《机器人动力学》课件

机器人动力学探索机器人的运动原理和控制,深入研究机器人各部件的运动方程、刚性与柔性建模、机器人坐标变换等核心技术。课程大纲课程概述本课程将全面探讨机器人动力学的基础知识,包括刚体运动学、正逆运动学、雅可比矩阵以及动力学建模等内容。课程大纲绪论刚体运动学正运动学逆运动学雅可比矩阵动力学建模结语相关知识学习本课程需要掌握一定的机器人基础知识,如机器人的组成、工作原理和应用等。绪论作为一门基础性的机器人学课程,绪论部分将全面介绍机器人的基本概念和动力学的重要性。了解机器人的发展历程、结构和分类,为后续的专项学习奠定基础。机器人的基本概念机器人的定义机器人是一种能自主完成特定任务的机电一体化装置,结合了机械、电子、计算机等多种技术。感知系统机器人通过各种传感器感知周围环境,并对信息进行处理和分析。控制系统机器人的控制系统执行程序指令,驱动执行机构完成特定动作。能量供给机器人需要电池或其他能源装置提供运行所需的能量。机器人动力学的重要性运动控制机器人动力学是实现精确运动控制的基础,能够预测机器人关节力矩和运动轨迹。系统设计动力学分析可以指导机器人的结构设计,优化机器人的动力传输和负载能力。安全性动力学分析有助于预测机器人运动过程中的危险因素,提高机器人的安全性。仿真与试验动力学建模为机器人的仿真和实验提供理论依据,优化设计和验证控制算法。刚体运动学讨论机器人关节及其连杆的位置、速度和加速度等刚体运动特征,为后续的机器人建模奠定基础。位置、速度和加速度表达位置表达将机器人的位置用坐标系中的三维坐标(x,y,z)来描述,可以全面地表达机器人在空间中的位置。速度表达速度用机器人各关节的角速度和线速度来表达,反映了机器人运动的快慢程度。加速度表达加速度包括角加速度和线加速度,表示机器人运动的加快或减慢程度,是分析机器人动力学的重要参数。欧拉角和变换矩阵1欧拉角概念欧拉角是描述刚体在三维空间中的旋转的一种角度表示方法,由三个角度参数（俯仰角、偏航角和滚转角）定义。2变换矩阵利用欧拉角可以构建出刚体坐标系与空间固定坐标系之间的旋转变换矩阵,从而完成坐标系的转换。3应用案例欧拉角和变换矩阵在机器人运动学、航空航天等领域广泛应用,是理解和分析刚体运动的重要工具。D-H坐标系的建立定义坐标系根据机器人关节结构,在每个关节处定义一个局部坐标系。确定参考系选择一个基准坐标系,通常为机器人基座或底座坐标系。建立转换关系通过四个参数(a、α、d、θ)描述相邻坐标系之间的位置和姿态关系。机器人正运动学在机器人的运动学研究中,正运动学指的是根据机器人各关节的角度或位置信息,计算出末端执行器的位置和姿态。它是机器人控制的基础。关节空间和笛卡尔空间关节空间关节空间是机器人关节变量的空间,如关节角度、关节角速度和关节角加速度。在关节空间中,机器器人运动是由关节的独立运动来实现的。笛卡尔空间笛卡尔空间是机器人末端执行器的位置和姿态空间,如末端执行器的位置坐标和姿态角度。在笛卡尔空间中,机器人的整体运动是由末端执行器的空间坐标变化实现的。求解正运动学方程1建立D-H坐标系对每个关节确定D-H参数2推导正运动学方程将D-H参数代入到正运动学方程3求解方程通过数学计算求解正运动学方程求解正运动学方程是实现机器人末端精确控制的关键。首先需要建立D-H坐标系,确定每个关节的D-H参数。然后将这些参数代入到正运动学方程中,通过数学计算就可以求出机器人末端在笛卡尔坐标系下的位置和姿态。这个过程是机器人控制的基础,需要充分理解并掌握。示例分析通过一个具体的机器人模型,我们可以更好地理解正运动学方程的计算过程。以一个3自由度机器人为例,分析各关节的位置、速度和加速度,并绘制运动轨迹图,从而全面掌握正运动学分析的方法。机器人逆运动学逆运动学是机器人控制中的核心问题之一。通过逆运动学分析,可以确定机器人关节角度以实现给定的末端位姿。这是机器人实现精确操作的基础。