人教版高中数学精讲精练必修一高一上学期数学期末考测试卷（提升）（含答案及解析）

高一上学期数学期末考测试卷（提升）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2023秋·河南洛阳）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．2．（2023秋·福建莆田）已知集合或，则（

）A． B． C． D．3．（2023秋·四川眉山）若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（

）A． B．C． D．4．（2023·四川绵阳）已知定义在R上的函数在上单调递增，且是偶函数，则满足的x的取值范围为（

）A． B．C． D．5．（2023秋·浙江）已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（

）A． B． C． D．

6．（2023秋·山西大同）已知，则（

）A． B． C． D．7．（2023秋·江苏）下列可能是函数的图象的是（

）A．

B．

C．

D．

8．（2023秋·江苏）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2023秋·河南）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．函数的最小正周期为B．函数的图象的一条对称轴方程为C．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到D．函数在区间上单调递增10．（2023秋·江苏南通）下列命题中，真命题的是（

）A．，都有 B．，使得.C．任意非零实数，都有 D．函数的最小值为211．（2023秋·辽宁沈阳）已知函数，则（

）A．的值域是B．在上单调递增C．有且只有一个零点D．曲线关于点中心对称12．（2023秋·江西宜春）设函数，若，且，则的值可以是（

）A．3 B．4 C．5 D．三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2022·福建）若“存在x∈[﹣1，1]，成立”为真命题，则a的取值范围是．14．（2023秋·辽宁沈阳）设，，，则的最小值为.15．（2023秋·江苏南通）若函数，存在最值，则实数的取值范围是.16．（2023秋·河南）已知函数若，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为．四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2023秋·江苏镇江）已知集合，．(1)若，求；(2)若存在正实数，使得“”是“”成立的，求正实数的取值范围．从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答．18．（2023秋·陕西榆林）已知函数是偶函数．(1)求a的值；(2)设，，若对任意的，存在，使得，求m的取值范围.19．（2023春·陕西西安）已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.20．（2023河南）已知函数（）．(1)若的解集为，解关于x的不等式；(2)若对任意的恒成立，求的最大值．21．（2023湖北）已知.(1)若，求的值；(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围.22．（2023秋·陕西榆林）已知函数（）．(1)若，求不等式的解集；(2)若，，求的最小值．

高一上学期数学期末考测试卷（提升）单选题(每题5分，每题只有一个选项为正确答案，8题共40分)1．（2023秋·河南洛阳）命题“”的否定是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】因为存在量词命题的否定是全称量词命题，所以命题“”的否定是“”．故选：D．2．（2023秋·福建莆田）已知集合或，则（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】因为或，则集合，又集合，则.故选：D.3．（2023秋·四川眉山）若两个正实数x，y满足，且不等式有解，则实数m的取值范围是（

）A． B．C． D．【答案】D【解析】根据题意，两个正实数x，y满足，变形可得，即则有，当且仅当时，等号成立，则的最小值为2，若不等式有解，则有，解可得或，即实数m的取值范围是．故选：D．4．（2023·四川绵阳）已知定义在R上的函数在上单调递增，且是偶函数，则满足的x的取值范围为（

）A． B．C． D．【答案】C【解析】因为函数是偶函数，所以函数的图象关于直线对称，又在上单调递增，由，得，即，平方并化简，得，解得，即x的取值范围为.故选：C5．（2023秋·浙江）已知函数（），若在区间内有且仅有3个零点和3条对称轴，则的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】A【解析】函数．当时，令，则，若在有且仅有3个零点和3条对称轴，则在有且仅有3个零点和3条对称轴，则，解得.故选：A．

6．（2023秋·山西大同）已知，则（

）A． B． C． D．【答案】C【解析】由，可得，即，所以．故选：C．7．（2023秋·江苏）下列可能是函数的图象的是（

）A．

B．

C．

D．

【答案】C【解析】函数定义域为R，排除选项AB，当时，，排除选项D，故选：C.8．（2023秋·江苏）已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．【答案】D【解析】设，可得的对称轴的方程为，由函数在上单调递减，则满足在区间单调递减且，即且，解得，即实数的取值范围是.故选：D.二、多选题（每题至少有两个选项为正确答案，少选且正确得2分，每题5分。4题共20分）9．（2023秋·河南）已知函数，则下列说法正确的是（

）A．函数的最小正周期为B．函数的图象的一条对称轴方程为C．函数的图象可由的图象向左平移个单位长度得到D．函数在区间上单调递增【答案】ABC【解析】，函数的最小正周期为，故A正确；由，得，当时，，故B正确；由的图象向左平移个单位长度，得，故C正确．因为，函数在上不单调，故D错误．故选：ABC．10．（2023秋·江苏南通）下列命题中，真命题的是（

