QC七大工具培训

QC七大工具的运用品保QA部20XX年6月课程目录

04

因果图查检表

01

05

散布图层别法

02

06

直方图排列图

0307

控制图（补充：过程能力）课堂要求上课保持安静手机保持静音集中往前排坐以下图表都是哪种QC工具？①查检表②层别法③排列图④因果图⑤散布图⑥直方图⑦控制图QC工具的作用分别是什么？查检表集数据层别法找分类排列图抓重点控制图防变异因果图追原因直方图显分布散布图看相关01查检表1.1基本概念查检表：又称调查表，是用来系统地收集资料和积累数据，

确认事实并对数据进行粗略整理和分析的统计图表。查检表没有固定的格式，由调查者根据调查内容自行设定。查检表分类：点检用查检表：只做是非或选择的标记记录用查检表：以符号或数字记录信息1.2应用步骤明确收集资料的目的确定所需搜集的数据资料确定对资料的分析方法（如运用哪种统计手法）设计记录资料查检表格式必要时，对查检表格式进行评审和修改。1.3应用案例②记录用查检表—不良项目查检表序号不良项目不良数量汇总上午下午加班1外观不良//////////

////142功能不良/////53试验不良//////////

///////174材料不良///35包装不良////46螺牙不良///3汇总142012461.3应用案例②记录用查检表—缺陷位置查检表车

型SL-300检查部位车身工

序喷漆检查数量2139辆检

查

人张**检查时间2009.10.06●尘粒

╳色斑

□流漆1.3应用案例③点检用查检表——过年回家物品点检表检

验

项

目结果判定1、车票是否准备好2、身份证等证件是否准备好3、公交卡（零钱）是否准备好4、手机是否准备好5、充电器有没有带上6、数据线有没有带上7、耳机有没有带上8、行李箱1件9、回家的礼物有没有都带上02层别法2.1

基本概念层别法：又称分层法、分类法，是按照一定的标志，把搜

集到的大量有关某一特定主题的统计数据按照不同的目的、

特征加以归类、整理和汇总的一种方法。分层的作用：提高数据的使用价值便于找到主要问题和采取有效的措施为运用其他统计方法创造条件分层的原则：同一层内的数据波动幅度尽可能小，层与层之

间的差别尽可能大。年龄、工级、性别、、制造

成分等操作参

生2.2

分层类别班组等类型、新旧程度

不同的生产线等产地、批号、

厂、规格、工艺要求、

数、操作方法、

产速度等人员设备材料方法测量设备、方法、

人员、取样方法和

环境条件等

不同的班次、日期

等

照明度、清洁度、

温度、湿度等地区、使用条件、

缺陷部位、缺陷内

容等测量时间环境其他2.3

应用步骤收集数据根据需要选择分层类别按照分层原则和选定的分层类别进行分层将数据按层归类、汇总根据归类结果画分层归类图或表根据归类图或表寻找规律，发现问题。应用案例1某生产车间现场生产数据记录表：产

品机

台原

料班

次生

产

数不

良

数不

良

率A1001早班1001010．0%A2001晚班1001616．0%B1001早班20084．0%A2001晚班801620．0%B2001早班250156．0%B1002晚班250104．0%B2002晚班250114．4%A2001早班901213．3%A1002晚班10033．0%B1002早班20084．0%应用案例1首先，按产品类别分层：产

品生

产

数不

良

数不

良

率A4705712．1%B1150524．5%从表中可以看出产品A的不良率比产品B高得多，选择对产品A

进行分析，看机台、原料、班次是否对不良率有影响。应用案例1其次，对A产品按机台、原料、班次分别分层：A、按机台层别B、按原料层别C、按班次层别从以上层别可看出，机台2存在问题，应采取措施。机

台生

产

数不

良

数不

良

率1200136．5%22704416．3%原

料生

产

数不

良

数不

良

率0012703312．2%0022002412．0%班

次生

产

数不

良

数不

良

率早班1902513．2%晚班2803211．4%应用案例2某装配厂的汽缸体与汽缸盖之间经常漏油，经调查发现两种情况：

（1）三个操作者在涂粘结剂时操作方法不同；

（2）所使用的汽缸垫是两个制造厂提供的。操作者漏油不漏油漏油率

（%）小王61332小李3925小张10953共计193138生产厂家漏油不漏油漏油率

（%）A厂91439B厂101737共计193138小李的操作方法，漏油率最低。

B厂的气缸垫，漏油率较A厂低。容易得出：为降低漏油率，应采用小李的操作方法并选用B厂的汽缸垫。应用案例2如果按两种因素交叉分层：操作者漏油情况汽缸垫合计A厂B厂小王漏油606不漏油21113小李漏油033不漏油549小张漏油3710不漏油729合计漏油91019不漏油141731共计232750正确的方法是：（1）用A厂汽缸垫时，采

