高中数学集合与常用逻辑用语专题训练100题(尾部含答案)

高中数学集合与常用逻辑用语专题训练100题（尾部含答案）

学校:姓名：班级：考号：

一、单选题

1.已知集合人={5,8},B={X|X2-3X-10<0},则AC（48）=（）

A.{5}B.{8}C.{—2,5,8}D.{-2}

2.设全集。={-3,-2,-1,0,1,2,3},集合A=2},8={-3,2,3},则4及（电8）=

（）

A.{-1,0}B.{0,1}C.{-1,1}D.{-1,0,1}

3.已知。力都是实数，则“1吗!<1。82：''是"|4>同''的（）

A.充要条件B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.即不充分也不必要条件

4.已知公差为d的等差数列{卬1}的前〃项和为S”，则“S〃-〃的V0,对〃>1,

恒成立”是“d>0”的（）

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.非充分也非必要条件

5.已知集合从={123,4},B={2,4,5},则初5=（）

A.{1}B.{2,4}C.{2,3,4}D.{1,2,3,45}

6.已知集合M={T0,l},N={y|,y=x2-1},则MflN=（）

A.{0）B.{-1,0}C.{0,1}D.{-1,0,1}

7.已知集合4={-3,-2T0J2,3},5={X|X2-3<0},则Ap|8=（）

A.{-1,0,1}B.{0,1}

C.{0,1,2}D.{-1,0,1,2}

8.斐波那契螺线又叫黄金螺线，广泛应用于绘画、建筑等，这种螺线可以按下列方法

画出：如图，在黄金矩形（其中空=或二！）中作正方形9石，以尸为圆

BC2

心，45长为半径作圆弧BE；然后在矩形CDE/7中作正方形以77为圆心，DE

长为半径作圆弧EG；……；如此继续下去，这些圆弧就连成了斐波那契螺线.记圆弧

BE，£G，G1的长度分别为人加，〃，给出以下两个命题：P：l=…,

则下列选项为真命题的是（

A.P2B.P八（F）

C.(*)八4D.（同八（同

9.设atR,则“a=l”是“直线x+ay+l=2与x-ay-3=0垂直”的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

10.已知集合4={闻2'<8},集合8={x|x>a},若4rl8=0,则实数a的取值范围

为()

A.("QO⑵B.(2,-Ko)C.(-oo,3]D.[3,+oo)

11.已知集合4=何(277)(1-4)<0},若2任A,则实数a的取值范围为()

A.(5)U(2»)B.[1,2)C.(1,2)D.[1,2]

12.设集合A=另>0),8=以上《2或”35},则(dA)flB=()

A.{x|-2<x<2}B.{x|-2<x<2}C.{x\x<4^x>5}D.{x|x«2或

x>5]

13.已知全集。=!^,集合A={Mf<16},5={Rx>3},则An(«3)=()

A.(T3)B.[3,4)C.(T,3]D.(3,4)

14.已知集合4=卜,2-2工一8>。},则今A=()

A.[T,2]B.(-4,2)

C.(-2,4)D.[-2,4]

15.已知〃：x+y>3,q：工>1且y>2,则q是〃的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

16.已知/,〃?是两条不同的直线，。，£为两个不同的平面，若///4，///“，则

“1。”是“《_1/7”的()条件.

A.充分不必要B.必要不充分

C.充分必要D.既不充分也不必要

17.已知集合4=卜,2_―2<0},8={-1,0,1,2,3},则中的元素个数为

()

A.1B.2C.3D.4

18.己知直线4：5+y—3=O,^/2:(2a-l)x-3y+a=0,贝U“4=_1"是"_L夕’的

()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

19.已知集合加=卜|2/-x-3v0},N={xHn(2x-l)>0},则MD.W()

A.(1,

222

C.(-1,-)D.(-1,；)

