河南省安阳市滑县师达学校2024-2025学年八年级上学期第一阶段自测数学试题（含答案）

八年级上学期第一阶段自测试题（A）数学2024.10（自测范围：1-47页满分：120分自测时间：100分钟）注意事项：1．本试卷分试题卷和答题卡两部分．考生应把答案直接涂写在答题卡上，答在试题卷上的答案无效．2．答题前，考生务必将答题卡上本人姓名、考场、考号等信息填写完整或把条形码粘贴在指定位置上．一、选择题（每题3分，共30分）1．已知三条线段的长是：①2，2，4；②3，4，5；③3，3，7；④6，6，10．其中可构成三角形的有（）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．以下生活现象不是利用三角形稳定性的是（）A． B． C． D．3．如图，，，分别是的高、角平分线、中线，则下列各式中错误的是（）A． B．C． D．4．如图，与相交于点，，，不添加辅助线，判定的依据是（）A．SSS B．SAS C．AAS D．ASA5．如图，直线，分别与黑板边缘形成，，小明量出，，则可以算出直线，形成的锐角的度数是（）A． B． C． D．6．正十边形的外角和的度数为（）A． B． C． D．7．为增强学生体质，感受中国的传统文化，某学校将国家非物质文化遗产——“抖空竹”引入阳光特色大课间，某同学“抖空竹”的一个瞬间如图1所示，若将图1抽象成图2的数学问题：在平面内，，，，则的度数为（）A． B． C． D．8．如图，于点，于点，，那么可以直接判定的定理是（）A．AAS B．SAS C．SSS D．HL9．如图，在正五边形中，为边延长线上一点，连接，则的度数为（）A． B． C． D．10．如图所示，，，，，，三点在一条直线上，若，，则的度数为（）A． B． C． D．二、填空题（每题3分，共15分）11．若，则以、为边长的等腰三角形的底边长是______．12．如图1是某款婴儿手推车，如图2是其侧面的示意图，若，，，则的度数为______．13．如图，直线，一块有的直角三角尺如图放置，，则______．14．如图，是的中线，点、分别为、的中点，若的面积为，则的面积是______．15．如图，，，．点沿线段由点向点运动，点沿线段由点向点运动，、两点同时出发，它们的运动时间记为秒．已知点的运动速度是，如果顶点是、、的三角形与顶点是、、的三角形全等，那么点的运动速度为______．三、解答题．（共75分）16．（8分）一个多边形它的内角和比外角和的2倍多，求这个多边形的边数及内角和度数．17．（9分）如图，已知，，，，．（1）求的长度；（2）试说明．18．（9分）已知、、为的三边长，且、满足，为方程的解，求的周长．19．（9分）如图，在中，．平分．为边上的高．若，求的度数．20．（9分）如图，，，点在边上，，，相交于点．（1）求证：；（2）若，求的度数．21．（10分）如图，四边形中，平分，平分．（1）如果，则的度数______．（直接写出结果）（2）根据（1）的结论，猜想与之间的关系，并说明理由．22．（10分）如图，在中，是的中点，于点，于点，且．求证：（1）；（2）．23．（11分）某数学兴趣小组在活动时，老师提出了这样一个问题：如图在中，，，是的中点，求边上的中线的取值范围．小明在组内经过合作交流，得到了如下的解决方法：延长到，使，请补充完整证明“”的推理过程．（1）求证：证明：延长到点，使，连接在和中（已作）（______）______（中点定义）（______）（2）由（1）的结论，根据与之间的关系，探究得出的取值范围是______；（3）【感悟】解题时，条件中若出现“中点”“中线”等字样，可以考虑延长中线构造全等三角形，把分散的已知条件和所求证的结论集合到同一个三角形中．【问题解决】如下图，中，，，是的中线，，，且，求的长．八年级上学期第一阶段自测试题（A）数学参考答案2024.10一、选择题（每题3分，共30分）1-5BCCBB 6-10CCDCA二、填空题（每题3分，共15分）11．3； 12．； 13．； 14．8； 15．1或三、解答题．（共75分）16．（8分）解：根据题意，得：，，解得：．则这个多边形的边数是7，内角和度数是900度．17．（9分）解：（1），，，，，，，．（2），，．18．（9分）解：，，解得为方程的解，或1，当，，时，，不能组成三角形，故不合题意；，的周长．19．（9分）解：平分，，，，，为边上的高，，．20．（9分）（1）证明：，，，在和中，，；（2）解：，，，，，．21．（10分）解：（1）；（2）．理由如下：在四边形中，，．又平分，平分，，，．在中，．故．22．