用小李的操作方法。

（2）用B厂汽缸垫时，采

用小王的操作方法。03排列图3.1

基本概念排列图：又叫帕累托图，它是将质量改进项目从重要到次要顺

序排列的一种图表。排列图建立在帕累托原理的基础上——关键的少数和次要的多数排列图的作用：识别重点识别进行质量改进的机会检查改进效果3.2

应用步骤（1）选确定分析项目（2）明确度量，如不良件数、金额等。（3）确定分析周期（4）收集数据制作统计表一般来说，数据应在50个以上。统计项目一般应多于3项，最多不宜超过8~9项。项目过少用饼分图或柱状图；项目过多，将尾数项合并为“其

他”项；一般“其他”项占比不超过10%。各项目按递减顺序统计计算各项目的百分比和累计百分比3.2

应用步骤（5）绘制排列图①横坐标：统计项目按递减顺序自左向右依次排列“其他项”放在最后②纵坐标：左边的纵坐标为频数，高度必须与所有项目的量值总和相等。右边的纵坐标为累计百分比，从0到100%。③累计百分比曲线（帕累托曲线）（6）确定结论根据排列图确定重点改进或分析的项目（“关键的少数”，不必生

搬硬套80：20原则）3.3

应用举例案例3-1：2012年1-5月XX龙头在组装线生产中，检出手感不

良154pcs，接合处漏水18pcs，切换不良104pcs，本体砂孔

25pcs，其它不良19pcs

。如何找出主要问题，寻找改进机会？①按不良项目分层整理。序号不良项目不良数（件）不良占比%累计不良占比%1手感不良15448.1348.132切换不良10432.5080.633本体砂孔257.8188.444接合处漏水185.6394.075其他不良195.94100合计320100/3.3

应用举例特性值48%19刻度线在

内侧②画排列图不良数（件）32024016080015410481%2518累计百分比曲

线从原点开始N=320注明总数其他

不良注明累计百

分比累计百分比%100%75%50%

25%0

标出原点“其他”项在

最后手感

切换

不良

不良88%

94%本体

接合处

砂孔

漏水04因果图结果原因类别原因类别4.1

基本概念因果图：又叫特性要因图、鱼骨图、鱼刺图、石川图，是考虑

并展示已知结果与其潜在（隐含）原因之间的关系的一种工具。第二层原因第三层原因

第一层原因原因类别原因类别4.2

应用步骤（1）明确问题因果图只能用于单一目标的分析，多个问题的分析应画多张因果图。所分析的问题要具体，不能笼统。（2）确定原因类别5M1E人（Man）机器（Machine）

材料（Materiel）

方法（Method）环境（Enviroment）

测量（Measure）4.2

应用步骤（3）画框架图“结果”（分析的问题）画在右边，原因类别画在左边。（4）识别潜在原因，层层展开成全图，反应问题的全貌。一张完整的因果图展开的层次至少应有两层，一般不超过四层，展

开层数太多应转化为树图。采用“头脑风暴法”，集思广益。采用“5why”分析法，层层展开。分析到可以直接采取对策为止（5）确认末端原因头脑风暴法倡导自由奔放绝对不用好与