）A．，都有 B．，使得.C．任意非零实数，都有 D．函数的最小值为2【答案】AB【解析】对于选项A，，所以对，都有，故选项A正确；对于选项B，当时，，故选项B正确；对于选项C，若异号，则0，故选项C错误；对于选项D，，当且仅当，此时，此式无解，所以函数的最小值不为2，故选项D错误.故选：AB11．（2023秋·辽宁沈阳）已知函数，则（

）A．的值域是B．在上单调递增C．有且只有一个零点D．曲线关于点中心对称【答案】ACD【解析】，作出大致图象

由形可知，的值域是，故A正确；在上不具单调性，故B错误；图象与轴只一个交点，即有且只有一个零点，故C正确；令，解得，从图象看，关于对称，下面证明：由，得，，则，故曲线关于点中心对称.故D正确.故选：ACD.12．（2023秋·江西宜春）设函数，若，且，则的值可以是（

）A．3 B．4 C．5 D．【答案】BC【解析】作出函数的图象，如图所示，

设，由图可知，当时，直线与函数的图象有四个交点，交点的横坐标分别为，且，当时，令，解得或.由图可知，,，由，可得，所以，则有，所以.令，易知在上为减函数，且，故，且.故选：BC三、填空题(每题5分，4题共20分)13．（2022·福建）若“存在x∈[﹣1，1]，成立”为真命题，则a的取值范围是．【答案】【解析】存在x∈[﹣1，1]，成立，即在上有解，设，，易得y＝f(x)在[﹣1，1]为减函数，所以，即，即，即，所以，故答案为：．14．（2023秋·辽宁沈阳）设，，，则的最小值为.【答案】/【解析】，，，.当且仅当，即时等号成立.故答案为：.15．（2023秋·江苏南通）若函数，存在最值，则实数的取值范围是.【答案】/【解析】①当时，，，在上单调递减，上单调递减，此时无最值；②当时，，则易知有最小值-3.③当时，，，在上单调递减，上单调递增，上单调递增，即有最小值，则，∴，综上：.故答案为：.16．（2023秋·河南）已知函数若，函数恰有三个不同的零点，则实数的取值范围为．【答案】【解析】依题意，，可得，函数恰有三个不同的零点，即恰有三个解，转化为函数与图象有三个交点，函数的图象如图所示．结合图象，，解得，即实数的取值范围为．

故答案为：.四、解答题（17题10分，其余每题12分，6题共70分）17．（2023秋·江苏镇江）已知集合，．(1)若，求；(2)若存在正实数，使得“”是“”成立的，求正实数的取值范围．从“①充分不必要条件，②必要不充分条件”中任选一个，填在上面空格处，补充完整该问题，并进行作答．【答案】(1)(2)答案见解析【解析】（1）因，则．当时，，所以．（2）选①

因“”是“”成立的充分不必要条件，则是的真子集．所以．经检验“=”满足．所以实数的取值范围是．选②

因为“”是“”成立的必要不充分条件所以是的真子集．所以，经检验“=”满足．所以实数的取值范围是．18．（2023秋·陕西榆林）已知函数是偶函数．(1)求a的值；(2)设，，若对任意的，存在，使得，求m的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】（1）因为是偶函数，所以，即，即，所以．（2）因为对任意的，存在，使得，所以在上的最小值不小于在上的最小值．因为在上单调递增，所以，在上单调递减，在上单调递增，所以，所以解得，即m的取值范围是．19．（2023春·陕西西安）已知函数，的图象的一个对称中心到最近的对称轴的距离为.(1)求的值；(2)将函数的图象上各点的横坐标缩短到原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，求函数在区间上的值域.【答案】(1)1(2)【解析】（1）易知；由题意可得，即又，可得（2）由（1）知由平移规则可得，当时，由正弦函数单调性可知，所以即函数在区间上的值域为20．（2023河南）已知函数（）．(1)若的解集为，解关于x的不等式；(2)若对任意的恒成立，求的最大值．【答案】(1)(2)【解析】（1）因为的解集为，所以，，，得，（），所以等价于，又，所以，解得，即关于x的不等式的解集为．（2）因为对任意的恒成立，即对任意的恒成立，所以，，所以，所以，时等号成立．令，又，所以，即，所以，所以，令（），当时，；当时，，当且仅当时，等号成立．所以的最大值为．21．（2023湖北）已知.(1)若，求的值；(2)将函数的图象向右平移个单位得到函数的图象，若函数在上有4个零点，求实数的取值范围.【答案】(1)(2)【解析】（1）若，即，