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文档简介

角的平分线上海市初级中学名师制作一、复习引入将一条线段分成两条相等线段的点叫做这条线段的中点.什么是线段的中点？思考如果点C是线段AB的中点，那么AB=___AC=_____，BC=____=___AB.22BC1—2AC一、复习引入

用纸片作材料任意剪一个角，折叠这张纸片，使角的两边叠合在一起，再展开摊平.操作二、新课讲授如果OC是∠AOB的平分线，那么也可以说成是OC平分∠AOB，就有下列等式：从一个角的顶点引出一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线.三、例题讲解解：因为∠AOD=80°，∠COD=30°例题1：如图，∠AOD=80°，∠COD=30°，OB是∠AOC的平分线，求∠AOC、∠AOB的度数.

∠AOC=∠AOD-∠COD所以∠AOC=80°-30°=50°因为OB是∠AOC的平分线因为∠AOC=50°所以∠AOB=∠AOC所以∠AOB=25°例题2：如图，已知∠ABC，画出它的角平分线.三、例题讲解射线BD就是所要画∠ABC的平分线.使用量角器D解（1）用量角器量得∠ABC=50°；（2）在∠ABC的内部画射线BD，使∠DBC=25°；三、例题讲解例题3：如图，已知∠ABC.求作：∠ABC的平分线BG.尺规作图解（1）在BA、BC上分别截取BD、BE，使BD=BE；（2）分别以点D、E为圆心，以大于DE的一半的同一长度为半径作弧，两弧交于∠ABC内一点G；（3）作射线BG.G射线BG就是所求作的角的平分线.ED四、巩固练习1.如图，分别作∠A、∠B的平分线，并作出它们的交点O.O点O就是所求作的点.GEFP四、巩固练习如图，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段AC、BC的中点.线段DE与线段AB之间存在怎样的数量关系？思考DE=

ABAB=2DE解：因为OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC；

所以∠AOC=2∠1，∠BOC=2∠2；

所以∠AOC+∠BOC=2（∠1+∠2）；因为∠AOB=∠AOC+∠BOC，∠DOE=∠1+∠2；

所以∠AOB=2∠DOE；因为∠DOE=36°；所以∠AOB=72°.四、巩固练习2.如图，点C在∠AOB的内部，OD、OE分别平分∠AOC、∠BOC，若∠DOE=36°，求∠AOB的度数.45°45°90°若∠AOB=80°，求∠DOE的度数.

所以∠DOE=∠AOB；因为∠AOB=80°；所以∠DOE=40°.角平分线的意义五、归纳小结线段的中点

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