华中农业大学《数学物理方程》2023-2024学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页华中农业大学

《数学物理方程》2023-2024学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知向量a=(2,1,-1)，向量b=(1,-2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.1/6B.1/3C.1/2D.1/42、当时，下列函数中哪个与是等价无穷小？（）A.B.C.D.以上都是3、已知向量a=(1,2,3)，向量b=(3,2,1)，求向量a与向量b的夹角的余弦值。（）A.2/3B.1/3C.1/2D.1/44、求函数的导数。（）A.B.C.D.5、设曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、设函数f(x,y)=sin(x²+y²)，求在点(0,0)处沿方向向量(1,1)的方向导数。（）A.√2/2B.√2C.2√2D.1/√27、设，则y'等于（）A.B.C.D.8、设函数f(x)=x*sinx，判断函数在区间(-∞,+∞)上的奇偶性为（）A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.无法确定9、已知函数，求其在区间上的平均值是多少？（）A.B.C.D.10、级数的和为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、有一数列，已知，，求的值为____。2、已知向量，向量，则向量与向量的数量积为____。3、求函数的定义域为____。4、设向量，向量，求向量在向量上的投影，结果为_________。5、若函数，则的极小值为____。三、解答题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）设函数，求函数在区间上的最值。2、（本题10分）求由曲线，直线以及轴所围成的封闭图形的面积。3、（本题10分）计算定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在内二阶可导，且

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