差给予评判轻质求量综合性地提炼

升华他人的提

案建议5why分析法把问题想象成一座冰山水面whywhy原因whywhy原因原因why原因根本的真因现象看得到的,

可

感觉,

可测量

的问题一次因

(近因)n

次因

(远因)紧急处理治标对策

(暂时)治本对策

(永久)4.3

应用案例偏05散布图5.1

散布图的定义散布图是研究成对出现的两组数据代表的两种特性

之间相关关系的简单图示技术。如（x，y），每对为一个点子。在散布图中，成对的

数据形成点子云，研究点子云的分布形态可推断成对数据

之间的相关程度。

散布图可以用来发现、显示和确认两组相关数据之

间的相关程度，并确定其预期关系。5.2

典型点子云形状图YX①强正相关：X值增大，Y值也增大。如：

产品强度与增强剂添加量YX②强负相关：X值增大，Y值反而减小。如：

油的粘度和温度Y5.2

典型点子云形状图YXX③弱正相关：④弱负相关：X值增大，Y值也增大，非极显

X值增大，Y值反而减小，非极著的正相关。如：身高同体重显著的负相关。如：温度同步伐X5.2

典型点子云形状图⑤无相关YY⑥非直线相关X5.3

散布图的应用步骤1）收集两种特性项目的成对数据，一般不应少于30对。

2）标出X轴和Y轴

3）找出X和Y的最大值和最小值，并用这两个值标定横轴

X和纵轴Y。

两个轴的长度应大致相等。

4）描出成对（x，y）的所有数据点。当两组数值相等，

即数据重合时，画同心圆表示。

5）判断：分析研究点子云的形态，找出相关关系。5.4

相关性判断1）对照典型图例判断简便、直观、但粗糙2）象限判断法（符号检定判断法）简单、直观，也有相当的精度，生产现场应用最多。3）相关系数判断法比较精确，但手工计算步骤繁琐，应用统计软件计算

比较方便。应用举例某厂测定钢的淬火温度与硬度之间的成对数据如下表序号淬火温度（℃）x硬度（HRC）y序号淬火温度（℃）x硬度（HRC）

y序号淬火温度（℃）x硬度（HRC）

y181047118405221810442890561287053228505338504813830512388054484045148304524880575850541582046258405068905916820482688054787050178605527830468860511887055288605298104219830492986050108104720820443084049画散布图钢的淬火温度与硬度的散布图两点相同X相关性判断①对照典型图例判断①强正相关：X值增大，Y值也增大两者接近，判断钢的淬火温度与硬度之间存在强正相关关系Y相关性判断②象限判断法画一条与Y轴平行的中值线f，使线的左、右两边的点子数

相等画一条与X轴平行的中值线g，使线的上、下两边的点子数

相等两条线把散布图分成4个象限区域Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ（落在线上的点子忽略不计。当不同象限内点子数极差极小时，如

果成对点子数为奇数，且位置在中间的点子落在中值线上，则中值

线的上下或左右各占0.5点。）

分别计算对角象限区内的点子数，进行相关性判断。相关性判断②象限判断法

相关性判断：设n+=

nⅠ+n

Ⅲ，n-=

nⅡ+n

Ⅳ，S=min(n+,

n-)当n+

＞

n-，为正相关；

当n+

＜

n-，为负相关；

当n+

=

n-，为不相关；

查符号检验表，在显著性水平即风险度为α的临界值为S

α若S

≤

S

α

，判断为强相关；

若S

＞

S

α

，判断为弱相关。fⅡⅠⅢⅣnⅠ=12

nⅡ=3

n

Ⅲ

=12

nⅣ=3g判断：已知nⅠ=12，nⅡ=3，n

Ⅲ

=12，nⅣ=3

则，n+=

nⅠ+n

Ⅲ=12+12=24n-=

nⅡ+n

Ⅳ=3+3=6由于n+

＞

n-，则钢的淬火温度与硬度为正相关。

查符号检定表，取α=0.05，当n=30时，S

0.05=9

S=min(n+,n-)=min(24,6)=6由于S

≤

S

α，说明钢的淬火温度与硬度为强相关。

综上，可以判断钢的淬火温度与硬度为强正相关。符号检定表NαNαNαNαNα0.010.050.010.050.010.050.010.050.010.05110129784714166521248329321212307948141666222484293213123179491517672225853032141232895015176822258630331513338105115186923258731331623349105216187023258831341724359115316187124268931341834369115417197224279032351934371012551719732527当N

大于

90

时，

用右

式计

算

K

N

120353810125618207425282145391112571820752528224540111358182176262923464111135919217726292456421214601921782729αK0.011.28790.050.98002557431214612022792730266744131562202280283027674513156320238128312868461315642123822831注：N为样本数，α为判断的风险率，表示错判的可能性，α愈小说明风险愈小。相关性判断③相关系数判断法计算过程复杂，不做展示。实际运用中，可以利用统计软