22

20.己知S”为等比数列{《,}的前〃项和，且公比g>l,则是“，>0”的

（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

必要条件

21.已知全集(/={0,123,4,5},集合A={xcN|x<3},集合3={0,3,4,5},则

(dA)cB=()

A.{4,5}B.{3,4,5}C.{0,4,5}D.{0,3,4,5}

22.若全集U={123,4,5,6},Af={1,4},P={2,3},则集合（枷）D（/）=

A.{123,4,5,6}B.{2,356}C.{1,4,5,6}D.{5,6)

23.已知集合{/=[-5,4],A川f-2xM0},8={耳咛VO卜则(0A)c8=

()

A.0B.[0,2]

C.[-2,0)D.[0,-2]

24.已知集合4=卜,2-5X40],B={x|x=2Z-lMeZ},则AC|B中元素的个数为

()

A.2B.3C.4D.5

25.已知集合小{1,2,3},〃={目/-4x+a=0,awM},若Mn”0,则。的值为

（）

A.1B.2C.3D.1或2

26.“2、2是"f制的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

27.已知集合4={小（仁-1）（%+1）=0},则/=（）

A.{0,1}B.{-1,0}C.{0,1,2}D.{-1,0,1}

28.设集合知=卜£用不<4},/V={XGZ|3X<26）,则MP|N=（）

A.{1,2,3}B.{0,1}C.{1,2}D.{0,1,2}

29.己知xwR,则“2cosx>l”是"04%<?"的（）

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

2x-y20

30.已知不等式组，x+y-lWO,构成的平面区域为D命题p：对\/（乂/）£。，都有

x>0

3x-y>0；命题g：3（x,y）GD,使得2x-），>0.下列命题中，为真命题的是

)

A.（甸八（F）B.〃人4

C.（力）八4D.PA（F）

31.已知命题P：玉，ye/?,s\n（x+y）=sinx+siny；命题yeR,

sinxsin^l,则下列命题中为真命题的是（）

A.〃人，B.f人4C.p八(F)D.Tp7G

32.设集合A={-1,O,〃},8={“卜=4也。€A力eA}.若AD8=A,则实数〃的值为

()

A.-1B.0C.1D.2

33.已知集合4={TO,1,2},B={M(x+l)(x—2)<0},则)

A.{0,1}B.{-1,2}C.[-1,2]D.(-1,2)

34.设集合4={引5=>/^},8={-1,0,1},则408=()

A.{1}B.{0,1}C.{-1,0}D.{-1,0,1}

35.已知集合知=卜尸=4},N为自然数集，则下列结论正确的是()

A.{2}=MB.2GMC.-2eA/D.MjN

36.集合A={H-1KXK2"WN},8={1},则6*=()

A.{x|-l«xvl或1vxM2}B.{-1,0,2}

C.{0,2}D.{2}

37.已知命题p：若直线与抛物线只有一个交点，则直线与抛物线相切.命题/等轴

双曲线（实轴与虚轴相等）的一条渐近线的斜率为正.则下列命题为真命题的是

)

A.p且gB.p或qC.(「p)或9D.〃且(引

38.设命题p：XfneN,3">",则命题p的否定为（）

A.3ne,N,3n>n3B.Bn,3"<n3C.eTV,3"<n3D.V〃仝N,

3n>n3

39.“所有可以被5整除的整数.末位数字都是5”的否定是（）

A.所有可以被5整除的整数，末位数字都不是5

B.所有不可以被5整除的整数，末位数字不都是5

C.存在可以被5整除的整数，末位数字不是5

D.存在不可以被5整除的整数，末位数字是5

40.已知集合，={(•*»)1(*+6)2+>2=。}7={(%y)|y=r+JJ},则s=7=

A.{-72,0}B.{(-应,0)}C.SD.T

41.“4口8=0”是“A=0或8=0”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

42.已知集合。="£刈一1<%<4},集合4={0,1},则()

