【MOOC】高等数学下-合肥工业大学 中国大学慕课MOOC答案

【MOOC】高等数学(下）-合肥工业大学中国大学慕课MOOC答案第七章单作业元常微分方程第七章单元测试常微分方程1、【单选题】设则（）.本题答案：【】2、【单选题】设是微分方程的一个特解，且则在（）.本题答案：【处取得极小值】3、【单选题】设可导，且则（）.本题答案：【】4、【单选题】微分方程的通解为（）.本题答案：【】5、【单选题】设连续函数满足方程则的表达式为（）.本题答案：【】6、【单选题】设是一阶线性非齐次微分方程的两个线性无关的特解，则该方程的通解为（）本题答案：【】7、【单选题】已知是微分方程的解，则的表达式为（）本题答案：【】8、【单选题】微分方程的特解形式可设为（）.本题答案：【】9、【单选题】微分方程的特解形式为（）.本题答案：【】10、【单选题】设有二阶非齐次线性微分方程函数是它的三个线性无关的特解，是任意常数，则该微分方程通解为（）.本题答案：【】11、【单选题】微分方程的特解形式为（）.本题答案：【】12、【单选题】具有特解的三阶常系数齐次线性微分方程是（）.本题答案：【】13、【单选题】在下列微分方程中，以为任意常数）为通解的是（）.本题答案：【】14、【单选题】函数满足的一个微分方程是（）.本题答案：【】15、【单选题】微分方程的特解形式为（）.本题答案：【】16、【单选题】微分方程的特解形式可设为（）.本题答案：【】17、【单选题】微分方程的特解形式为（）.本题答案：【】18、【单选题】已知且则等于（）.本题答案：【】19、【单选题】若连续函数满足关系式则等于（）.本题答案：【】20、【单选题】设连续函数满足则等于（）.本题答案：【】21、【单选题】设为微分方程满足初始条件的解，则等于（）.本题答案：【】22、【单选题】设连续函数满足则等于（）.本题答案：【】23、【单选题】设是可微函数，且则（）.本题答案：【】24、【填空题】设是二阶常系数微分方程满足初始条件的特解，则当时，函数的极限是_____________.本题答案：【2】25、【填空题】设的特解形式为，则____________.本题答案：【4】26、【填空题】二阶非齐次线性微分方程若是该方程的一个特解，则_______.本题答案：【2】27、【填空题】设微分方程的特解形式为则________.本题答案：【4】28、【填空题】若函数满足则________.本题答案：【1】29、【填空题】若函数满足则________.本题答案：【2】30、【填空题】设是微分方程满足初始条件的解，则________.本题答案：【2】31、【填空题】设是微分方程满足初始条件的解，则________.本题答案：【2】32、【填空题】设为微分方程的特征方程的单根，则________.本题答案：【1】33、【填空题】微分方程的阶数为________.本题答案：【2】34、【填空题】若且则该方程通解中的常数________.本题答案：【2】35、【填空题】若且则该方程通解中的常数________.本题答案：【0】36、【填空题】曲线过且在其上任意点的切线与两坐标轴交点所得的线段均被切点平分，则该曲线方程中未知常数________.本题答案：【2】37、【填空题】设是方程的一个解，若则函数在点取得极（）值，括号内填“大”或者“小“本题答案：【大】38、【填空题】若函数满足微分方程则________.本题答案：【0】第八章单元作业向量代数与空间解析几何第八章单元测试向量代数与空间解析几何1、【单选题】设则以向量为边的平行四边形的对角线的长度为（）本题答案：【】2、【单选题】平面与的夹角余弦为（）本题答案：【】3、【单选题】一向量的终点在点B(2,-1,7)，它在x轴、y轴、z轴上的投影依次为4，-4,7，则该向量的起点A的坐标为（）本题答案：【（-2,3,0）】4、【单选题】直线与平面的位置关系是（）本题答案：【与斜交】5、【单选题】过直线且垂直于平面的平面方程是（）本题答案：【】6、【单选题】设有直线及平面则直线（）本题答案：【垂直于】7、【单选题】设有直线与则与的夹角余弦是（）本题答案：【】8、【单选题】过点（3,0，-1）且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程是（）本题答案：【3x-7y+5z-4=0】9、【单选题】过点且与连接坐标原点及点的线段垂直的平面方程是（）本题答案：【2x+9y-6z-121=0】10、【单选题】过以下三点(1,1,-1)、(-2,-2,2)、(1,-1,2)的平面方程是（）本题答案：【x-3y-2z=0】11、【单选题】平面2x-2y+z+5=0与xOy面的夹角余弦是（）本题答案：【】12、【单选题】一平面过点(1,0,-1)且平行于向量和，则该平面方程为（）本题答案：【x+y-3z-4=0】13、【单选题】三平面x+3y+z=1，2x-y-z=0，-x+2y+2z=3的交点坐标是（）本题答案：【(1,-1,3)】14、【单选题】平行于x轴且经过两点(4,0,-2)和(5,1,7)的平面方程为（）本题答案：【9y-z-2=0】15、【单选题】曲线是旋转曲面与平面的交线则经过曲线，母线平行于轴的柱面方程是（）本题答案：【】16、【填空题】设向量则向量在轴上的投影为____________.本题答案：【13】17、【填空题】设向量和则__________.本题答案：【2】18、【填空题】设且则___________.本题答案：【3】19、【填空题】直线与直线的夹角余弦为__________.本题答案：【0】20、【填空题】直线与平面的夹角余弦为___________.本题答案：【1】第九单元作业多元函数微分学第九单元测试多元函数微分学1、【单选题】极限（）.本题答案：【】2、【单选题】极限（）.本题答案：【不存在】3、【单选题】极限（）.本题答案：【不存在】4、【单选题】设函数，则在点关于叙述正确的是（）.本题答案：【不连续但偏导存在】5、【单选题】设存在，则下列不正确的是（）.本题答案：【在处连续】6、【单选题】设则（）.本题答案：【】7、【单选题】设函数由方程所确定，则（）.本题答案：【】8、【单选题】设函数则（）.本题答案：【】9、【单选题】设函数，则在原点处（）.