件计算相关系数，再查相关系数表做判定。相关系数r，若r＞0为正相关，

r<0为负相关；|r|>

rα，则

可以认为两个变量存在线性相关关系（即强相关）。在上例中用Minitab软件计算，得出相关系数r=0.814

查相关系数表，取α=0.05，

rα=

r

0.05

=

0.361

|r|=0.814

>

r

0.05

=

0.361钢的淬火温度与硬度为强正相关关系。相关系数表αn-20.10

0.05

0.02

0.01

0.001αn-20.10

0.05

0.02

0.01

0.0011234567891011121314150.98769

0.9969

0.999507

0.999877

0.99999880.90000

0.9500

0.98000

0.99000

0.999000.8054

0.8783

0.93433

0.95873

0.991160.7293

0.8114

0.8822

0.9172

0.974060.6694

0.7545

0.8329

0.8745

0.950740.6215

0.7067

0.7887

0.8343

0.924930.5822

0.6664

0.7498

0.7977

0.89820.5494

0.6319

0.7155

0.7646

0.87210.5214

0.6021

0.6851

0.7348

0.84710.4973

0.5760

0.6581

0.7079

0.82330.4762

0.5529

0.6339

0.6835

0.80100.4575

0.5324

0.6120

0.6614

0.78000.4409

0.5139

0.5923

0.6411

0.76030.4259

0.4973

0.5742

0.6226

0.74200.4124

0.4821

0.5577

0.6055

0.72461617181920253035404550607080901000.4000

0.4683

0.5425

0.5897

0.70840.3887

0.4555

0.5285

0.5751

0.69320.3783

0.4438

0.5155

0.5614

0.67870.3687

0.4329

0.5034

0.5487

0.66520.3598

0.4227

0.4921

0.5368

0.65240.3233

0.3809

0.4451

0.4869

0.59740.2960

0.3494

0.4993

0.4487

0.55410.2746

0.3246

0.381

0.4182

0.51890.2573

0.3044

0.3573

0.4032

0.48960.2428

0.2875

0.3384

0.3721

0.46480.2306

0.2732

0.3218

0.3541

0.44330.2108

0.2500

0.2948

0.3248

0.40780.1954

0.2319

0.2737

0.3017

0.37990.1829

0.2172

0.2565

0.2830

0.35680.1726

0.2050

0.2422

0.2673

0.33750.1638

0.1946

0.2331

0.2540

0.3211如何用Minitab画散布图运行Minitab软件，输入成对

的变量数据，点击菜单栏“图

形→散点图”，选择相应的类

型和变量，按“确定”完成。用Minitab计算相关系数运行Minitab软件，输入成对的变量数据，点击菜单

栏“统计→基本统计量→相关”，选择相应变量，按

“确定”完成。06直方图5.1

直方图的定义直方图又叫次数分配表，即将所收集的数据按多个相等的区

间进行分配，将相应数量用柱形图进行表示，并通过数据的

分布形态找出质量信息的统计方法。

5.2

直方图的作用显示质量波动的状态；较直观地传递有关过程质量状况的信息；根据质量数据波动状况，掌握过程的能力状况和受控状

态，进行过程质量分析。5.3

直方图制作流程2.确认上限值TU、下限值TL5.3

直方图制作流程（续）n、TU、TL、X142148145140141138138140141138138139144138139136137137131127138137137133135134132134121129139130136128138132145141135131136131134136137133134132136132130135135134137131131139136135应用举例〈步骤１〉数据收集：XX产品长度规格要求130-160㎜，

实测60个数据如下：注：数据应多于50个，最好100个，太少不宜用直方图。〈步骤2~3〉找最大值和最小值，求极差R142148145140141138138140141138138139144138139136137137131127138137137133135134132134121129139130136128138132145141135131136131134136137133134132136132130135135134137131131139136135最大值L=148，最小值S=121，

