吉林省松原市前郭三中2024~2025学年度上学期前郭三中八年级阶段测试数学试卷

密密封线内不要答题第=PAGE4*2-17页（共=NUMPAGES4*28页）第=PAGE4*28页（共=NUMPAGES4*28页）第=PAGE3*2-15页（共=NUMPAGES4*28页）第=PAGE3*26页（共=NUMPAGES4*28页）班级:班级:姓名:密封线密封线内不要答题第=PAGE1*2-11页（共=NUMPAGES4*28页）第=PAGE1*22页（共=NUMPAGES4*28页）前郭三中八年级阶段测试数学试卷一、选择题：（每小题2分，共12分）1.下列图案中，轴对称图形的个数是（）（第1题）A.1个B.2个C.3个D.4个2.下列运算正确的是（）A. B. C. D.3.一个长方形的面积为，长为，则长方形的宽为（）A.B.C.D.4.如图，两条直线，若，则的度数为（）（第4题）（第6题）A.B.C.D.5.下列多项式相乘，能用平方差公式计算的是（）A. B.C. D.6.如图，在中，，边BC在x轴上，且点，点，则面积为（）A.10B.12C.20D.26二填空题：（每小题3分，共24分）7.计算：_____．8.一个多边形的内角和与它的外角和之比为，则这个多边形的边数是_______．9.如图所示的是一款手机支架，能非常方便地支起手机，由图分析这款手机支架的设计原理是三角形的.（第9题）（第11题）（第14题）10.分解因式：=____.11.如图，，点B、C、D在同一直线上，且，，则长为____________．12.一个长、宽分别为m、n的长方形的周长为16，面积为6，则的值为_______．13.若是完全平方式，则k的值等于________．14.如图，将矩形纸片沿折叠，点C落在边上点H处，点D落在点G处，若，则的度数为____________°．三、解答题（每小题5分，共20分）15.先化简，再求值，其中，分解因式：-4x3+8x2-4x17.如图，在中，，，平分，是上的高．求的度数．18.如图，，．求证：．四、解答题（每小题7分，共28分）19.如图是小正三角形组成的网格，每个网格里已经有3个涂上了阴影的小正三角形．在每个网格里，再将两个小正三角形涂上阴影，使得整个阴影部分构成轴对称图形．（每个网格里的阴影部分的图形不能相同）20.某建筑测量队为了测量一栋居民楼ED的高度，在大树AB与居民楼ED之间的地面上选了一点C，使B，C，D在一直线上，测得大树顶端A的视线AC与居民楼顶端E的视线EC的夹角为90°，若AB=CD=12米，BD=64米，请计算出该居民楼ED的高度．21.如图，在中，边的垂直平分线交边于点，交于点F，过点作于点，且为线段的中点．(1)求证：；(2)若，求的度数．22.某公园准备修建一块长方形草坪，长为30米，宽为20米．并在草坪上修建如图所示的十字路，已知十字路宽x米．回答下列问题：(1)修建的十字路面积是多少平方米？(2)如果十字路宽2米，那么草坪(阴影部分)的面积是多少？五、解答题（每小题8分，共16分）23.在理解例题的基础上，完成下列两个问题：例题：若，求m和n的值；解：由题意得：，∴∴，解得．请解决以下问题：若，求的值；（2）若a，b，c是的边长，满足，c是的最长边，且c为奇数，则c可能取何值？24.【综合实践】如果两个等腰三角形的顶角相等，且顶角的顶点互相重合，则称此图形为“手拉手全等模型”．因为顶点相连的四条边，可以形象地看作两双手，所以通常称为“手拉手模型”，如图①，与△ADE都是等腰三角形，其中，则．【初步把握】如图②，与△ADE都是等腰三角形，，且，则有______________________；【深入研究】如图③，已知，以为边分别向外作等边和等边，并连接，求证：；【拓展延伸】如图④，在两个等腰直角和△ADE中，，连接，交于点，请判断和关系，并说明理由．六、解答题（每小题10分，共20分）25.如图1，在两个等腰直角三角形和中，，把两个三角形放置在平面直角坐标系上，边在x轴上，点F和点O重合．，点，点，将沿翻折，点E落在点G．（1）点G的坐标为________．（2）将四边形沿x轴方向往右平移，平移距离是x．①当点G在边上时，________．②当时，四边形与的重叠部分的面积为_______．③如图2，当点C在边上时（点C与点E、F不重合），求四边形与的重叠部分的面积．（用含x的式子来表示）在（2）的条件下，若，当四边形与的重叠部分的图形为轴对称图形时，直接写出x的值或取值范围．26.在等边中，，动点P以每秒3个单位长度的速度从点A