本题答案：【偏导数不连续但可微】10、【单选题】二元函数的两个偏导数在点处都连续是在点处可微分的（）.本题答案：【充分条件】11、【单选题】下列关于在点的性质说法正确的是（）.本题答案：【在处连续，则在点可微；】12、【单选题】已知且，则在点处（）.本题答案：【连续，偏导数存在，且可微】13、【单选题】设函数其中函数可微，则（）.本题答案：【】14、【单选题】设与均为可微函数，且已知是在约束条件下的一个极值点，如果，则必有（）.本题答案：【】15、【单选题】已知且在面上有点和向量，则方向导数=（）.本题答案：【】16、【单选题】设函数则（）.本题答案：【】17、【单选题】下列关于在点的性质说法正确的是（）.本题答案：【偏导数连续，则沿任意方向方向导数存在；】18、【单选题】函数在点处的梯度等于（）.本题答案：【】19、【单选题】设在点某领域内有定义，且则下列结论正确的是（）.本题答案：【在处的梯度为】20、【单选题】函数在点处沿任意方向的方向导数中的最大值是（）.本题答案：【】21、【单选题】函数在闭区域上的最大值和最小值分别是（）.本题答案：【】22、【单选题】函数在椭圆域上的最大值和最小值分别是（）.本题答案：【】23、【判断题】二重极限存在，则二次极限或存在。本题答案：【错误】24、【判断题】二次极限或存在，则二重极限存在。本题答案：【错误】25、【判断题】已知函数，则都存在。本题答案：【错误】26、【判断题】设函数，则点是极小值点。本题答案：【正确】27、【填空题】极限（）.本题答案：【0】28、【填空题】极限（）.本题答案：【0】29、【填空题】设函数则偏导数（）.本题答案：【1】30、【填空题】函数在点处沿方向角为的方向的方向导数为（）.本题答案：【5】第十章单元作业重积分第十章单元测试重积分1、【单选题】若区域为则（）.本题答案：【】2、【单选题】设区域为则二重积分（）.本题答案：【】3、【单选题】设是由所确定的闭区域，则三重积分（）.本题答案：【】4、【单选题】设有空间闭区域则下列成立的是（）.本题答案：【】5、【单选题】设为球体在上连续，则（）.本题答案：【0】6、【单选题】设则下列成立的是（）.本题答案：【】7、【单选题】设则满足（）.本题答案：【】8、【单选题】设则满足（）.本题答案：【】9、【单选题】设其中是由直线及所围成的区域，则的大小顺序为（）.本题答案：【】10、【单选题】计算二重积分（）.本题答案：【】11、【单选题】交换下列二重积分的积分顺序（）.本题答案：【】12、【单选题】将二次积分化为极坐标下累次积分为（）.本题答案：【】13、【单选题】若区域为则二重积分化成极坐标下累次积分为（）.本题答案：【】14、【单选题】设为连续函数，则（）.本题答案：【】15、【单选题】曲面与所围立体的体积是（）.本题答案：【】16、【单选题】根据二重积分的几何意义，（），其中本题答案：【】17、【单选题】若区域则二重积分（）.本题答案：【】18、【单选题】利用极坐标计算二重积分（），本题答案：【】19、【单选题】计算三重积分（）.本题答案：【】20、【单选题】设在上严格单调增加，并且为连续的奇函数，是上半单位球体则（）.本题答案：【】21、【单选题】设为单位球体是位于部分的半球体，则（）.本题答案：【】22、【单选题】设，则三重积分（）.本题答案：【】23、【单选题】设是上半球体，，则三重积分（）.本题答案：【】24、【单选题】设区域则二重积分（）.本题答案：【】25、【单选题】设区域由所围成，是上的连续函数，则二重积分（）.本题答案：【】26、【填空题】设则二重积分____________.本题答案：【0】27、【填空题】设当为奇数时，____________.本题答案：【0】28、【填空题】若区域为则___________.本题答案：【0】29、【填空题】设是由所围成的空间闭区域，则（）.本题答案：【24】第十一章单元作业曲线积分第十一章单元测试曲线积分1、【单选题】设平面曲线为下半圆周则曲线积分（）.本题答案：【】2、【单选题】设为则（）.本题答案：【】3、【单选题】设曲线则曲线积分（）.本题答案：【】4、【单选题】设曲线的方程为则（）.本题答案：【】5、【单选题】设曲线为椭圆其周长为则曲线积分（）.本题答案：【】6、【单选题】设为球面与平面的交线，则（）.本题答案：【】7、【单选题】设是由与所表示的圆的一周，则（）.本题答案：【】8、【单选题】设为摆线的一拱则其中（）=？本题答案：【】9、【单选题】空间曲线的弧长为（）.本题答案：【】10、【单选题】设曲线则曲线积分（）.本题答案：【】11、【单选题】设为圆周在第一象限的部分，由到的一段弧，则（）.本题答案：【】12、【单选题】计算曲线积分（），其中为圆周若从轴的正向看去，此圆周取逆时针方向.本题答案：【】13、【单选题】设是由原点沿到点再由点沿直线到原点的闭曲线，则（）.本题答案：【】14、【单选题】设是的连续可微函数，且为半圆周起点为原点，终点为则（）.本题答案：【】15、【单选题】设曲线为从点到点的一直线段，则曲线积分（）.本题答案：【】16、【单选题】设曲线是圆周沿逆时针方向一周，则曲线积分（）.本题答案：【】17、【单选题】设为圆周按逆时针方向绕行一周，则曲线积分（）.本题答案：【】18、【单选题】设为圆周按逆时针方向绕行一周，则（）.本题答案：【】19、【单选题】设为椭圆按顺时针方向绕行一周，则曲线积分（）.本题答案：【】20、【单选题】设为曲线上从到的一段，则曲线积分（）.本题答案：【】21、【单选题】设为圆周沿逆时针方向一周，则曲线积分（）.本题答案：【】22、【单选题】设是由点沿上半圆周到点的弧段，则曲线积分（）.本题答案：【】23、【单选题】设是以点为中点，为半径的圆周，取逆时针方向，则曲线积分（）.本题答案：【】24、【单选题】在整个平面内是某一函数的全微分，则（）.本题答案：【】25、【单选题】设可导，若在整个平面上，为某函数的全微分，其中则函数（）.本题答案：【】26、【单选题】设可导，若在右半平面内，为某函数的全微分，其中则函数（）.本题答案：【】27、【填空题】在过点和的曲线簇中，当（）时，沿着该曲线从到的积分的值为最小.