华东师范大学《高等代数（Ⅱ）》2020-2021学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华东师范大学《高等代数（Ⅱ）》

2020-2021学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、微分方程的通解为（）A.B.C.D.2、求极限的值是多少？（）A.B.C.1D.-13、已知函数，在区间上，函数的对称轴方程是什么？（）A.B.C.D.4、设向量，向量，求向量与向量的夹角余弦值。（）A.B.C.D.5、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.6、已知函数，则在点处的梯度为（）A.(2,4)B.(4,2)C.(2,2)D.(4,4)7、已知函数y=e^x*sinx，求y的二阶导数为（）A.e^x(sinx+cosx)B.e^x(2cosx-sinx)C.e^x(2sinx+cosx)D.e^x(2cosx+sinx)8、若函数，则函数在点处的切线斜率是多少？（）A.B.C.1D.2二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、求极限。2、求函数在区间[1,e]上的最大值为（）。3、求函数的单调递增区间为_____________。4、设是由圆周所围成的闭区域，则的值为______。5、已知向量，向量，向量，则向量，，______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）求函数的导数。2、（本题10分）已知向量，，求向量与向量垂直时的值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，。证明：

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