二次函数含角度问题

本次课课堂教学内容：二次函数与角的和差1.如图，在平面直角坐标系中，已知抛物线歹=2%2+_1%_2与X轴交于4,B两点(点/在点B的左侧)，与歹轴交于点C,直线/经过A,C两点，连接BC.(1)求直线l的解析式；(2)若直线x=m(m<0)与该抛物线在第三象限内交于点E，与直线I交于点。，连接。。.当OD±AC时，求线段DE的长；(3)取点G(0,-1),连接AG，在第一象限内的抛物线上，是否存在点尸，使NBAP=ZBCO-NBAG?若存在，求出点P的坐标；若不存在，请说明理由.2.如图，在平面直角坐标系中，抛物线尸产+bx+c的图象与x轴交于点/(2,0)、8(-4,0),与y轴交于点D.(1)求抛物线的解析式；(2)连接BD一点P在抛物线的对称轴上，以Q为平面内一点，以点P、B、D、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，请求出点P的坐标；若不能，请说明理由；(3)在抛物线上有一点X,过点M、A的直线MA交y轴于点C,连接BC,若NMBO=ZBCO,请直接写出点M的坐标.管用图抛物线歹=1^2+反+。经过/、B两点，与x轴的另一个交点为C.(1)直接写出点A和点B的坐标.(2)求抛物线的函数解析式．(3)D为直线AB下方抛物线上一动点①连接DO交AB于点E，若DE：OE=3：4,求点D的坐标.②是否存在点D,使得/DBA的度数恰好是NBAC度数2倍，如果存在，求点D的坐标，如果不存在,说明理由．4.如图，抛物线歹=-2<v2+6x+c与％轴交于/、B（A左B右）,与歹轴交于C,直线歹=_x+5经过点B、C.（1）求抛物线的解析式；（2）点P为第二象限抛物线上一点，设点P横坐标为m，点P到直线BC的距离为d,求d与m的函数解析式；（3）在（2）的条件下，若NPCB+ZPOB=180°,求d的值.交y轴于点C,A为抛物线与x轴的另一个交点，D是抛物线的顶点.(1)求抛物线的解析式；(2)动点尸在对称轴左侧并且在x轴上方的抛物线上，设点尸的横坐标为工连接尸B、PD,△PBD的面积为S,求S与t之间的函数关系式；(3)在(2)的条件下，当NPBD=2ZCBD时，求点P到直线BD的距离.本次课课后练习.如图1,在平面直角坐标系X。歹中，直线/：了二/工4与X轴、歹轴分别交于点/和点B

(0,-1),抛物线了卷”十b/c经过点用且与直线/的另一个交点为。(4,〃).图1 图2(1)求n的值和抛物线的解析式；(2)点D在抛物线上，且点D的横坐标为t(0<t<4).DE〃歹轴交直线l于点E，点F在直线I上，且四边形DFEG为矩形(如图2).若矩形DFEG的周长为p,求p与t的函数关系式以及p的最大值；M是平面内一点，将△AOB绕点M沿逆时针方向旋转90°后，得到△A1O1B1，点A、O、B的对应点分别是点A1、O1、B1.若△A1O1B1的两个顶点恰好落在抛物线上，请直接写出点A1的横坐标.(4,0)两点，与y轴交于点。，且OC=2OA.(1)试求抛物线的解析式；(2)直线y=kx+1(k>0)与y轴交于点。，与抛物线交于点尸，与直线BC交于点M,记加=瞿，试求m的最大值及此时点P的坐标；DJIL(3)在(2)的条件下，点0是x轴上的一个动点，点N是坐标平