本题答案：【1】28、【填空题】计算____________，其中是以为顶点的正方形围成.本题答案：【0】29、【填空题】已知点及点，且曲线积分与路径无关，则常数________.本题答案：【2】30、【填空题】已知为某函数的全微分，则__________.本题答案：【2】第十二章单元作业曲面积分第十二章单元测试曲面积分1、【单选题】设为半圆柱面则曲面积分（）.本题答案：【】2、【单选题】设曲面的方程为为在第一卦限的部分，则下列结论不正确的是（）.本题答案：【】3、【单选题】设曲面则曲面积分（）.本题答案：【】4、【单选题】设为平面被三个坐标面所截部分，则曲面积分（）.本题答案：【】5、【单选题】设为球面：则曲面积分（）.本题答案：【】6、【单选题】已知为锥面在柱体内的部分，则曲面积分（）.本题答案：【】7、【单选题】设为的外侧，则曲面积分（）.本题答案：【】8、【单选题】设为球面的外侧，则曲面积分（），其中本题答案：【】9、【单选题】设为被截下的第一卦限内的部分，取前侧，则曲面积分（）.本题答案：【】10、【单选题】设是球面的外侧，则曲面积分（）.本题答案：【】11、【单选题】设是球面的外侧，则曲面积分（）.本题答案：【】12、【单选题】设为球面的外侧，则曲面积分（）.本题答案：【】13、【单选题】设为平面所围成的立体的全表面的外侧，则曲面积分（）.本题答案：【】14、【单选题】设由锥面与半球面围成的空间区域，是的整个边界外侧，则曲面积分（）.本题答案：【】15、【单选题】设为抛物面，取下侧，则曲面积分（）.本题答案：【】16、【单选题】设为上半球面的上侧，则曲面积分（）.本题答案：【】17、【单选题】设是抛物面取下侧，则曲面积分（）.本题答案：【】18、【单选题】设为上半球面，取上侧，则曲面积分（）.本题答案：【】19、【单选题】设则（）.本题答案：【】20、【单选题】设则（）.本题答案：【】21、【单选题】设则（）.本题答案：【】22、【单选题】设向量场则（）.本题答案：【】23、【单选题】计算（），其中为圆周若从轴的正向看去，该圆周是取逆时针方向.本题答案：【】24、【单选题】计算（），其中是平面所围成的空间区域的整个边界曲面的外侧.本题答案：【】25、【填空题】设是锥面介于与之间的部分，则曲面积分____________.本题答案：【0】26、【填空题】设是平面被圆柱面所截的有限部分，则曲面积分————.本题答案：【0】27、【填空题】设是圆锥面的外侧，则————.本题答案：【0】28、【填空题】设是球面的外侧，且则曲面积分————.本题答案：【12】第十三章单元作业无穷级数第十三章单元测试无穷级数1、【单选题】若级数收敛，则级数（）本题答案：【收敛】2、【单选题】设有下列命题：（1）若收敛，则收敛；（2）若收敛，则收敛；（3）若，则发散；（4）若收敛，则都收敛。则以上命题中正确的是（）本题答案：【（2）（3）】3、【单选题】若级数收敛，则（）本题答案：【要么都收敛，要么都发散】4、【单选题】设为正项级数，则收敛是收敛的（）本题答案：【必要条件】5、【单选题】下列各选项正确的是（）本题答案：【若和都收敛，则收敛】6、【单选题】已知且收敛，则（）本题答案：【绝对收敛】7、【单选题】若级数收敛，则下列结论正确的是（）本题答案：【一定收敛】8、【单选题】若级数收敛，则级数（）本题答案：【收敛】9、【单选题】下列级数中发散的是（）本题答案：【】10、【单选题】设则级数（）本题答案：【收敛而发散】11、【单选题】设则级数（）本题答案：【收敛，而发散】12、【单选题】设为常数，则级数（）本题答案：【发散】13、【单选题】设常数且级数收敛，则级数（）本题答案：【绝对收敛】14、【单选题】级数（）本题答案：【绝对收敛】15、【单选题】设则下列级数中肯定收敛的是（）本题答案：【】16、【单选题】设常数则级数（）本题答案：【条件收敛】17、【单选题】级数与的敛散性分别为（）本题答案：【收敛，收敛】18、【单选题】若级数在处收敛，则级数在处（）本题答案：【绝对收敛】19、【单选题】已知幂级数在处收敛，在处发散，则幂级数的收敛域是（）本题答案：【】20、【单选题】幂级数的收敛半径是（）本题答案：【】21、【单选题】若级数在处收敛，则此级数在处（）本题答案：【绝对收敛】22、【单选题】若幂级数在处收敛，在处发散，则幂级数的收敛域是（）本题答案：【】23、【判断题】数列与级数同时收敛或同时发散（）本题答案：【错误】24、【判断题】若级数发散，收敛，则发散。本题答案：【正确】25、【判断题】若级数与都发散，则一定发散。本题答案：【错误】26、【判断题】若正项级数发散，则（）本题答案：【错误】27、【判断题】若级数收敛，且则级数也收敛（）本题答案：【错误】28、【判断题】若级数收敛，则也收敛（）本题答案：【错误】29、【判断题】若级数收敛，且则级数也收敛（）本题答案：【错误】30、【判断题】若正项级数收敛，则必有且（）本题答案：【错误】31、【判断题】若则收敛（）本题答案：【错误】32、【判断题】若收敛，则（）本题答案：【错误】33、【判断题】若级数收敛，则级数收敛（）本题答案：【错误】34、【判断题】若级数收敛，则级数收敛（）本题答案：【错误】35、【判断题】若级数发散，则级数一定发散（）本题答案：【错误】36、【填空题】设则（）本题答案：【8】《高等数学》（A）下册期末试卷1、【单选题】已知且收敛，则（）.本题答案：【绝对收敛】2、【单选题】若级数收敛，则级数（）本题答案：【收敛】3、【单选题】设幂级数的收敛区间为则的收敛区间为（）本题答案：【】4、【单选题】若绝对收敛，条件收敛，则下列正确的是（）本题答案：【绝对收敛】5、【单选题】级数（）本题答案：【条件收敛】6、【单选题】下列级数中收敛的是（）本题答案：【】7、【单选题】下列选项正确的是（）本题答案：【若存在常数，使得存在，则收敛】8、【单选题】级数（k为常数）（）本题答案：【绝对收敛】9、【单选题】设有以下命题：（1）若收敛，则收敛；（2）若收敛，则收敛；（3）若则发散；（4）若收敛，则与都收敛.