A.{0,2,3}B.{-1,0,2,3(C.{2,3}D.{2,3,4}

43.已知集合"={4"5"+4<0},TV={-1,03,2,3},则MCIN二()

A.{2,3}B.{0,1,2}C.{1,2,3,4}D.0

44.已知命题P：DX€(0,E),x-sinx>0：命题gNacR,7@)=心与A/”在定义

域上是增函数.则下列命题中的真命题是()

A.PMB.-PMc.p人rD.TP7G

45.己知集合A={1,3,〃“，5={1,右},B^A,则相=()

A.9B.0或1C.0或9D.0或1或9

46.己知集合A={0,123},5={xeZ|x>2},则()

A.NB.ZC.{0,1,2,3}D.(0*)

47.已知命题P：若sinx>si”，则”>y；命题gWaeR,外力二1。/叫］在定义域

内是增函数.则下列命题中的真命题是()

A.。八夕B.八夕

C.D.「(pvq)

48.^p:-l<x<2,q:-l<x<l,则〃为9的()

A.充要条件B.充分不必要条件C.必要不充分条件D.既不充分又不

必要条件

49.设全集U=Z,集合A={0.1},B={-l,0J,2},则他A)f)8=()

A.ZB.{-1,2}C.{0,1}D.{-l,0J,2)

50.设尸：x<3,q：-l<x<3,则p是夕成立的()

A.充分非必要条件B.必要非充分条件

C.充要条件D.既非充分也非必要条件

51.“sina=cosa”是"a=2E+工，攵eZ”的()

4

A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不

必要

52.下列说法中正确的是()

A.已知随机变量X服从二项分布《4,；).则E(X)=S

B."A与B是互斥事件”是“A与8互为对立事件”的充分不必要条件

C.己知随机变量X的方差为。(X),则。(2X-3)=2£>(X)-3

D.已知随机变量X服从正态分布N(4,/)且P(XM6)=0.85,则P(2<X44)=0.35

53.已知命题P：leQ,命题/函数=的定义域是口,住)，则以下为真命题

的是()

A.PMB.P~q

C.-PMD.2rq

54.“f+V之4”是且”2”的()条件.

A.必要不充分B.充分不必要

C.充要D.既不充分也不必要

55.1用”是“£=石”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

56.若集合A=；,0,1,4},则AD8=()

A.{1,4}B.{0,1,4}c.旧as}

D.11,一：,0,1,4

57.已知集合8={2,3,4,5},C={-2-1,4,5},非空集合A满足:4=8,AcC,则

符合条件的集合A的个数为()

A.3B.4C.7D.8

58.已知AABC的三个内角为4,B,C,贝”是“sinAv走”的()

A.充分而不必要条件B.必要而不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

59.已知集合A={4,5,6,8},8={3,5,7,8},则AD8=()

A.{5,8}B.{5,6}C.{3,6,8}D.{3,45,6,7,8}

60.“两个三角形相似”是“两个三角形三边成比例”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件

61.集合A={-1,OJ2},B={x\\og2x<2}f则AflB二()

A.{1,2}B.{-1,0,2}C.{2}D.{-1,0}

62.1,a是两条不重合的直线，a,尸是两个不重合的平面，若/ua,切u〃，则

“〃/加’是“a/R”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

63.已知全集〃={16川*-7工+640},A={1,3,4},8={2,4,6},则©4)1)8=

()

A.{2,5}B.{2,6)C.{2,5,6}D.{2,4,5,6}

64.设集合A={杂2+”一12&0},B={x|log05(x-l)>-2},则AD5=()

A.0B.(1,4]C.(1,3]D.[-4,3]

65.已知命题P：VxwR,lnx-x+l<0,贝ji-p是()

A.WxwR,lnx-x+l>0B.VXGR»Inx—x+1>0

C.Hr任R,lnx-x+1>0D.3xwR,lnx-x+1>0

66.已知集合4={yeR卜>2},B={xeR|j=lnx),则64)0。=()

