－250.4.随堂训练，巩固新知1.运用分配律计算(－3)×(－4＋2－3)，下面有四种不同的结果，其中正确的是()A．(-3)×4-3×2-3×3 B．(-3)×(-4)-3×2-3×3C．(-3)×(-4)＋3×2-3×3D．(-3)×(-4)-3×2＋3×3答案：D2.①(－eq\f(3,4)＋1eq\f(5,6)－eq\f(7,8))×(－24)；②3eq\f(1,7)×(3eq\f(1,7)－7eq\f(1,3))×eq\f(7,22)×eq\f(21,22).解：①原式＝－5.②原式＝－4.3.七个有理数的积为负数，其中负乘数的个数一定不可能是()A.1 B．3 C．6 D．7答案：C4.计算：①(－0.1)×(－100)×0.01×(－10)；解：原式＝(－0.1)×(－10)×(－100)×0.01＝1×(－1)＝－1.②(－5)×6×0×(－10)×(－8)；解：原式＝0.③－eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×(－eq\f(6,7)).解：原式＝eq\f(1,2)×eq\f(1,3)×eq\f(6,7)＝eq\f(1,7).5.课堂小结，自我完善一、本节课学到了什么？乘法交换律：ab=ba.乘法结合律：（ab）c=a（bc）.分配律：a（b+c）=ab+ac.几个数相乘，有一个因数为0，积为0.几个不为0的数相乘，积的符号由负因数的个数决定.当负因数有奇数个时，积为负；当负因数有偶数个时，积为正.你还有什么疑惑？6.布置作业课本P36练习第1-2题.回忆旧知，探究新知，激发学生的学习兴趣.通过探究问题的形式引导学生逐步深入的观察思考，得出结论.通过例题教学使学生巩固方法，初步具备解决问题的能力.为学生提供自我检测的机会，教师针对学生的学习情况，及时调整授课，查缺补漏.通过小结，使学生梳理本节课所学内容，掌握本节课的核心内容.板书设计有理数的乘法运算律1.乘法运算律2.多个有理数的乘法提纲掣领，重点突出.教后反思有理数的乘法运算律是在小学数的乘法运算律的基础上进行教学的，本节课的关键是把中学引入负数后的乘法运算律化归为小学算术数的乘法运算律.在教学过程中，通过设置问题让学生自主探索、合作交流，引导学生得出多个有理数相乘的符号的确定方法，培养学生的归纳能力.反思，更进一步提升.

1.5有理数的乘除第3课时有理数的除法课题有理数的除法课型新授课教学内容教材第37-40页的内容教学目标1.理解有理数除法的法则，体会除法与乘法的关系.2.会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数.3.经历探索有理数的除法法则及运算的过程，培养学生观察、归纳、