逆运动学问题的提出定义逆运动学问题是指给定机器人末端在笛卡尔空间中的期望位姿,求出各关节角度的问题。这是一个非线性问题,通常有多组解。应用场景逆运动学在机器人抓取、避障、路径规划等应用中起着关键作用,是机器人实现预期动作的基础。求解方法解决逆运动学问题常用的方法包括代数法、几何法和数值法,需要根据机器人的具体结构和约束条件进行分析。逆运动学方程的求解1分析关节空间首先通过对机器人结构和运动特点的深入分析，确定关节空间参数的范围和约束条件。2建立逆运动学方程根据正运动学方程，利用代数、几何或数值迭代的方法求解逆运动学方程组。3求解关节角度得到一组或多组满足条件的关节角度解，并评估其实际可行性。逆运动学示例分析通过对一个典型的机器人逆运动学问题进行求解分析，深入理解逆运动学方程的建立和求解过程。考虑机械臂的结构参数和工作空间限制，推导出各关节角度的解析解或数值解。并分析不同解的特点和实际应用中的选择策略。机器人雅可比矩阵雅可比矩阵是机器人动力学分析中的关键工具,用于描述关节角度变化与末端执行器位姿变化之间的关系。雅可比矩阵的定义表示关节角速度和末端速度的关系雅可比矩阵定义了机器人关节角速度与其末端速度之间的线性关系。它是机器人运动学分析的核心。依赖于机器人的结构和配置雅可比矩阵的形式和大小取决于机器人的自由度数量、连杆长度和关节类型等参数。可用于正逆运动学分析雅可比矩阵不仅可以用于求解机器人末端的速度,也可用于解算关节角的变化。雅可比矩阵的性质1正方形矩阵雅可比矩阵是一个正方形矩阵,即其行数等于列数。2奇异性当雅可比矩阵的行列式为0时,矩阵为奇异矩阵,无法求逆。3速度转换雅可比矩阵可用于将关节空间的速度转换为笛卡尔空间的线速度。4力转换雅可比矩阵的转置可用于将笛卡尔空间的力转换为关节空间的力矩。示例分析下面我们来看一个具体的示例,了解雅可比矩阵在机器人运动学中的应用。假设一个3自由度的机器人,它的关节变量为θ1、θ2和θ3。我们可以求出该机器人的雅可比矩阵,并分析其性质。机器人动力学建模研究机器人动力学建模的关键概念和方法,为分析和设计机器人提供理论基础。牛顿-欧拉方程力分析使用牛顿-欧拉方程可以分析机器人各关节上的力和力矩。加速度推导借助关节角度、角速度、角加速度等信息，可以推导出每个关节的加速度。递归算法牛顿-欧拉方程采用自底向上的递归算法来计算关节力矩。拉格朗日方程动力学建模方法拉格朗日方程是描述机器人动力学的另一种建模方法,它利用系统的动能和势能来建立动力学方程,更加适合复杂机器人的建模。表达形式拉格朗日方程以系统的拉格朗日函数（动能减势能）为基础进行求解,可以更加简洁地表达机器人的动力学特性。应用优势与牛顿-欧拉方程相比,拉格朗日方程在处理闭链机构和柔性关节机器人时具有更强的优势和灵活性。机器人动力学建模示例本节将通过一个具体的机器人动力学建模示例,深入探讨其求解过程。我们将从牛顿-欧拉方程和拉格朗日方程两种建模方法出发,分析机器人关节力矩的计算过程。通过实际操作,加深对机器人动力学分析的理解。结语通过对机器人动力学的系统学习,我们掌握了机器人运动分析的基本方法和技能,为进一步深入研究机器人系统及其应用奠定了坚实的基础。展望未来,机器人动力学研究将继续推动机器人技术的创新发展,使机器人在工业生产、医疗服务、社会交流等领域发挥更重要的作用。本课程小结全面回顾本课程系统地介绍了机器人动力学的基本概念、刚体运动学、正逆运动学、雅可比矩阵以及动力学建模等重要内容。实际应用掌握这些理论知识对于设计、分析和控制各类机器人系统至关重要。能够更好地理解和解决实际工程问题。未来发展随着机器人技术的不断进步,动力学理论也将不断丰富和完善,为机器人系统的智能化和高性能提供理论支撑。未来展望技术创新随着新兴技术的不断发展，如人工智能、机器学习和虚拟现实等,未来机器人动力学将拥有更广阔的应用前景。这些技术的应用将推动机器人性能的不断提升。应用拓展