A.(-oo,2]B.[2,+oo)

C.(0,2]D.Q2)

67.已知集合尸=e={^e??|x2>4},贝I」尸A（\Q）

A.[2,3]B.(-2,3]C.[1,2)D.[1,2]

68.已知集合"={y|y=-|2xl,xeR},N=,yy=R>,则()

A.M=NB.NqMC.M=dND.除NM

69.已知命题P：VX£R,COSX<1；命题gHxw”,|lnx|<0,则下列命题中为真命

题的是()

A.PMB.fgC.〃八rD.Tp7G

70.已知平面a,。,直线/〃，,则“W〃a”是“mJ■尸”的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不

必要条件

71.已知集合人=口|工"一1)<。/£1<},8={x|！vxv2,xeR},集合Af]8=

2

()

A.0B.{x|-i<x<l,xeR}

C.{X|-2<X<2,XGR}D.{X|-2<X<1,XGR}

72.若集合A=卜含40、B={X\X2-X-2<0},则偏力08=()

A.[1,2)B.(-1,1]C.(-U)D.(1,2)

73.集合A=k|TK*K2,_reN},«={1},则“8二()

A.{x|-l<x<lgJcl<x<2}B.{-1,0,2}C.{0,2}D.{2}

74.已知集合"={小=2〃-17€2},TV={1,2,3,4,5},则”riN=()

A.{1,3,5}B.{123,4,5}

C.{x|x=2/i-l,weZ}D.0

75.函数/(工)=寸+工，则a>-l是/(a+l)+/(2a)>0的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

76.已知集合人={用兄<2},5={-2,-1,0,1,2},则AC)8=()

A.{0,1}B.{-1,0,1}C.{-2,04,2}D.{-1,0,1,2}

77.“直线4x+3y+m=0与圆V+y2-2x=。相切”是=的()

A.充分不必要条件B.必要不充分条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件

78.“犬+2&63”是“|川,,7”的()

A.充要条件B.必要不充分条件

C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件

79.己知集合人=卜卜=2k—l,AeZ},B={H(x-l)(x-6)W0},则Ap|8=()

A.{1,3,5}B.{3,5}C.[1,6]D.0

80.已知集合”={(匹刈(工+1)2+1/=0},N={(x,y)|y=ln(x+2)},则MDN二

()

A.{-1,0}B.{(T。)}C.MD.N

81.已知集合4={%注-1>0},B={x|-8vO},则AA3=()

A.(；，6)B.加C.(-3,6)D.(-6,3)

82.已知全集0={—1,0,134,5,6},集合K={T,1},。={4,5},则电(/^全=

()

A.{-1}B.{-1,3}C.{0,3,6}D.{-1,0,3,6)

83.已知集合从={刈闻<4/£2},3={川丁2>4},则/仆5=()

A.(T-2)U(2,4)B.{-3,3}C.(2,4)D.{3}

二、多选题

84.若“丁-X-6<0''是"a<x<4”的充分不必要条件，则实数。的值可以是

()

A.-3B.-2C.1D.2

85.下列命题中，真命题有()

A.“xwl”是“国工「的必要不充分条件

B.“若x+yN6,则x,y中至少有一个大于3”的否命题

2

C.3x0eR,2^<x0

2

D.命题“HrvO,丁-％-2〈0”的否定是“％,20，xo-^-2>O"

86.已知aeR,命题“Hx>0,k一《<a”的否定是()

A.Vx>0,|.r-a|>t7B.3x<0,卜一水〃

C.Vx>0,x>2a^x<0D.3x>0,\X-C\>G

87.下列条件中，为“关于上的不等式以2-如+l>0对VxeR恒成立”的充分不必要条

件的有()

A.0</n<4B.0</w<2

C.l</n<4D.-l</w<6

88.下列命题是真命题的是()