则以上命题正确的是（）’本题答案：【（2），（3）】10、【单选题】设则级数（）本题答案：【收敛而发散】11、【单选题】设幂级数在处条件收敛，则该幂级数的收敛区间是（）本题答案：【】12、【单选题】函数项级数的收敛域是（）本题答案：【】13、【单选题】设函数项级数的和函数是（）本题答案：【】14、【单选题】幂函数的收敛域是（）本题答案：【】15、【单选题】求常数项级数的和（）本题答案：【】16、【单选题】求常数项级数的和=（）本题答案：【】17、【单选题】设则（）本题答案：【】18、【单选题】设而其中则（）本题答案：【】19、【单选题】设满足方程则（）本题答案：【】20、【单选题】函数满足下列哪个微分方程（）本题答案：【】21、【单选题】微分方程的特解形式可设为（）本题答案：【】22、【单选题】微分方程的特解形式为（）本题答案：【】23、【单选题】微分方程的通解是（）本题答案：【】24、【单选题】设是方程的一个解，若且，则函数在点（）本题答案：【取得极大值】25、【单选题】设是二阶常系数微分方程满足初始条件的特解，则当时，函数的极限是（）本题答案：【等于2】26、【单选题】设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则（）本题答案：【】27、【单选题】当时是比较高阶的无穷小量，函数在任意点处的增量且则（）本题答案：【】28、【单选题】设是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是（）本题答案：【】29、【单选题】已知直线则过且平行的平面方程为（）本题答案：【】30、【单选题】求过点且与直线垂直相交的直线方程（）本题答案：【】31、【单选题】过点且通过直线的平面方程为（）本题答案：【】32、【单选题】与直线及都平行且过原点的平面方程为（）本题答案：【】33、【单选题】以空间点为顶点的三角形的面积等于（）本题答案：【】34、【单选题】平面与的夹角余弦为（）本题答案：【】35、【单选题】直线与平面的位置关系是（）本题答案：【与斜交】36、【单选题】直线与平面的位置关系是（）本题答案：【平行但不在上】37、【单选题】两条直线与的位置关系是（）本题答案：【垂直相交】38、【单选题】一向量的终点在点，它在轴、轴、轴上的投影依次为则该向量的起点的坐标是（）本题答案：【】39、【单选题】已知向量和相互垂直，且则（）本题答案：【】40、【单选题】已知向量和相互垂直，且则（）本题答案：【】41、【单选题】已知平面及平面外一点则点关于已知平面的对称点的坐标为（）本题答案：【】42、【单选题】在平面上的圆绕轴旋转一周所得环面的方程为（）本题答案：【】43、【单选题】点到平面的距离（）本题答案：【】44、【单选题】设有直线与则与的夹角是（）本题答案：【】45、【单选题】直线方程可化为（）本题答案：【】46、【单选题】旋转曲面不是由平面曲线（）旋转而成的.本题答案：【绕轴】47、【单选题】旋转曲面是（）本题答案：【坐标面上的双曲线绕轴旋转而成】48、【单选题】母线平行于轴且通过曲线的柱面方程是（）本题答案：【】49、【单选题】设函数，则（）本题答案：【】50、【单选题】设函数则（）本题答案：【】51、【单选题】曲面在点?处的切平面方程为（）本题答案：【】52、【单选题】已知曲面上点处的切平面平行于平面，则点的坐标为（）本题答案：【】53、【单选题】曲面在点处的切平面方程为（）本题答案：【】54、【单选题】空间曲面在点处的法线方程为（）本题答案：【】55、【单选题】曲线在点处的切线方程为（）本题答案：【】56、【单选题】曲线在点处的切线一定平行于（）本题答案：【平面】57、【单选题】函数在点处连续是函数在该点处存在偏导数的（）本题答案：【既不是必要，也不是充分条件】58、【单选题】设为二元函数，则下列结论正确的是（）本题答案：【若在点处偏导数都连续，则在点处连续.】59、【单选题】考虑二元函数的下面4条性质：在点处连续；在点处的两个偏导数连续；在点处可微；在点处的两个偏导数存在。若用表示可由性质推出性质，则有（）本题答案：【】60、【单选题】设与均为可微函数，且已知是在约束条件下的一个极值点，如果，则必有（）本题答案：【】61、【单选题】函数在附加条件下的极值等于（）本题答案：【】62、【单选题】设函数在点处的两个偏导数存在，则是在处取得极值的（）本题答案：【必要但非充分条件】63、【单选题】若函数在的某领域内具有二阶连续偏导数，且满足则（）本题答案：【必不为的极值点】64、【单选题】设函数，则在原点处（）本题答案：【偏导数不连续但可微】65、【单选题】已知且则在点处（）本题答案：【连续、偏导数存在，且可微】66、【单选题】设二元函数在点处的某领域内有定义，且有则下列结论不正确的是（）本题答案：【在处某方向的方向导数不存在】67、【单选题】设函数则（）本题答案：【都存在】68、【单选题】已知且在面上有点和向量则方向导数（）本题答案：【】69、【单选题】设函数由方程所确定，则在点处沿方向的方向导数为（）本题答案：【】70、【单选题】函数在点处沿任意方向的方向导数中的最大值是（）本题答案：【】71、【单选题】函数在点处沿着方向（）的方向导数最大.本题答案：【】72、【单选题】已知函数在点处可微，且在该点处沿方向和方向的方向导数分别为和，则函数在点处的梯度为（）本题答案：【】73、【单选题】由方程所确定的函数在点处的全微分（）本题答案：【】74、【单选题】设则（）本题答案：【】75、【单选题】设则（）本题答案：【】76、【单选题】设函数有且则为（）本题答案：【】77、【单选题】已知矩形周长为，将它绕其一边旋转而形成一个旋转体，当此旋转体的体积为最大时，矩阵两边的长分别为（）本题答案：【】78、【单选题】曲线在点处切线与轴正向所成的夹角为（）本题答案：【】79、【单选题】设为连续函数，则（）本题答案：【】80、【单选题】计算二重积分（）本题答案：【】81、【单选题】设为二元连续函数，则（）本题答案：【】82、【单选题】设函数连续，则（）本题答案：【】83、【单选题】设函数连续，则二次积分等于（）本题答案：【】84、【单选题】设为柱体：则（）本题答案：【】85、【单选题】设为曲面与所围区域，则（）本题答案：【】86、【单选题】设则三重积分（）本题答案：【】87、【单选题】曲面与所围立体的体积为（）本题答案：【】88、【单选题】设为：则（）本题答案：【】89、【单选题】设为球体则三重