山西省大同市大成双语学校2024-2025学年上学期第二次月考八年级数学试题(含答案)

大同市大成双语学校2024—2025学年第一学期阶段性测试（二）八年级数学（人教版）说明：本试卷为闭卷笔答，考试时间为90分钟，满分100分一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．在平面直角坐标系中，点关于x轴的对称点的坐标是（）A． B． C． D．2．如图，D是的边BC上一点，将折叠，使点C落在BD上的点处，展开后得到折痕AD，则AD是的（）A．中线 B．高线 C．角平分线 D．中位线3．下列图形中，是轴对称图形的是（）4．在中，，，的三个外角度数的比为4：5：6，则（）A．96° B．84° C．48° D．24°5．如图，要测量河两岸相对的两点A、B间的距离，先在AB的垂线BF上取两点C、D，使，再定出BF的垂线DE，使A、C、E在一条直线上，如图，可以证明，得到，因此测得ED的长就是AB的长．判定的理由是（）A．ASA B．SAS C．SSS D．HL6．下列语句：①若两个图形全等，则这两个图形一定关于某直线对称；②全等三角形的周长相等；③面积相等的三角形是全等三角形；④若成轴对称的两个图形中的对称线段所在直线相交，则这个交点一定在对称轴上．其中正确的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个7．如图，，，E，F分别为线段AB和射线BD上的一点，若点E从点B出发向点A运动，同时点F从点B出发向点D运动，二者速度之比为3：7，运动到某时刻同时停止，在射线AC上取一点G，使与全等，则AG的长为（）A．88 B．70 C．88或62 D．18或708．如图，在中，已知点D，E，F分别为边BC，AD，CE的中点，且，则阴影部分面积是（）A．6 B．4 C．8 D．109．如图，在中，分别以点B和点C为圆心，大于长为半径画弧，两弧相交于点M、N，作直线MN，交AC于点D，交BC于点E，连接BD．若，，，则的周长为（）A．25 B．22 C．19 D．1810．如图所示是正方形网格，图形的各个顶点均为格点，则的度数是（）A．45° B．50° C．40° D．75°二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）11．如图，在中，点D、E分别在边AB、AC上，如果，那么的大小为__________．12．如图，蚂蚁先从点A出发前进6cm，向右转72°，再前进6cm，又向右转72°，…，这样一直走下去，那么蚂蚁第一次回到出发点A时，一共走了_________cm．13．如图所示，把沿直线DE翻折后得到，如果，那么_________°．14．如图，在中，，的平分线交于点O，点O到BC边的距离为4，且的周长为20，则的面积为_________．15．如图，在中，，平分，为线段BD上一动点，为边AB上一动点，当的值最小时，的度数为_________．三、解答题（本大题共8小题，共55分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤）16．（5分）已知一个多边形的边数为，若这个多边形的每个内角都比与它相邻外角的3倍还多20°，求n的值．17．（5分）如图所示已知AD，AE分别是的高和中线，，，，．求：的面积．18．（5分）请用无刻度的直尺和圆规作图．如图，已知和线段b，请用尺规在作图框内完成如下作图（不写作法，保留作图痕迹）．求作，使，，19．（6分）已知的三边长为a，b，c，且a，b，c都是整数．（1）若，，且为偶数．求的周长．（2）化简：．20．（7分）如图，在正方形网格中，点A、B、C、M、N都在格点上．（1）作关于直线MN对称的图形．（2）若网格中最小正方形的边长为1，则的面积__________．（3）在直线MN上找一点P，使最短．21．（7分）如图，在中，D为AB上一点，E为AC中点，连接DE并延长至点F，使得，连CF．（1）求证：．（2）若，，，求的度数．求的度数．22．（9分）阅读下列材料，完成相应任务．数学活动课上，老师提出了如下问题：图1图2图3如图1，已知中，AD是BC边上的中线．求证：智慧小组的证法如下：证明：如图2，延长AD至E，使，是BC边上的中线，，在和中，，（依据1），，在中，（依据2），．任务一：上述证明过程中的“依据1”和“依据2”分别是指：依据1：__________；依据2：__________．【归纳总结】上述方法是通过延长中线AD，使，构造了一对全等三角形，将AB，AC，AD转化到一个三角形中，进而解决问题，这种方法叫做"倍长中线法"．"倍长中线法"多用于构造全等三角形和证明边之间的关系．（2）任务二：利用“倍长中线法”，解决下列问题．如图3，中，，D为BC中点，求证：．23．（11分）实践与探究在中，，．若点在的平分线所在的直线上．（1）如图1，当点在的外部时，过点作于，作交AC的延长线于，且．①求证：点在BC的垂直平分线上；②__________；（2）如图2，当点在线段BC上时，若，平分，交AC于点，交AD与点，过点作，交BC于点．①_________；②若，求CG的长度；2024-2025学年第一学期阶段性测试（二）八年级数学（人教版）参考答案：题号12345678910答案DBBBABDCCA11．240° 12．30 13．72 14．40 15．66°16．（5分）解：设每个外角的度数为，则每个内角的度数为，，，．17．（5分）18．（5分）如图所示，即为所求；19．（6分）（1）C的周长为11或13；（2）．20．（7分）（1）解：由轴对称的性质作图，如图1，即为所作；（2）解：由题意知，，（3）解：如图2，点即为所作．21．（1）证明：为AC中点，，在和中，，，．（2），，，，，，．22．（9分）（1）两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等/SAS；三角形任意两边的和大于第三边，（2）证明：如图3，延长AD至F，使连接CF．足BC的中点，，又，，，，，，，即，又，，，．23．（11分