A.所有的素数都是奇数

B.有一个实数x,使丁+2工+3=0

C.命题“TxwR,%+|乂20”的否定是“玉wR,x+N〈O”

D.命题“土wR,x+240”的否定是“DxwR,x+2>0M

89.已知基函数/(X)=(4〃L1)H,则下列选项中，能使得/(〃)>/(与成立的一个充

分不必要条件是()

A.0<—<■!-B.a2>b2C.\na>\nbD.2">2"

ah

三、解答题

90.如图，在^ABC中，尸是BC中点，直线/分别交AB,AF,AC于点O,G,£如

果而=2而，AE=/iAC，九"£R.求证：G为AABC重心的充要条件是:+,

=3.

91.已知函数/(力=3'-(m-1>3-'(m€号是定义域为/?的奇函数.

⑴若集合A={X"(X)N0},8=卜|需<0卜求AC8；

⑵设g(x)=32、3-2x-2双力，且g(x)在口,也)上的最小值为-7,求实数。的值.

92.设全集U={x|xN-2},A=(A|2<X<10},8={也W8}.求即4,(”)cB,

Ap|B,a(AflB)

93.已知aeR,集合A={xwR|210g2xNlog2(2x)},集合8={xeR|(x-l)(x-4)v。}.

(1)求集合A；

(2)若BqaA,求。的取值范围.

94.设全集为A,A={RxW3或xN9},B={x|-2<x<9}.

⑴求ADB,AU8；

(2)求(a8)口4.

95.已知函数/(6=/-2x+a,g(x)=or+5-a

(I)若函数y二『(x)在区间[-1.0]上存在零点，求实数〃的取值范围；

⑵若对任意的王«-1,3],总存在x24T,3],使得/(N)=g(x2)成立，求实数°的取

值范围.

四、填空题

96.命题“玉GR，W+6"”的否定是.

97.若命题p：VXGR,浸-2%+4..0为真命题，则实数。的取值范围为

98.写出一个能说明“若函数/(X)为奇函数，则/(0)=0”是假命题的函数：/(%)=

99.已知全集U=R,集合A={X|X4-3},8=(-R,0),则；=.

100.已知集合A=[ke乙f<4},B={-1,2},则403=.

参考答案：

1.B

【解析】

【分析】

求出集合8,利用交集和补集的定义可求得结果.

【详解】

0>9B={X|X2-3X-1O<O}={X|-2<X<5},则QB={4V<-2或x>5},

因此，AC£8)={8}.

故选：B.

2.D

【解析】

【分析】

求出0/={-2,-1,0,1}即得解.

【详解】

由题设，^.5={-2-1,0,1},则Ac(q/)={T,0,l},

故选：D.

3.C

【解析】

【分析】

利用对数函数的单调性，结合充分性和必要性的讨论，即可判断和选择.

【详解】

因为y=log?X在(0,+oo)是单调增函数，又log?g<log2：,

故可得0<,<4,则a>b>0,故时>网，满足充分性；

若|。|>例，不妨取。=-2为=一1,显然LvoJcO,故iog,_L』og,1没有意义,

故必要性不成立；

综上所述，"1咱!<log2;是“|0>H”的充分不必要条件.

故选：C.

答案第1页，共36页

4.C

【解析】

【分析】

将Sn="k+"(；,an=ai+(n-1)d代入Sn-nan<0,并化简，再结合n的取值范

围，即可求解.

【详解】

解：Sn=+』(；,an=a/+(〃-1)d,

…-w(n-l),、.〃(〃一1)

则Sn-nan=na.+-----d-nai-n(〃-1)d=------d,

122

则“S〃■〃的VO,对〃>1,〃£叶值成立“，故d>0,

若d>0,则S〃—―</<0,对n>1,〃£N*恒成立，

2

故"S〃-w〃V0,对〃>1,〃仁N“恒成立”是“d>0”的充分必要条件.

故选：C.