积分（）本题答案：【】90、【单选题】设平面区域，记则满足（）本题答案：【】91、【单选题】设其中是由直线及所围成的区域，则的大小顺序为（）本题答案：【】92、【单选题】设则和满足（）本题答案：【】93、【单选题】若区域为则二重积分（）本题答案：【】94、【单选题】设为球体在上连续，记则（）本题答案：【】95、【单选题】设则下列正确的是（）本题答案：【】96、【单选题】设为单位球体是位于部分的半球体，则下列正确的是（）本题答案：【】97、【单选题】若区域为则二重积分化成极坐标下累次积分为（）本题答案：【】98、【单选题】二次积分化成极坐标下累次积分为（）本题答案：【】99、【单选题】计算二重积分（）本题答案：【】100、【单选题】设平面区域则（）本题答案：【】101、【单选题】设函数有连续导数且，则（）本题答案：【】102、【单选题】设则（）本题答案：【】103、【单选题】设平面区域则二重积分（）本题答案：【】104、【单选题】设为椭圆其周长为则（）本题答案：【】105、【单选题】设则（）本题答案：【】106、【单选题】设为上半圆周则曲线积分（）本题答案：【】107、【单选题】设则曲线积分（）本题答案：【】108、【单选题】设曲线是圆周沿逆时针方向一周，则曲线积分（）本题答案：【】109、【单选题】计算（），其中为从点到点且在连线下方的任意简单曲线，它与连线所围图形的面积为本题答案：【】110、【单选题】设为曲线上从到的一段，则曲线积分（）本题答案：【】111、【单选题】曲线积分（），其中为抛物线从点到的一段曲线.本题答案：【】112、【单选题】设是圆周若从轴的正向看去，这个圆周取逆时针方向，则曲线积分=（）本题答案：【】113、【单选题】设为可微函数，弧为光滑曲线，若与积分路径无关，则应满足关系式为（）本题答案：【】114、【单选题】设其中为位于第一象限中的圆弧从至，则（）本题答案：【】115、【单选题】设曲线是任意不经过的区域内的曲线，为使曲线积分与路径无关，则（）本题答案：【】116、【单选题】设对于该积分容易验证则下列结论正确的是（）本题答案：【当围成区域?不包含坐标原点时，其中为分段光滑的简单闭曲线.】117、【单选题】若则（）本题答案：【】118、【单选题】圆柱位于球面内的部分的面积为（）本题答案：【其中为上半圆弧】119、【单选题】就曲线积分而言，当取作下述（）时，此积分可解释为的质量.本题答案：【】120、【单选题】把对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分，其中为沿抛物线从点到点的一段弧，下列表达式正确的是（）本题答案：【】121、【单选题】把对坐标的曲线积分化为对弧长的曲线积分，其中为沿上半圆周从点到点的一段弧，下列表达式正确的是（）本题答案：【】122、【单选题】计算（），其中为上从点到的一段曲线.本题答案：【】123、【单选题】计算（），其中为旋轮线从点到点的一段曲线.本题答案：【】124、【单选题】计算（），其中是过点的圆周从点至再到的一段曲线.本题答案：【】125、【单选题】设曲面的方程为为在第一卦限的部分，并且和均指向外侧，则下列结论不正确的是（）本题答案：【】126、【单选题】设为球面上半部分的下侧，则下列结论不正确的是（）本题答案：【】127、【单选题】设曲面的方程为为在第一卦限的部分，则下列结论不正确的是（）本题答案：【】128、【单选题】设为球面则（）.本题答案：【】129、【单选题】设曲面为则（）本题答案：【】130、【单选题】设是球面计算曲面积分（）本题答案：【】131、【单选题】设是球面计算曲面积分（）本题答案：【】132、【单选题】设为平面在第一卦限中的部分，则（）本题答案：【】133、【单选题】设是球面被平面截出的顶部，则（）本题答案：【】134、【单选题】设是锥面的下侧，则（）本题答案：【】135、【单选题】设是上半球面的上侧，则（）本题答案：【】136、【单选题】设是抛物面在?部分的上侧，则=（）本题答案：【】137、【单选题】设是平面被三个坐标面所截成的三角形的整个边界，从轴正向看取逆时针方向，则曲线积分（）本题答案：【】138、【单选题】设是旋转抛物面下侧，是平面上圆域则可化为二重积分（）本题答案：【】139、【单选题】设曲面为锥面被平面所截部分的外侧，则（）本题答案：【】140、【单选题】设曲面是其外法线与轴正向夹成的锐角，则曲面积分（）本题答案：【】141、【单选题】设为连续函数，是平面在第四卦限部分上侧，则曲面积分（）本题答案：【】142、【单选题】曲面积分在数值上等于（）本题答案：【流体穿过曲面的流量】143、【单选题】若在区域上的二阶混合偏导数连续是的（）条件。本题答案：【充分非必要】144、【单选题】函数在点可微是在点处连续的（）条件。本题答案：【充分非必要】145、【单选题】下列关于在点的性质说法正确的是（）.本题答案：【偏导数连续，则沿任意方向方向导数存在；】146、【单选题】设其中具有连续偏导数，则().本题答案：【】147、【单选题】设且具有连续二阶偏导数，则().本题答案：【】148、【单选题】设函数由方程确定，其中可微，且则().本题答案：【】149、【单选题】设其中可微，则().本题答案：【】150、【单选题】设是由方程确定的隐函数，则().本题答案：【】151、【单选题】函数的驻点为（）.本题答案：【】152、【单选题】函数的极值为（）.本题答案：【极大值为】153、【单选题】函数在点处（）.本题答案：【不取极值】154、【单选题】函数在处有则在处（）.本题答案：【无法判断极值性】155、【单选题】函数在条件下的条件极值为（）.本题答案：【极小值为】156、【单选题】函数在条件下的最大值为（）.本题答案：【1】157、【单选题】函数在条件下的最小值是（）.本题答案：【】158、【单选题】设由方程确定，则（）.本题答案：【】159、【单选题】已知不共线，与同时垂直的所有单位向量是（）.本题答案：【】160、【单选题】若两个非零向量满足，则一定有（）.本题答案：【】161、【单选题】在空间右手直角坐标系下，轴的一般方程是（）.本题答案：【】162、【单选题】方程所表示的曲面是（）.本题答案：【双叶双曲面】163、【单选题】设有全微分则点().