吉林化工学院《应用统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷

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《应用统计学》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、对一个时间序列数据进行分析，发现存在明显的季节性波动。为了消除季节性影响，应该采用哪种方法？（）A.移动平均B.指数平滑C.季节指数法D.差分法2、在一次质量检测中，从一批产品中随机抽取了100个样本，发现其中有5个不合格品。若要估计这批产品的不合格率，并要求置信水平为95%，应如何计算？（）A.直接用5%作为估计值B.根据中心极限定理计算C.用二项分布计算D.无法估计3、某地区的降雨量数据具有季节性特征，为了进行有效的预测，以下哪种时间序列模型可能适用？（）A.移动平均模型B.自回归模型C.季节性自回归移动平均模型D.以上都可以4、对两个总体的均值进行比较时，如果两个总体的方差未知但相等，应该使用哪种检验方法？（）A.Z检验B.t检验C.F检验D.卡方检验5、对于一组包含异常值的数据，若要描述其集中趋势，以下哪种统计量受异常值影响较小？（）A.算术平均数B.几何平均数C.中位数D.众数6、要分析一个变量随时间的变化趋势，同时考虑其他变量的影响，应该使用哪种方法？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.时间序列分析D.以上都不是7、为比较两种不同教学方法对学生成绩的影响，分别对采用不同教学方法的班级进行测试，得到两组成绩数据。要判断这两种教学方法是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（）A.t检验B.方差分析C.卡方检验D.回归分析8、在比较多个总体的均值是否相等时，如果数据不满足方差分析的前提条件，应该采用哪种非参数检验方法？（）A.Kruskal-Wallis检验B.Wilcoxon秩和检验C.Friedman检验D.Mood中位数检验9、为了研究不同广告策略对产品销售额的影响，将市场分为三个区域，分别采用不同的广告策略，并记录销售额数据。这种实验设计属于？（）A.单因素方差分析B.多因素方差分析C.拉丁方设计D.正交设计10、在一次数学考试中，全班50名学生的成绩呈正态分布，均值为75分，标准差为10分。若要确定成绩在85分以上的学生所占比例，需要用到以下哪个统计量？（）A.Z分数B.T分数C.方差D.协方差11、在一项医学研究中，观察了某种药物对患者症状的改善情况，将患者分为轻度、中度和重度症状组。若要检验药物效果在不同症状组间是否有差异，应选择哪种统计方法？（）A.方差分析B.秩和检验C.独立性检验D.配对t检验12、某班级学生的身高数据近似服从正态分布，要估计身高在170cm以上的学生所占比例，应使用哪种统计方法？（）A.标准正态分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表13、在对一批产品进行质量检验时，采用抽样检验的方法。规定样本不合格品率不超过5%时认为该批产品合格。若抽样方案为（100，5），在样本中发现了3件不合格品，那么该批产品是否合格？（）A.合格B.不合格C.无法确定D.以上都不对14、在进行多元线性回归分析时，如果发现某个自变量的系数不显著，以下哪种处理方法比较合适？（）A.直接从模型中剔除该自变量B.保留该自变量，继续观察C.对该自变量进行变换后再放入模型D.以上方法都可以15、已知某变量的概率分布函数为F(x)，则其概率密度函数f(x)等于（）A.F'(x)B.F(x)C.1-F(x)D.无法确定二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）在进行数据分析时，如何判断数据中是否存在异常值？如果存在异常值，应该如何处理？请详细阐述相关的方法和策略。2、（本题5分）详细论述统计决策的基本要素和步骤，说明如何根据不同的决策问题选择合适的决策准则，举例说明在实际决策中如何运用统计方法。3、（本题5分）详细说明如何运用聚类分析将数据对象划分为不同的类别？阐述常用的聚类算法及其原理。4、（本题5分）假设检验中，第一类错误和第二类错误分别是什么？它们之间有怎样的关系？如何在实际研究中控制这两类错误？三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某企业生产一种零件，零件的长度服从正态分布，平均长度为15厘米，标准差为1厘米。从生产线上随机抽取81个零件进行测量，求这81个零件平均长度的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定零件长度在14.8厘米到15.2厘米之间为合格，求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。2、（本题5分）对某批产品进行质量检测，不合格率为10%，随机抽取500个产品，计算不合格产品的数量及其期望值。3、（本题5分）某地区连续5年的GDP增长率分别为8%、10%、6%、12%、9%，计算这5年的平均增长率和几何平均增长率，并预测下一年的增长率。4、（本题5分）某工厂生产的产品重量服从正态分布，均值为20千克，标准差为3千克。随机抽取200个产品，计算重量小于15千克的产品所占比例。5、（本题5分）某工厂生产一种电子产品，其性能指标服从正态分布，平均性能指标为80，标准差为10。从生产线上随机抽取64个电子产品进行检测，求这64个电子产品平均性能指标的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定产品性能指标在78到82之间为合格，求样本中合格产品的比例的抽样分布及概率。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某城市的环保部门记录了空气质量指数、污染源和气象条件。如何通过统计分析制定有效的环保措施？2、（本题10分）一家服装公司想了解消费者对其新推出的一系列服装款式的满意度。通过问卷调查收集了消费者的评价数据，包括款式、颜色、尺码合适度等方面的满意度评分。请分析哪些因素是影响消费者满意度