5.B

【解析】

【分析】

根据交集的知识确定正确答案.

【详解】

依题意集合A={1,2,3,4},B={2,4,5),所以AD8={2,4}.

故选：B

6.D

【解析】

【分析】

首先求集合N,再求McN.

【详解】

y=x2-l>-l,即N={HyN-l},A/={-1,0,1},

所以McN={-l,0,l}.

故选：D

答案第2页，共36页

7.A

【解析】

【分析】

解出集合5,利用交集的定义可求得结果.

【详解】

因为8=卜,2_3«（）}=卜卜石04叫，因此，AD8={—1,0,1}.

故选：A.

8.A

【解析】

【分析】

根据题意.求得/.〃?.〃,判断命题〃M的真假.再结合逻辑连接词判断复合命题的直假即

可.

【详解】

根据题意可得圆弧BE，EG'G/对应的半径分别为A&8C-AB,AB-Z）G,

也即AB,BC-AB,2AB-BC,

则弧长，，肛〃分别为］A8£（BC-A8）,/（24B-BC）,

则6+〃=］（BC—AB）+］（248-BC）=］AB=/,故命题P为真命题；

加"2AB-BxBC）=Wx票嚏卜乐（7-36），

而加=42c2=gZc,（7-36）'故历=〃/,命题q为真命题.

则。人4为真命题，p八（r）,（7）△q,（3）A（F）均为假命题.

故选：A.

9.A

【解析】

【分析】

利用直线垂直的判断条件可求。=±1,从而可得正确的选项.

【详解】

答案第3页，共36页

直线x+ay+l=2与3=0垂直，则1-/=o,。=±],

=是“直线r+〃y+1=2a殁-3=。垂直”的充分不必要条件.

故选：A.

10.D

【解析】

【分析】

先求出集合A,B,再由403=0求出实数。的取值范围.

【详解】

A=卜忙<8|={耳2'<23|=<3},8=„>〃}.

又AC|8=0，所以〃的取值范围为[3,+8).

故选：D

II.D

【解析】

【分析】

利用元素与集合的关系求解.

【详解】

因为2eA,

所以(加-2)(2-々经0,

解得

故选：D.

12.B

【解析】

【分析】

求解分式不等式解得集合A,再求补集和交集即可.

【详解】

因为需>0,即(x-4)(x+2)>0,解得xv—2或x>4,故A={xUv-2或4>4},

则，A={x|-24*44),ljllJ(^A)AB={x|-2<x<2}.

故选：B.

答案第4页，共36页

13.C

【解析】

【分析】

先化简集合A,求得再去求AH&8)即可解决

【详解】

因为A={xl/<16}={引-4<彳<4},8=3x>3),

所以68=口兀,3},则Ac&8)=(-4,3].

故选：C.

14.D

【解析】

【分析】

根据不等式的解法，求得集合A,结合补集的概念及运算，即可求解.

【详解】

由不等式d-2x-8>0,可得(x—4)(x+2)>0,解得x<-2或x>4,

即集合或x>4},所以«4="|-2"«4}=[-2,4].

故选：D.

15.A

【解析】

【分析】

直接按照充分条件必要条件的定义判断即可.

【详解】

若x>l且y>2,则x+y>3,反之则不然，比如x=0,y=4,故9是〃的充分不必要条件.

故选：A.

16.A

【解析】

【分析】

根据空间中的平行关系与垂直关系，结合充分条件和必要条件的定义即可得出答案.

【详解】

答案第5页，共36页

解：因为///6，UIm,

当根_La,则/_La,

又因为///£,则在平面夕内存在一条直线。使得a_La,

再根据面面垂直的判定定理可得a，尸，故可以推出

当aJ_/7时，用与a平行相交都有可能，故不一定可以推出“/n_La”，

所以“"La”是的充分不必要条件.

故选：A.

17.B

【解析】

【分析】

解不等式求得集合A,由此求得A「］B,由此确定正确答案.