极差R=148-121=27（全组距）〈步骤4〉

决定组数：组数k

=1+3.32Logn（n为样本数）

=1+3.32Log60=6.9

（

取7组）注：组数四舍五入取整数〈步骤5〉

求组距:组距h

=

极差R

/

组数k

=

27/7

=3.86

（取4）注：组距应取测量单位的整数倍〈步骤6〉

求各组上组界、下组界第1组下组界=最小值-最小测量单位/2=121-1/2=120.5第1组上组界=下组界+组距

=120.5+4=124.5第2组下组界=第1组上组界=124.5依此类推，得到各组组界如下：120.5～124.5

124.5～128.5

128.5～132.5

132.5～136.5136.5～140.5

140.5～144.5

144.5～148.5注：1、关键是确定第一组下组界，避免一个数据同时属于两个组

2、最小数&最大数应在最小&最大1组内〈步骤7〉

编制频数分布表序号区间组中值项目数频数1120.5～124.5122.5\12124.5～128.5126.5\\23128.5～132.5130.5\\\\\

\\\\\

\\124132.5～136.5134.5\\\\\

\\\\\

\\\\\

\\\185136.5～140.5138.5\\\\\

\\\\\

\\\\\

\\\\196140.5～144.5142.5\\\\\57144.5～148.5146.5\\\31）组中值=（上组界+下组界）/2

2）频数：落入相应区间的数据个数平

均

标准偏差〈步骤8~11〉绘制直方图TL=130XX产品长度尺寸XMn

=

60

値X

：

135.8

s：

4.72制品名:XX产品工程名:XX产品长度

期间:X年X月~X月

制作日期:X年X月X日

制作者:XXX120.5

124.5140.5注：在图上应标出三个数（

n、x、s

），四条线TL、Tu、M、x、M5.4

直方图的观察分析5.4.1形状分析与判断A、直方图—正常型又称标准型、对称型。中部有一顶峰，左右两边逐渐降低，近

似对称。一般情况下，直方图多少有点参差不齐，主要从整体

上看其形态。这时可判定工序运行正常，处于稳定状态。

B、直方图—偏向型又分左偏型和右偏型。一些单向公差要求或加工习惯的特性值

分布往往呈偏向型。当缺陷数近于0，使下限受到控制的情况下，

会出现左偏向型；当缺陷数接近于极限值等原因使上限受到控制的情况下，会出现右偏向型。1）工序能力不足时，

产品有通过全检处理，

剔除不合格品；

2）过程存在自动反

馈调整。绝壁型C、直方图—双峰型直方图出现两个顶峰，这是由于数据来自不同的总体造成的，

比如，两个操作者，或两批原料，或两台设备生产的产品混在

一起。

D、直方图—孤岛型数据可能来源于两个工序或过程因素发生了变化，如测量工具

有误差或是原材料一时的变化、刀具严重磨损、短时间内有不

熟练工人替岗、操作疏忽、混入规范不同的产品等造成。

E、直方图—平顶型数据可能来源于多个工序，或因生产过程有缓慢因素作用引起，

如刀具缓慢磨损、操作者疲劳等。F、直方图—锯齿型数据分组不合适或是测量问题，如数据量过少分组过多，测

量数据不准、测量方法不当、量具精度太差等原因造成。5.4

直方图的观察分析5.4.2与规格界限的比较分析图例图形分析及控制要点图形对称分布，样本分布中心X

与规格中心M

近似重合，

分布在公差范围内且两边有一

定余量，是理想状态。这种情

况下一般很少出现不合格品，

因此，可保持状态水平并加以

监督。5.4

直方图的观察分析5.4.2与规格界限的比较分析图例图形分析及控制要点图形偏左，样本分布中心X

低

于规格中心M

，如果偏

离严

重需调整样本

分布中心X，使

样本分布中心X

与规格中心M

重合。5.4

直方图的观察分析5.4.2与规格界限的比较分析图例图形分析及控制要点图形偏右，样本分布中心X

高

于规格中心M

，如果偏

离严

重需调整样本

分布中心X，使

样本分布中心X

与规格中心M

重合。5.4

直方图的观察分析5.4.2与规格界限的比较分析图例图形分析及控制要点下限紧紧相连，没有余地，表造成不合格品。要立即采取措

施，提高过程能力，减少标准

差s。样本分布中心X

与规格中心M

近似重合，但两边与规格的上、明过程能力已到极限，易失控，5.4

直方图的观察分析5.4.2与规格界限的比较分析图例图形分析及控制要点样本分布中心X

与规格中心M虑改变工艺、放宽加工精度或

减少检验频次，以降低成本。近似重合，但两边与规格的上、

下限有很大距离，说明工序能

力出现过剩，经济性差。可考5.4

直方图的观察分析5.4.2与规格界限的比较分析图例图形分析及控制要点样本分布中心X

与规格中心M

近似重合，但分布已超出规格

上、下限，分散程度过大，已

出现不合格品。应采取措施提

高加工精度，减少标准偏差s，

也可分析验证，放宽过严的公

差范围。如何用Excel画直方图运行Excel软件，输入测量数据，计算最小值、最大值、组

数、间距和接收区域，选择“数据分析→直方图”，按

“确定”，选择变量，完成。所画的直方

图还不规范，

进行调整可

以得到所需

的图形。如何用Minitab画直方图运行Minitab软件，输入测量数据，选择“图形→直方

图”，选择相应类型和变量，按“确定”

