第28讲 动能 动能定理（练习）（解析版）-2024年高考物理一轮复习全面攻略

第28讲动能动能定理

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一、好题与新题

I.（2024.浙江•校联考模拟预测）“长征七号”A运载火箭于2023年I月9日在中国文

昌航天发射场点火升空，托举”实践二十三号''卫星直冲云霄，随后卫星进入预定轨道，

发射取得圆满成功。已知地球表面的重力加速度大小为g,地球的半径为R“实践二十

三号”卫星距地面的高度为（力小于同步卫星距地面的高度），入轨后绕地球做匀速圆周

运动，则（）

A.该卫星的线速度大小大于7.9kin/sB.该卫星的动能大于同步卫星的动能

C.该卫星的加速度大小等于gD.该卫星的角速度大小大于同步卫星的

角速度

【答案】D

【详解】A.地球第一字宙速度是卫星绕地球做匀速圆周运动时的最大运行速度，可知

该卫星的线速度小于7.9knVs,故A错误；

BD.根据万有引力提供向心力可得

GM，nv2

———=m—=m（o2~r

r~r

解得

由于该卫星轨道半径小于同步卫星轨道半径，则该卫星的线速度大于同步卫星的线速度,

该卫星的角速度大于同步卫星的角速度，但由于不清楚该卫星与同步卫星的质量关系，

所以无法确定该卫星的动能与同步卫星的动能关系，故B错误，D正确；

C.对该卫星，根据牛顿第二定律可得

GMm

=ma

解得

GMGM

^=^-<-^r=g

rR-

可知该卫星的加速度大小小于地面重力加速度g,故C错误。

故选D。

2.踢犍子是同学们喜爱的体育运动，如图为某同学将质量为25g的健子竖直踢到距离

地面1m高处，关于健子下落运动的有关估算合理的是（）

A.落地时的速度大小约为6m/sB.落地时的动能约为2.5J

C.落地时重力的瞬时功率约为2WD.从最高点到落地的时间约为0.5s

【答案】D

【详解】AB.健子下落运动可近似认为做自由落体运动，则可得落地时的速度大小及

动能为

\=42gh=V2xl0xlm/s=2石m/s«4.5nVs

E.=-mv2=-X25X103X20J=0.25J

k22

考虑到毯子运动时受空气阻力作用，则落地速度小于4.5m/s,落地时的动能小于0.25J,

故AB错误；

C.落地时重力的瞬时功率为

尸=mgi，=25x10-3%10x2逐W=与W=1.1W

落地时的动能小于1.1W,故c错误；

D.若是自由落体运动，则从最高点到落地的时间为

呼得咚皿5s

考虑到穰子运动时受空气阻力作用，则落地时间可能是0.5s,故D正确。

故选D。

3.（2023・广东广州•统考三模）（多选）航天员在地面模拟失重训练的一种方式是在水

下进行（如图）。航天员需要穿水槽训练航天服浸没在水中，通过配重使其在水中受到

的浮力和重力大小相等，假设其总质量为训练空间的重力加速度为g且不变，在某

次出舱作业过程中，给刍己一个初速度后竖直向上匀速漂浮的距离为力，以下说法正确

试卷第2页，共26页

的是（)

A.航天员所受的合力为零，合力不做功，其机械能守恒

B.上升〃的过程中，动能不变

C.上升力的过程中，重力势能减小了〃?城

D.上升力的过程中,机械能增加了〃3?

【答案】BD

【详解】AD.航天员在上升过程中，根据题意，由平衡条件可得

浮力向上，位移向上，浮力对其做正功，所做功为

%=mgh

而若只有重力做功，机械能守恒，但该过程除重力做功外，浮力做正功，因此机械能增

加了〃侬?，故A错误，D正确;

