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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页吉林化工学院《线性代数II》

2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、判断函数f(x,y)=x²y²/(x⁴+y⁴)，当(x,y)≠(0,0)f(x,y)=0，当(x,y)=(0,0)在点(0,0)处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导2、已知一无穷级数，判断该级数是否收敛？如果收敛，其和是多少？（）A.收敛，和为2B.收敛，和为4C.收敛，和为6D.不收敛3、求极限的值为（）A.0B.1C.2D.34、若，，则等于（）A.B.16C.D.5、求微分方程xy''+y'=0的通解。（）A.y=C1ln|x|+C2B.y=C1xln|x|+C2C.y=C1x²ln|x|+C2D.y=C1x³ln|x|+C26、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、若的值为（）A.B.C.D.8、级数的和为（）A.B.C.D.9、求不定积分的值是多少？不定积分的计算。（）A.B.C.D.10、函数的一个原函数是多少？（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。2、设向量组，，线性相关，则的值为____。3、函数在区间上的拐点为______。4、曲线在点处的切线方程为_____________。5、已知函数，则当趋近于0时，的极限值为______________。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，。证明：存在，，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，，且在[0,1]上的最大值为，设，。证明：存在，使得。3、（本题10分）设在[a,b]上连续，在内可导，且。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题

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