【详解】

因为人=卜.一人一2<0}=3-1<4<2},8={-1,0,1,2,3},

所以AnB={04},则Ap|8的元素的个数为2.

故选：B

18.A

【解析】

【分析】

由宜线垂直得到。的值，从而求出答案.

【详解】

由4U得：。(%-1)-3=0,则。=一1或。=(故a=T是乙口的充分不必要条件，即

A选项正确.

故选：A

19.A

【解析】

【分析】

解一元二次不等式求集合4解对数不等式求集合8,再应用集合的交运算求MCIN.

【详解】

答案第6页，共36页

因为M={X|2X2-X-3<0}=1X|-1<X<|1,N={x\ln(2x-1))0}={x\x)1),

所以A/nN=(l,1o.

故选：A

20.C

【解析】

【分析】

用定义法，分充分性和必要性两种情况分别求解.

【详解】

由工>0,得陪也=午口>0,因为4>1,所以%-q>0,即6>4.故必要性满足;

i-ql-q

m=午跑=与口因为q>i,所以5,>0.故充分性满足.

1夕1q

所以工>4”是“S,>0”的充要条件.

故选：C

21.B

【解析】

【分析】

利用集合间的基本运算，即可得到答案；

【详解】

句A={3,4,5},则(dA)c3={3,4,5}.

故选：B.

22.D

【解析】

【分析】

计算4"={2,356},吊尸={1,4,5,6},再计算交集得到答案.

【详解】

Q'={2,3,5,6},4P={1,4,5,6},(相M)c(j)={5,6}.

故选：D.

23.C

答案第7页，共36页

【解析】

【分析】

根据解-元二次不等式的方法、解分式不等式的方法，结合集合交集、补集的定义进行求

解即可.

【详解】

因为A={xX-2x<0}=[0,2],U=[—5,4],所以@A)=[—5,0)52,4],

又因为B={x|彳《0卜[一2,0),

所以(a)A)c8=[—2,0),

故选：C

24.B

【解析】

【分析】

解不等式求出A={40KXK5},从而得到不等式组，求出&的值，进而得到AD8中的元

素，求出答案.

【详解】

由f_5x<0得：0<x<5,所以A={R0KXK5},又8={XX=2攵—I/WZ},令

0<2Z:-l<5,解得：-<^<3,fceZ,当上=1时，x=l,当女=2时，x=3,当左=3

2

时，x=5,故4n8中元素的个数为3.

故选：B

25.C

【解析】

【分析】

逐一取。的值为1,2,3进行验算可得.

【详解】

当。=1时，由VTx+lnO,得1=2土石，即汽={2-6,2+6},不满足题意；当。=2

时，由1一41+2=0，得x=2±&，即"={2-也,2+四),不满足题意；当〃=3时，由

X2-4X+3=0,得X=1或X=3,即％={1,3},满足题意.

答案第8页，共36页

故选：c

26.B

【解析】

【分析】

先化简两个不等式，再去判断二者间的逻辑关系即可解决.

【详解】

由2\2可得由炉工1可得

则由2、工2不能得到fHI,但由炉工1可得2，工2

故“2,工2是'"2工1的必要不充分条件.

故选：B

27.D

【解析】

【分析】

通过解方程进行求解即可.

【详解】

因为x(x-l)(x+l)=O=x=O,或x=-l,或x=l,

所以A={TO,1},

故选：D

28.D

【解析】

【分析】

先求出集合M再求两集合的交集

【详解】

由3*426,得Iog33*41og326,g]x<log326,

所以％=卜£2|14108326},

因为M={xeN|xv4}

所以MC1N={0,1,2},

故选：D

答案第9页，共36页

29.B

【解析】

【分析】

利用必要条件和充分条件的定义判断.

