华东师范大学《代数学I》2022-2023学年第一学期期末试卷_第1页
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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页，共3页华东师范大学

《代数学I》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设，则y'等于（）A.B.C.D.2、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.3、已知函数，在区间[0,1]上，函数的最小值是多少？分析函数在特定区间的最值。（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量是多少？（）A.B.C.D.5、曲线在点处的切线方程是（）A.B.C.D.6、对于函数，求其最小正周期是多少？（）A.B.C.D.7、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.8、若，，则等于（）A.B.C.D.9、若级数收敛，级数发散，则级数的敛散性如何？（）A.收敛B.发散C.可能收敛也可能发散D.无法确定10、求定积分的值是多少？定积分的计算问题。（）A.32B.34C.36D.38二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、设函数，则的值为____。2、若函数，则在处的导数为____。3、求极限的值为____。4、曲线在点处的切线方程为______。5、若函数在区间[0,2]上有最小值2，则实数的值为____。三、证明题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）已知函数在[a,b]上二阶可导，且，。证明：存在，使得。2、（本题10分）设函数在[0,1]上可导，且，，证明：方程在内有且仅有一个根。3、（本题10分）设函数在[0,1]上二阶可导，且，，。证明：存在，使得。四、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题1

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