完成。可以选择

菜单栏“编辑器”对图形进行调整。若需对图形进行分析，可以选择“统计→质量工具→能力

分析→正态”，填写相应变量，按“确定”

完成。可以选

择菜单栏“编辑器”对图形进行调整07控制图7.1

控制图的定义质

量

特

性

3

s3

sUCL

上控制限（μ+3

s

）CL

中心线（μ）LCL

下控制限（μ-3

s

）抽样时间或样本序号控制图又称管理图、修哈特图。是一种将显著性统计原理应用于控制生产过程的图形方法，是用

来区分过程中的偶然波动和异常波动，并判断过程是否处于统计

控制状态的一种工具。

7.1

控制图的定义产品质量具有波动性和规律性。正常波动由随机原因引起的产品质量波动。一般情况下

这种波动在生产过程中允许存在。医院战略规划由系统原因引起的产品质量波动。一般情况下这种波动在生产过程中不允许存在。异常波动仅有正常波动的生产过程称为处于统计控制状态，简称为

控制状态或稳定状态。7.1

控制图的定义随机原因大量存在，影响较小原材料成分和性能上的微

小差异温湿度的微小变化操作方法、测量方法的微

小差异机器设备的轻微震动检测仪器的微小差异系统原因非大量存在，一旦存在影响

显著原材料质量不符合规定要

求机器设备带病运转操作着违反操作规程测量工具带有系统性误差7.1

控制图的定义当生产过程处于统计控制状态时，生产出来的产品的质量特性数据，其波动服从一定的分布规律。计量数据---服从正态分布统计数据计数数据计件数据

计点数据---服从二项分布

---服从泊松分布计量数据：可以连续取值的，或者说可以用测量工具具体测量出

小数点以下数值的数据。计数数据：不能连续取值的，或者说用测量工具得不到小数点以

下的数值，只能得到0或1，2，3等自然数的数据。以百分率表示的数据，类型取决于分子。7.1

控制图的定义例7-1：为确认A产品的品质状况，QC人员现场抽样20件产品，

测量其平均长度为20.1cm，发现其中1件样品上有3个白色斑点，

对照检验标准，长度均符合要求，白色斑点不予接收，则有1件

样品合格，不良率5%。以上描述中，计量数据、计件数据、计点数据有哪些？计量数据：计件数据：计点数据：产品长度20.1cm

抽样的20件产品

3个白色斑点不良率5%7.2

控制图的作用控制图是对过程进行动态控制，作用主要体现为：

质量诊断方面：可以用来度量过程的稳定性，即过程

是否处于统计控制状态；

质量控制方面：可以用来确定何时需要对过程加以调

整，何时需使过程保持相应的稳定状态；

质量改进方面：可以用来确认某过程是否得到了改进。7.3

控制图的种类按用途分类按数据类型分类分析用控制图控制用控制图计量值控制图

计数值控制图7.3

控制图的种类类别名称符号特点适用场合计量值控制图平均值与极

差控制图x

R最常用，发现异常敏感

性高，但有一定计算工

作量适用于产品批量

较大的工序平均值与标

准偏差控制

图x

s判断工序是否正常效果

好，但计算工作量大适用于样本容量

n>10时，产品

批量大的工序中位数与极

差控制图x

R计算简便，但效果较差适用于产品批量

较大的工序单值与移动

极差控制图X

Rs简便省事，能及时判断

工序是否处于稳定状态，

但不易发现工序分布中

心的变化适用于因时间、

费用等原因只能

取一个数据的场

合7.3

控制图的种类类别名称符号特点适用场合计数值控制图不合格品数

控制图np较常用，计算简单，易

于操作样本容量相等不合格品率

控制图p计算量大，控制线凹凸

不平，不易操作样本容量可以不

等不合格数控

制图c较常用，计算简单，易

于操作样本容量相等单位产品不

合格数控制

图u计算量大，控制线凹凸

不平，不易操作样本容量可以不

等7.4

控制图的分析与判断判断准则过程处于受控状态必须同时满足两个条件：没有超过控制限的点子控制限内的点子随机排列过程处于失控状态：控制图中2/3的点子应

落在控制限中间1/3区

域（C区）内；其它1/3的点落在其外

2/3区域（B、A区）内。点子超出控制界限控制界限内点子不随机排列（有排列缺陷）7.4

控制图的分析与判断准则1：1个点子落在A区以外（点子越出控制界限）1界外准则2：连续9点落在中心线一侧9单侧7.4