【详解】

因为xwR,2cosx>1,

所以cosx>[,

2

解得-—+2k7r<x<2k兀+—,

33

所以xeR,贝广2cosx>1”是“0«x<A"的必要不充分条件，

故选：B

30.B

【解析】

【分析】

先画出不等式组所表示的平面区域，根据存在性和任意性的定义，结合复合命题的真假性

质进行判断即可.

【详解】

不等式组表示的平面区域。如图中阴影部分（包含边界）所示.根据不等式组表示的平面

区域结合图形可知，命题夕为真命题，命题q也为真命题，因此选项B为真命题；

因此-P为假命题，命题F也为假命题，所以选项ACD为假命题，

故选：B

【解析】

【分析】

答案第10页，共36页

先判断命题P，命题g的真假，再利用复合命题判断.

【详解】

当x=O,y=1时，sin(x+y)=sinx+siny成立所以命题p为真命题，则是假命题；

因为X/x,yeR,所以sinxWl,siny,,1,则sinx-siny,,1,故命题q为真命题，则F是假

命题；

所以。八4是真命题，f八夕是假命题，P八(「9)是假命题，Tpvq)是假命题，

故选：A

32.C

【解析】

【分析】

依据集合元素月异性排除选项AB：代入验讦法夫判断选项CD,即可求得实数〃的值.

【详解】

依据集合元素互异性可知，〃工0,〃工T,排除选项AB；

当〃=1时，A={-1,0,1),3={xk=a/?,aeA,Z?eA}={-LL0},

满足Af18=A.选项C判断正确；

当q=2时，A={-1,0,2),B={x|x=ab,aeA,beA}={-2,0,l,4},

AcB={0}工A.选项D判断错误.

故选：C

33.C

【解析】

【分析】

解一元二次不等式得集合B,然后由并集定义计算.

【详解】

由题意8=*|-1<X<2},所以AJB={X|-1WXW2}.

故选：C.

34.B

【解析】

【分析】

答案第11页，共36页

根据二次根式的定义求得集合A,然后由交集定义计算.

【详解】

由已知A={y|yZO},所以408={0,1}.

故选：B.

35.C

【解析】

【分析】

由题设可得M={-2,2},结合集合与集合、元素与集合的关系判断各选项的正误即可.

【详解】

由题设，M={-2,2},而N为自然数集，则一22N,2wN且—2,2cM,

所以，{2}?M,故A、B、D错误，C正确.

故选：C

36.C

【解析】

【分析】

根据集合补集的定义即可求解.

【详解】

解:因为A={M-1KXK2,XWN}={0,1,2},B={\},

所以。8={0,2},

故选：C.

37.C

【解析】

【分析】

根据直线与抛物线的位置关系判断命题p的真假，利用等轴双曲线的渐近线判断命题q的

真假，再根据含逻辑联结词命题真假的判断方法即可求解.

【详解】

若直线与抛物线的对称轴平行，则直线与抛物线只有一个交点，但是不算相切，故〃是假

命题.因为等轴双曲线的实轴与虚轴相等，所以渐近线的斜率为±1,故g为假命题.

答案第12页，共36页

故〃旦夕为假命题，p或夕为假命题，（［，）或夕为真命题，〃且（F）为假命题.

故选：C.

38.C

【解析】

【分析】

全称量词命题的否定为存在量词命题.

【详解】

全称量词命题的否定的方法是，全称改存在，否定结论.故命题〃的否定为曲©N,

故选：C

39.C

【解析】

【分析】

根据全称量词命题的否定是特称量词命题即可求解.

【详解】

“所有可以被5整除的整数，末位数字都是5”的否定是：

存在可以被5整除的整数，末位数字不是5.

故选：C.

40.D

【解析】

【分析】

由集合S的描述确定其点元素，并判断该点元素与集合7的关系，应用并运算求SU兀

【详解】

依题意，5=｛（-72,0）｝,而卜夜⑼门，

所以SDT=T.

故选：D.

41.B

【解析】

【分析】

答案第13页，共36页