本题答案：【不是的极值点】164、【单选题】已知函数在点的某个领域内连续，且则下述四个选项中正确的是（）本题答案：【点是的极小值点】165、【单选题】二重积分的定义中是（）.本题答案：【分割后小区域最大直径】166、【单选题】二重积分的值与（）.本题答案：【函数及区域有关】167、【单选题】设积分区域由和围成，则().本题答案：【】168、【单选题】设是连续函数，则累次积分().本题答案：【】169、【单选题】累次积分=().本题答案：【】170、【单选题】设由确定，则().本题答案：【】171、【单选题】设则().本题答案：【】172、【单选题】交换积分次序().本题答案：【】173、【单选题】二重积分交换积分次序后为（）.本题答案：【】174、【单选题】设连续，则().本题答案：【】175、【单选题】交换积分次序为（）.本题答案：【】176、【单选题】交换积分次序则下面正确的是（）.本题答案：【】177、【单选题】累次积分可以写成（）.本题答案：【】178、【单选题】将二次积分转化为极坐标系下的二重积分为（）.本题答案：【】179、【单选题】极限().本题答案：【】180、【单选题】二重积分的积分区域为则().本题答案：【】181、【单选题】设则二重积分().本题答案：【】182、【单选题】设是圆域位于第象限的部分，记则（）.本题答案：【】183、【单选题】设是连续的奇函数，是连续的偶函数，区域,则以下结论正确的是（）.本题答案：【】184、【单选题】交换积分次序为（）.本题答案：【】185、【单选题】设是由围成，则二重积分().本题答案：【】186、【单选题】设是由所围成的区域，则二重积分().本题答案：【】187、【单选题】二重积分（）.本题答案：【】188、【单选题】设区域为则().本题答案：【】189、【单选题】设区域则二重积分().本题答案：【】190、【单选题】设区域则二重积分().本题答案：【】191、【单选题】设平面区域由所围成，则二重积分().本题答案：【】192、【单选题】二重积分().本题答案：【】193、【单选题】设区域则二重积分().本题答案：【】194、【单选题】设区域D:则二重积分().本题答案：【】195、【单选题】设是由与所围成的立体，则三重积分().本题答案：【】196、【单选题】设则三重积分().本题答案：【】197、【单选题】设为定义在曲线弧段的连续函数，下列结论正确的是（）.本题答案：【】198、【单选题】设是从到的直线段，则与曲线积分不相等的积分是().本题答案：【】199、【单选题】设是从到的直线段，则曲线积分().本题答案：【】200、【单选题】设为抛物线上从点到点的一段弧，则曲线积分().本题答案：【】201、【单选题】设是从到的直线段，则曲线积分().本题答案：【】202、【单选题】设为曲线上从点到点的弧段，则().本题答案：【】203、【单选题】设为由到的直线段，则().本题答案：【】204、【单选题】设表示椭圆其方向为逆时针，则().本题答案：【】205、【单选题】设为由到的直线段，则().本题答案：【】206、【单选题】设曲线的方程为则().本题答案：【】207、【单选题】设连续可导，为以原点为心的单位圆，则必有（）.本题答案：【】208、【单选题】设是从沿折线到的折线段，则().本题答案：【】209、【单选题】设是圆周方向为逆时针方向，则用格林公式计算可化为（）.本题答案：【】210、【单选题】设并取顺时针方向，则().本题答案：【】211、【单选题】设是从沿折线到的折线段，则().本题答案：【】212、【单选题】设在单连通区域内具有一阶连续偏导数，则在内与路径无关的充分必要条件是在内恒有（）.本题答案：【】213、【单选题】设为一条不过原点，不含原点在内的简单正向闭曲线，则().本题答案：【】214、【单选题】设为一条包含原点在内的简单正向闭曲线，则().本题答案：【】215、【单选题】表达式为某函数的全微分的充分必要条件是（）.本题答案：【】216、【单选题】设在全平面内积分与路径无关，则可取为（）.本题答案：【】217、【单选题】设连续可导，且曲线积分与路径无关，则().本题答案：【】218、【单选题】设是平面上的一个有界闭区域,则曲面积分与二重积分的关系是（）.本题答案：【】219、【单选题】设是抛物面则下列各式正确的是（）.本题答案：【】220、【单选题】设为球面则下列等式错误的是（）.本题答案：【】221、【单选题】设是球面外侧，则下列选项正确的是（）.本题答案：【】222、【单选题】设为柱面被平面及所截得的部分外侧，为偶函数且连续，则().本题答案：【】223、【单选题】设为柱面被平面及所截得的部分外侧，则().本题答案：【】224、【单选题】设取外侧，取上侧，下列结论正确的是（）.本题答案：【】225、【单选题】已知为平面在第一卦限内的下侧，则().本题答案：【】226、【单选题】向量场的旋度为（）.本题答案：【】227、【单选题】设是从点到点再到最后回到的三角形边界则().本题答案：【】228、【单选题】设为圆周若从轴正向看去，为逆时针方向，则().本题答案：【】229、【判断题】函数在有界闭区域上连续是二重积分存在的充分必要条件.（）本题答案：【错误】230、【判断题】设为一空间有界闭区域，是一全空间的连续函数（即在中连续），由中值定理其中而为的体积。则若分别关于为奇函数时本题答案：【错误】231、【判断题】中是小区域的最大面积.本题答案：【错误】232、【判断题】设是由及所围成的有界闭区域，则本题答案：【错误】233、【判断题】设则。本题答案：【错误】234、【判断题】设为可积函数，则其中为区域的面积。本题答案：【错误】235、【判断题】设则本题答案：【正确】236、【判断题】设则本题答案：【错误】237、【判断题】极坐标系下二重积分只能先对积分，再对积分.本题答案：【错误】238、【判断题】定积分是对弧长的曲线积分的特例，也是对坐标的曲线积分的特例。本题答案：【正确】239、【判断题】设为不过原点的简单正向闭曲线，则本题答案：【错误】240、【判断题】单连通区域的边界曲线取逆时针方向即为的正向。本题答案：【正确】241、【判断题】只要是闭曲线上的曲线积分，就可以用格林公式求解。