控制图的分析与判断准则3：连续6点递增或递减6连串准则4：连续14点中相邻点子总是上下交替14交替7.4

控制图的分析与判断准则5：连续3点中有2点子落在中心线同一侧B区以外2/3A准则6：连续5点中4点子落在中心线同一侧C区以外4/5C7.4

控制图的分析与判断准则7：连续15点落在中心线同两侧C区之内15全准则8：连续8点落在中心线两侧且无1点在C区中8缺C7.4

控制图的分析与判断过程受控（稳定），只有普通变差；过程不受控（不稳

定），存在特殊变差，排除计算或描点错误后，应分析：操作者的变化，如不熟练的员工临时顶岗；机器的变化，如缺陷、故障及异常；原材料的变化，如输入材料的批次混淆、代用材料；操作方法的变化，如工艺参数改变、误操作等；环境的变化，如温湿度、照明度的突然变化；测量系统的变化，如不同的检验员或量具。7.5

控制图的应用步骤确定控制特性选择测量

系统消除明显

过程变差收集数据过程能力改善不满足要求计算控制界

限出现异常满足延长控制限，作要求计算、分析制作“分析描点、作控“控制用控制图”过程能力用控制图”制图7.5

控制图的应用步骤

X-R图步骤要点1.确定控制对象2.确定样本容量和抽样间隔3.收集数据4.计算样本统计量5.计算R图控制线6.作R图并判稳确定拟控制的质量特性，如关键尺寸、

不良率等样本子组容量2≤n≤10，一般取n=4~5

抽样间隔要考虑全过程的情况收集并记录至少20~25个样本数据计算样本子组均值、极差，样本总均值

和平均极差根据计算公式计算R图UCL、LCL、CL作R图，利用8项准则进行判定，若有出界或

排列有缺陷的点子，采取措施予以消除，修

改数据或重新采集数据，重新画图。7.5

控制图的应用步骤

X-R图步骤要点7.计算X图控制线8.作X图并判稳9.计算过程能力指数10.进入日常控制阶段根据计算公式计算R图UCL、LCL、CL作X图，利用8项准则进行判定，若有出

界或排列有缺陷的点子，采取措施予以

消除，修改数据或重新采集数据，重新

画图。计算过程能力指数，检验其是否满足技

术要求。若不满足要求，需调整至满足

要求并重新画图；或满足要求进入下一

步。延长控制界限，进入过程的日常控制阶

段。7.5

控制图的应用步骤计量值控制图控制界限线计算公式图别中心线CL上控制界限线UCL下控制界限线LCLx

Rx

RxRx

A2

R

D4

Rx

A2

RD3

Rx

sx

sxsx

A3sB4sx

A3sB3sx

R

RxRx

m3A2

R

D4

Rx

m3A2

RD3

Rx

Rsx

Rsx

Rsx

2.659Rs

3.267Rsx

2.659Rs

不考虑7.5

控制图的应用步骤计数值控制图控制界限线计算公式np(1

p)np(1

p)图别中心线CL上控制界限线UCL下控制界限线LCLppp

3

p

3

npn

pnp

3

np(1

p)np

3

np(1

p)uuu

3u

3ccc

3

cc

3

cunnu7.5

控制图的应用步骤控制图系数选用表443n2345678910A2A3DBE2

3

2

DB3

d2c41.8802.6593.2673.2672.6601.880--1.1280.79791.0231.9542.5752.5681.7721.187--1.6930.88620.7291.6282.2822.2661.4570.796--2.0590.92130.5771.4272.1152.0891.2900.691--2.3260.94000.4831.2872.0041.9701.1340.549-0.0302.5340.95150.4191.1821.9241.8821.1090.5090.0760.1182.7040.95940.3731.0991.8641.8151.0540.430.1360.1852.8470.96500.3371.0321.8161.7611.0100.410.1840.2392.9700.96930.3080.9751.7771.7160.9750.360.2230.2843.0780.9727m

