华东师范大学《高等数学（二）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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《高等数学（二）》2021-2022学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、二重积分，其中是由轴、轴和直线所围成的区域，则该积分的值为（）A.B.C.D.2、求函数的单调递减区间是哪些？（）A.和B.和C.和D.和3、设，则y'等于（）A.B.C.D.4、求曲线在点处的切线方程。（）A.B.C.D.5、判断函数f(x)=xsin(1/x)在x=0处的连续性和可导性。（）A.连续且可导B.连续但不可导C.不连续但可导D.不连续且不可导6、设函数，则等于（）A.B.C.D.7、设函数，则的值是多少？（）A.B.C.D.8、已知向量，向量，且向量与向量的夹角为钝角，求的取值范围。（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、曲线与直线，所围成的平面图形的面积为_____________。2、已知向量，向量，则向量与向量的夹角余弦值为____。3、二重积分，其中是由直线，，所围成的区域，则该二重积分为______。4、求曲线在点处的切线方程为____。5、已知向量，向量，则向量与向量的夹角为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）计算二重积分，其中是由直线，，所围成的区域。2、（本题10分）求过点且与平面垂直的直线方程。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在区间[0,1]上二阶可导，且，设，证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，且不恒为常数。证明：存在，使得

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