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《数值分析》2023-2024学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数，求函数的极值。()A.极小值为B.极小值为C.极小值为D.极小值为2、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，求该函数的导数是多少？（）A.B.C.D.4、计算定积分的值是多少？（）A.B.C.D.5、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定6、微分方程的通解为（）A.B.C.D.7、已知曲线y=x³-3x²+2在点(1,0)处的切线方程为（）A.y=-3x+3B.y=-3x-3C.y=3x-3D.y=3x+38、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设，则的值为______________。2、设函数，则。3、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。4、设向量组，，线性相关，则的值为____。5、若函数，则的极小值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算三重积分，其中是由平面，，和所围成的区域。2、（本题10分）求极限。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在上可导，且。证明：存在，使得。2、（本题10分）

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