北师大版数学九年级上册第六章考试试题

第第页北师大版数学九年级上册第六章反比例函数考试卷（一）一、填空题（每小题3分，共30分）1、近视眼镜的度数y（度）与镜片焦距x成反比例.已知400度近视眼镜片的焦距为0.25米，则眼镜度数y与镜片焦距x之间的函数关系式是.2、如果反比例函数的图象过点（2，-3），那么=.3、已知y与x成反比例，并且当x=2时，y=-1，则当y=3时，x的值是.4、已知y与（2x+1）成反比例，且当x=1时，y=2，那么当x=0，y的值是.5、若点A（6，y1）和B（5，y2）在反比例函数的图象上，则y1与y2的大小关系是.6、已知函数，当x＜0时，函数图象在第象限，y随x的增大而.7、若函数是反比例函数，则m的值是.8、直线y=-5x+b与双曲线相交于点P（-2，m），则b=.9、如图1，点A在反比例函数图象上，过点A作AB垂直于x轴，垂足为B，若S△AOB=2，则这个反比例函数的解析式为.图110、如图2，函数y=-kx(k≠0)与的图象交于点A、B，过点A作AC垂直于y轴，垂足为C，则△BOC的面积为.图2二、选择题（每小题3分，共30分）下列每个小题都给出了四个答案，其中只有一个答案是正确的，请把正确答案的代号填在该小题后的括号内.1、如果反比例函数的图象经过点P（-2，-1），那么这个反比例函数的表达式为（）A、B、C、D、2、已知y与x成反比例，当x=3时，y=4，那么当y=3时，x的值等于（）A、4B、-4C、3D、-33、若点A（-1，y1）,B(2,y2)，C（3，y3）都在反比例函数的图象上，则下列关系式正确的是（）A、y1＜y2＜y3B、y2＜y1＜y3C、y3＜y2＜y1D、y1＜y3＜y24、反比例函数的图象的两个分支分别在第二、四象限内，那么m的取值范围是（）A、m＜0B、m＞0C、m＜5D、m＞55、已知反比例函数的图象经过点（1，2），则它的图象也一定经过（）A、（-1，-2）B、（-1，2）C、（1，-2）D、（-2，1）6、若一次函数与反比例函数的图象都经过点（-2，1），则b的值是（）A、3B、-3C、5D、-57、若直线y=k1x(k1≠0)和双曲线（k2≠0）在同一坐标系内的图象无交点，则k1、k2的关系是（）A、k1与k2异号B、k1与k2同号C、k1与k2互为倒数D、k1与k2的值相等8、已知点A是反比例函数图象上一点，它到原点的距离为5，到x轴的距离为3，若点A在第二象限内，则这个反比例函数的表达式为（）A、B、C、D、9、如果点P为反比例函数的图像上的一点，PQ垂直于x轴，垂足为Q，那么△POQ的面积为（）A、12B、6C、3D、1.510、已知反比例函数(k≠0),当x＞0时，y随x的增大而增大，那么一次函数y=kx-k的图象经过（）A、第一、第二、三象限B、第一、二、三象限C、第一、三、四象限D、第二、三、四象限三、解答题（本题6个小题，共40分）1、（6分）已知矩形的面积为6，求它的长y与宽x之间的函数关系式，并在直角坐标系中作出这个函数的图象.2、（6分）一定质量的氧气，它的密度ρ（kg/m3）是它的体积(m3)的反比例函数，当=10m3时，ρ=1.43kg/m3.（1）求ρ与的函数关系式；（2）求当=2m3时，氧气的密度ρ.3、（7分）某蓄水池的排水管每时排水8m3，6小时（h）可将满水池全部排空.（1）蓄水池的容积是多少？（2）如果增加排水管，使每时的排水量达到Q（m3）,那么将满池水排空所需的时间t(h)将如何变化？（3）写出t与Ｑ之间的关系式（4）如果准备在５h内将满池水排空，那么每时的排水量至少为多少？（5）已知排水管的最大排水量为每时12m3,那么最少多长时间可将满池水全部排空？4、（７分）某商场出售一批进价为２元的贺卡，在市场营销中发现此商品的日销售单价x（元）与日销售量y（个）之间有如下关系：日销售单价x（元）3456日销售量y(个)20151210（１）根据表中数据，在直角坐标系中描出实数对（x，y）的对应点；（２）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；（３）设经营此贺卡的销售利润为Ｗ元，求出Ｗ与x之间的函数关系式.若物价局规定此贺卡的售价最高不能超过10元／个，请你求出当日销售单价x定为多少时，才能获得最大日销售利润？５、（７分）如图３，点Ａ是双曲线与直线y=-x-(k+1)在第二象限内的交点，ＡＢ⊥x轴于B，且Ｓ△ABO＝.（１）求这两个函数的解析式；（２）求直线与双曲线的两个交点Ａ、Ｃ的坐标和△AOC的面积.图3６、（７分）已知反比例函数和一次函数y=2x-1，其中一次函数的图象经过（a,b），（a+1，b+k）两点.（1）求反比例函数的解析式；（2）（3）利用（2）的结果，请问：在x轴上是否存在点P，使△AOP为等腰三角形？若存在，把符合条件的P点坐标都求出来；若不存在，请说明理由.图4北师大版数学九年级上册第六章反比例函数考试卷（二）一、填空题1.函数y=－x，y=，y＝－x2，y=，y=－中________表示y是x的反比例函数.2.反比例函数y=x中k=_________.3.已知y=(m－1)x是反比例函数，则m=_________.4.反比例函数的图象是_________.5.函数y=－的图象的两个分支分布在第_________象限，在每个象限内，y随x的增大而_________，函数y=的图象的两个分支分布在第_________象限，在每一个象限内，y随x的减小而_________.6.如果反比例函数y=(m－3)x的图象在第二、四象限，那么m=_________.7.反比例函数y=的图象上有一点A(x,y)，且x,y是方程a2－a－1=0的两个根，则k=_________.8.y与x+1成反比例，当x=2时，y=1，则当y=－1时，x=_________.9.函数y=(k＞0)的图象上两点A(x1,y1)和B(x2,y2),且x1＞x2＞0，分别过A、B向x轴作AA1⊥x轴于A1，BB1⊥x轴于B1，则_________(填“＞”“=”或“＜”)，若=2，则函数解析式为_________.10.反比例函数y=，在x=1处自变量减少，函数值相应增加1，则k=_________.11.反比例函数y=的图象既是_________图形又是_________图形，它有_________条对称轴，且对称轴互相_________，对称中心是_________.12.如果点(a,－3a)在双曲线y=上，那么k_________0.二、选择题13.若反比例函数y=的图象经过点(－2,4)，那么这个函数是（）A.y= B.y= C.y=－ D.y=－14.如图1为反比例函数y=的图象，则k等于（）图1A. B. C.10 D.－1015.正比例函数y=2x与反比例函数y=在同一坐标系的大致图象为（）三、解答题16.如图2，第一象限的角平分线OM与反比例函数的图象相交于点A，已知OA=2.图2(1)求点A的坐标；(2)求此反比例函数的解析式.17.反比例函数y=－与直线y=－x+2的图象交于A、B两点，点A、B分别在第四、二象限，求：(1)A、B两点的坐标；(2)△ABO的面积.*18.如图3，一次函数的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，与反比例函数的图象交于C、D两点，如果A点的坐标为(2，0)，点C、D分别在第一、三象限，且OA=OB=AC=BD，试求一次函数和反比例函数的解析式.图3参考答案一、