A

“-”表示不考虑7.6

过程能力过程能力：过程处于统计控制状态下，过程输出的经济波动

幅度。总体特征值的分布中心（均值）为μ，总体标准偏差为s，按照

正态分布规律，在μ±3

s（即

s

）范围内的产品占总体的

99.73%，几乎包括了所有的产品。兼顾质量管理控制的全面性、

精确性和经济性，一般用6s来衡量过程能力，即B=

6s过程能力只与过程分布的标准偏差有关，与产品质量特性值的

规格和公差无关。7.6

过程能力

过程能力指数：过程能力满足产品质量标准（规范、公差等）的程度。公差范围过程能力指数过程能力T

Tu

-

TL6sBCp

CpK

LUC

6ŝST符号名称计算公式s估算计算条件短期过程能力

指数T

-

TpCpk

(1

K

pŝST

R

/

d2或

ŝST

s

/

c4必须在稳态下计

算长期过程能力

指数过程性能指数T

-

TpPpK

(1

K

)PpŝLT

s在实际情况下计

算（不一定是稳

态）Pp

PpK

LUP

6ŝLT7.6

过程能力TLεT/2TuM

μ|

M双侧公差分布中心偏离示意图|K22

|

M

|T

/

2TTU

TL当K

1时，认为C

（pK

PpK）

0。7.6

过程能力CpUTU

-

3sUTU

)LLCpL,(X

TL)3s3ŝST符号名称计算公式Cp无偏移短期过程能力指数CpU无偏移上单侧短期过程能力指数

,(XCpL无偏移下单侧短期过程能力指数T

X

TCpK有偏移短期过程能力指数CpK

(1

K

p

min(CpU

,CpL),(0

K

1)Pp无偏移过程性能指数PpU无偏移上单侧过程性能指数

X

,(X

TU

)PpL无偏移下单侧过程性能指数X

,(X

TL)PpK有偏移过程性能指数PpK

(1

K

)Pp

min(PpU

,PpL),(0

K

1)PpUTU

-

3sUPpL3sTLL7.6

过程能力评价标准过程能力指数评价结果改进建议Cp、Cpk≥1.67过程能力能充足根据产品特性和质量成本或客户要

求确定，能满足顾客要求，可正常

生产。1.33≤Cp、Cpk﹤1.67过程能力可被接受可被客户接受，但可能会要求持续

改进。1.00≤Cp、Cpk﹤1.33过程能力尚可有出现不合格的危险,须留意及改进

过程Cp、Cpk

﹤1.00过程能力不足该过程无法胜任精密作业过程性能指数评价结果Pp、Ppk≥1.67过程目前能满足客户要求1.33≤Pp、Ppk＜1.67过程目前能满足客户要求，但要求持续改进。Pp、Ppk

﹤1.33过程目前不能满足客户要求7.6

过程能力提高过程能力指数的方法：调整过程加工的分布中心，减少中心偏移量ε。（首要措施）如，采取设备自动补偿偏移；调整设备、刀具等的加工定位装

置；改变操作者的倾向性加工习惯；配置更为精确的量具等。减少加工过程的分散程度（标准偏差）如，改进工艺方法；改造、增添与公差要求相适应的精度较高

的设备；对关键工序、特殊工艺的操作者进行技术培训等。修订公差范围以满足产品质量为前提，必要时得到客户允许。应用举例例7-2：某手表厂为了提高手表质量，应用排列图分析造成手表

不合格的原因，发现“停摆”占第一位。为解决停摆问题，再次

应用排列图分析造成停摆的原因，结果发现主要是由于螺栓脱落

造成，而螺栓脱落往往是由螺栓松动造成的。为此，厂方决定应

用控制图对装配作业中的螺栓扭矩进行过程控制。步骤1

控制对象：装配作业中的螺栓扭矩

步骤2

选图：螺栓扭矩为计量数据，且工序大量生产，不难

取得数据，选用灵敏度高的X-R图。应用举例步骤3

样本容量：n=5

(相同条件下生产且连续的产品)抽样频率：每天步骤4

收集数据：25组步骤5

计算样本统计量：样本子组均值、极差；样本总均值X

163.256

、平均极差

R

14.280步骤6

先计算R图控制线UCLR

D4

R

2.115

14.280

30.188