本题答案：【错误】242、【判断题】设在区域内偏导数连续，且则对于内任意闭曲线上积分本题答案：【错误】243、【判断题】可微函数满足且曲线的起点和终点分别为则本题答案：【错误】244、【判断题】设有连续导数，则在全平面内与路径无关.本题答案：【正确】245、【判断题】在区域上不是与路径无关.本题答案：【正确】246、【填空题】设则__________.本题答案：【8】247、【填空题】设则的以为周期的傅立叶级数在点处收敛于_________.本题答案：【1】248、【填空题】设则向量在轴上的投影为_________.本题答案：【9】249、【填空题】设且则___________.本题答案：【3】250、【填空题】设函数则___________.本题答案：【0】251、【填空题】设则偏导数_____________.本题答案：【1】252、【填空题】设函数，则__________.本题答案：【0】253、【填空题】设平面区域则———————.本题答案：【5】254、【填空题】设为上介于和的一段曲线，则___________.本题答案：【8】255、【填空题】设是上半圆周则曲线积分___________.本题答案：【2】256、【填空题】已知为某个函数的全微分，则___________.本题答案：【0】257、【填空题】设向量场，则__________.本题答案：【6】258、【填空题】设向量与向量垂直，则________.本题答案：【0】259、【填空题】点到平面的距离的平方_________.本题答案：【2】260、【填空题】极限___________.本题答案：【1】261、【填空题】极限________.本题答案：【2】262、【填空题】极限__________.本题答案：【0】263、【填空题】设_________.本题答案：【1】264、【填空题】设_________.本题答案：【4】265、【填空题】设_________.本题答案：【4】266、【填空题】设________.本题答案：【0】267、【填空题】设由确定的隐函数，则__________.本题答案：【1】268、【填空题】函数在点处沿方向角为的方向的方向导数为________.本题答案：【5】269、【填空题】函数在点处的最大方向导数为_________.本题答案：【12】270、【填空题】设函数在处可微，且沿着轴正方向的方向导数为3，则_________.本题答案：【3】271、【填空题】设曲面在处的切平面与平面评选，则_________.本题答案：【2】272、【填空题】设则向量的内积___________.本题答案：【1】273、【填空题】函数的极小值为___________.本题答案：【0】274、【填空题】函数在条件的最小值为_________.本题答案：【1】275、【填空题】二重积分_________.本题答案：【1】276、【填空题】设平面区域关于对称，则_________.本题答案：【0】277、【填空题】设平面区域则_________.本题答案：【18】278、【填空题】设平面区域且利用对称性可得_________.本题答案：【0】279、【填空题】设由及所围成，则________.本题答案：【0】280、【填空题】设为上半圆周则曲线积分________.本题答案：【1】281、【填空题】设曲线的方程为则________.本题答案：【2】282、【填空题】设为则曲线积分________.本题答案：【0】283、【填空题】设曲线的方程为则_______.本题答案：【1】284、【填空题】设曲线则________.本题答案：【1】285、【填空题】设曲线为椭圆其周长为则积分_______.本题答案：【6】286、【填空题】设为上介于和的一段曲线，则________.本题答案：【2】287、【填空题】设曲线的弧长为_______.本题答案：【5】288、【填空题】设则________.本题答案：【16】289、【填空题】设为，从到点的直线段，则_________.本题答案：【0】290、【填空题】设为从到点的曲弧段，则_________.本题答案：【2】291、【填空题】设为从到点再到的折线段，则_________.本题答案：【2】292、【填空题】设为并取逆时针方向，则________.本题答案：【0】293、【填空题】设为从到点的直线段，则________.本题答案：【0】294、【填空题】设曲线为圆取逆时针方向，则_________.本题答案：【0】295、【填空题】设曲线为，从到点的直线段，则________.本题答案：【1】296、【填空题】设曲面的方程为则曲面积分_________.本题答案：【1】297、【填空题】设为半圆柱面则曲面积分_________.本题答案：【1】298、【填空题】设为球面则_________.本题答案：【4】299、【填空题】设是球面则曲面积分________.本题答案：【8】300、【填空题】设是球面被平面截出的顶部，则_______.本题答案：【6】301、【填空题】设曲面则________.本题答案：【3】302、【填空题】设曲面则_________.本题答案：【2】303、【填空题】设曲面的外侧，则_________.本题答案：【32】304、【填空题】设曲面介于之间的部分，方向取内侧，则________.本题答案：【1】305、【填空题】设曲面方向取为外侧，则__________.本题答案：【0】306、【填空题】设向量场则在点处的散度_______.本题答案：【4】307、【填空题】设向量场则在点处的旋度的模_______.本题答案：【0】高等数学（B）下册期末试卷1、【单选题】设满足方程则（）本题答案：【】2、【单选题】函数是下列哪个微分方程的通解（）本题答案：【】3、【单选题】微分方程的特解形式可设为（）本题答案：【】4、【单选题】微分方程的特解形式为（）本题答案：【】5、【单选题】微分方程的通解为（）本题答案：【】6、【单选题】设是方程的一个解，若且，则函数在点（）本题答案：【取得极大值】7、【单选题】设是二阶常系数微分方程满足初始条件的特解，则当时，函数的极限（）本题答案：【等于2】8、【单选题】设是一阶线性非齐次微分方程的两个特解，若常数使是该方程的解，是该方程对应的齐次方程的解，则（）本题答案：【】9、【单选题】当时是比较高阶的无穷小量，函数在任意点处的增量且则（）本题答案：【】10、【单选题】设是任意常数，则以下函数可以看作某个二阶微分方程的通解的是（）本题答案：【】11、【单选题】设函数则（）本题答案：【】12、【单选题】设，则（）本题答案：【】13、【单选题】函数在点处连续是函数在该点处存在偏导数的（）本题答案：【既不是必要，也不是充分条件】14、【单选题】设为二元函数，则下列结论正确的是（）本题答案：【若在点处偏导数都连续，则在点处连续.】15、【单选题】考虑二元函数的下面4条性质：（1）在点处连续；（2）在点处的两个偏导数连续；（3）在点处可微；（4）在点处的两个偏导数存在.若用表示可由性质推出性质，则下列正确的是（）本题答案：【】16、【单选题】设与均为可微函数，且已知是在约束条件下的一个极值点，如果则必有（）本题答案：【】17、【单选题】函数在附加条件下的极值等于（）本题答案：【】18、【单选题】设函数在点处的两个偏导数存在，则是在点处取得极值的（）本题答案：【必要但非充分条件】19、【单选题】若函数在的某领域内具有二阶连续偏导数，且满足则（）本题答案：【必不为的极值点】20、【单选题】设则在原点处（）本题答案：【偏导数不连续但可微】21、【单选题】已知且则在点处（）本题答案：【连续，偏导数存在，且可微】22、【单选题】设二元函数在点处的某领域内有定义，且有，则下列结论不正确的是（）本题答案：【在处某方向的方向导数不存在】23、【单选题】设则下列结论正确的是（）本题答案：【都存在】24、【单选题】已知且在平面上有点和向量则方向导数（）本题答案：【】25、【单选题】设函数由方程所确定，则在点处沿方向的方向导数是（）本题答案：【】26、【单选题】函数在点处沿任意方向的方向导数中的最大值是（）本题答案：【】27、【单选题】函数在点处沿着方向（）的方向导数最大.本题答案：【】28、【单选题】已知函数在点处可微，且在该点处沿方向和方向的方向导数分别为和，则函数在点处的梯度为（）本题答案：【】29、【单选题】由方程所确定的函数在点处的全微分（）本题答案：【】30、【单选题】设则全微分（）本题答案：【】31、【单选题】设则全微分（）本题答案：【】32、【单选题】设为连续函数，则（）本题答案：【】33、【单选题】计算二重积分（）本题答案：【】34、【单选题】设为二元连续函数，则（）本题答案：【】35、【单选题】设函数连续，则（）本题答案：【】36、【单选题】设函数连续，则二次积分等于（）本题答案：【】37、【单选题】曲面与所围立体的体积为（）本题答案：【】38、【单选题】设则满足（）本题答案：【】39、【单选题】设其中是由直线及所围成的区域，则的大小顺序为（）本题答案：【】40、【单选题】设则的大小顺序为（）本题答案：【】41、【单选题】若区域为则（）本题答案：【】42、【单选题】若区域为则二重积分化成极坐标系下的累次积分为（）本题答案：【】43、【单选题】二次积分化为极坐标下累次积分为（）本题答案：【】44、【单选题】计算二重积分（）本题答案：【】45、【单选题】设平面区域则（）本题答案：【】46、【单选题】设则（）本题答案：【】47、【单选题】设平面区域则（）本题答案：【】48、【单选题】已知且收敛，则（）本题答案：【绝对收敛】49、【单选题】若级数收敛，则级数（）本题答案：【收敛】50、【单选题】设幂级数的收敛区间为则的收敛区间为（）本题答案：【】51、【单选题】若绝对收敛，条件收敛，则下列正确的是（）本题答案：【绝对收敛】52、【单选题】级数（）本题答案：【条件收敛】53、【单选题】下列级数中收敛的是（）本题答案：【】54、【单选题】下列选项正确的是（）本题答案：【若存在常数使得存在，则收敛】55、【单选题】级数（为常数）的敛散性是（）本题答案：【绝对收敛】56、【单选题】设有以下命题：（1）若收敛，则收敛；（2）若收敛，则收敛；（3）若收敛，则发散；（4）若收敛，则与都收敛.则以上命题正确的是（）本题答案：【（2）（3）】57、【单选题】设则级数（）本题答案：【收敛而发散】58、【单选题】设幂级数在处条件收敛，则该幂级数的收敛区间是（）本题答案：【】59、【单选题】函数项级数的收敛域是（）本题答案：【】60、【单选题】设则函数项级数的和函数是（）本题答案：【】61、【单选题】幂级数的收敛域是（）本题答案：【】62、【单选题】常数项级数（）本题答案：【】63、【单选题】常数项级数（）本题答案：【】64、【单选题】极限().本题答案：【】65、【单选题】若在区域上的二阶混合偏导数连续是的（）条件.本题答案：【充分非必要】66、【单选题】函数在点可微是在点处连续的（）条件.本题答案：【充分非必要】67、【单选题】设其中具有连续偏导数，则（）.本题答案：【】68、【单选题】设且具有连续二阶偏导数，则().本题答案：【】69、【单选题】设函数由方程确定，其中可微，且则().本题答案：【】70、【单选题】设其中可微，则().本题答案：【】71、【单选题】设是由方程确定的隐函数，则().本题答案：【】72、【单选题】函数的驻点为（）.本题答案：【】73、【单选题】函数的极值为（）.本题答案：【极大值为】74、【单选题】函数在点处（）.本题答案：【不取极值】75、【单选题】函数在处有则在处（）.本题答案：【无法判断极值性】76、【单选题】函数在条件下的条件极值为（）.本题答案：【极小值为】77、【单选题】函数在条件下的最大值是（）.本题答案：【1】78、【单选题】函数在条件下的最小值是（）.本题答案：【】79、【单选题】设由方程确定，则().本题答案：【】80、【单选题】设有全微分则点（）.本题答案：【不是的极值点】81、【单选题】已知函数在点的某个领域内连续，且则下述四个选项中正确的是（）.本题答案：【点是的极小值点】82、【单选题】二重积分的定义中是（）.本题答案：【分割后小区域最大直径】83、【单选题】二重积分的值与（）本题答案：【函数及区域有关】84、【单选题】设是由轴和所围成，则二重积分().本题答案：【】85、【单选题】设积分区域由和围成，则二重积分().本题答案：【】86、【单选题】设是连续函数，则累次积分=().本