B.匀速上升过程动能不变，故B正确；

C.上升〃的过程，重力势能增加了mg〃，故C错误。

故选BDo

4.一物块沿倾角为夕的斜坡向上滑动。当物块的初速度为u时，上升的最大高度为从

如图所示，当物块的初速度为5时，上升的最大高度记为力。重力加速度大小为g。物

块与斜坡间的动摩擦因数和h分别为（）

/V八cH

B.(——-1)tan。，—

2gH2

H

C.[an。，-1)tan。，—

74

【答案】D

【详解】物块以初速度口k升的过程，由动能定理得

乙.重力加速度g=10m/s2,则下列判断正确的是（）

A.物体在3s内的位移s=18m

B.恒力/与摩擦力/大小之比/"=3:1

C.物体与地面的动摩擦因数为〃=0.3

D.3s内恒力做功叱.与克服摩擦力做功必之比：W,=3:2

【答案】BC

【详解】A.根据V-/图像的物理意义，面积代表位移。可知

5=—x3x6m=9m

2

故A错误；

B.由图可知,0~ls时,物体的加速度为

d/=6m/s2

根据牛顿第二定律

F-f=机4

1~3s时,物体的加速度为

«2=-3m/s2

根据牛顿第二定律

-f=ma2

联立解得

F:/=3:l

故B正确；

C.根据

-f=ma2

f="mg

解得

//=—=0.3

g

故c正确；

D.根据动能定理

叫.+叱=()—()

所以

叫.:叱.=1:1

故D错误。

故选BCo

7.(2022秋•江苏淮安・高三统考期中)MN为竖直固定放置的半圆形轨道，A为轨道最

低点，。为圆心，8点在半圆轨道上，AB为一斜面，与半径OA夹角为今从。点和

8同时由静止开始释放两小球。不计一切阻力，下列说法正确的是()

A.a越大，两小球下落时间差越小

B.。越大，两小球下落时间差越大

C.两小球下落的时间差与a大小无关

D.若8与。点等高，两小球运动到A点时速度相同

【答案】C

【详解】ABC.对从。点释放的小球有

R=；gR

对从8点释放的小球分析有

mgcosa“1,

a=-----------=gcosa,2Rcosa=—at；

in2-

解得

可知两小球下落的时间差与a大小无关，故AB错误，C正确;

D.根据

1

mgRD=­mv2

解得

试卷第6页，共26页

可知若B与。点等高，两小球运动到4点时速度大小相等，方向不同，即两小球运动

到A点时速度不相同，放D错误。

故选Co

8.（2023秋•山西长治•高三校考阶段练习）2022年2月2日，在率先开赛的北京冬奥

会冰壶混合团体比赛中.中国队以7:6击败瑞士队取得开门红，在某次冰壶比赛中，时

间广。时，球员跪式推动冰壶自本垒圆心由静止向前滑行，厂为推至前卫线时，放开冰

壶使其自行滑行，厂5/0冰壶恰好到达营垒中心并停止运动，整个过程冰壶一直沿直线运

动,其位移x随时间/变化的图像如图所示，图像中的0~如小5跖两段曲线均为抛物线.已

知冰壶的质量为小，对冰壶的整个运动过程，以下说法正确的是（）

A.六/图像中的两段曲线在片/。时刻不相切

B.冰壶的最大速度为F

C.时间0"。的加速度大小是小5s的加速度的2倍

D.运动员对冰壶推力所做的功等于冰壶克服摩擦力所做的功

【答案】D

【详解】AC.图像中的070、i5zo两段曲线均为抛物线，可知时间段冰壶做乞加

速直线运动，/。~5。时间段冰壶做匀减速直线运动，由于X-/图像斜率代表速度，所以r/

图像中的两段曲线在片力时刻相切，设片力这段时间加速度为卬，则有

12

%=5。芯

〃尸5/0,末速度为零，逆向看作是初速为零的匀加速直线运动，设这段时间内的加速度

。2,则有

5/一玉＞=；%（4/0）2

解得

4亨，3条

,0

所以时间07。的加速度大小是切~5/0的加速度的4倍，故AC错误；

B.冰壶在a时刻速度达到最大速度

v=卬。=丁

故B错误；

D、冰壶的初末速度均为0,根据功能关系可知运动员对冰壶推力所做的功等于冰壶克

服摩擦力所做的功，故D正确；

故选D。

9.（多选）如图，将一小球从足够长的斜面上的。点，以初速率%沿与斜面垂直向上

的方向抛出，第一次落到斜面上的尸点（未画出），。、P两点间的距离用工表示，小

球刚落到。点时的动能、速度方向与斜面的夹角、垂直斜面向下的分速度大小分别用纭、

a、。表示。不计一切阻力，若仅改变初速率%,则能正确反映，、tana、工、々随心或

说变化的图象是（）

【详解】A.将小球的运动沿斜面方向和垂直于斜面方向分解，可知小球刚落到尸点垂

直斜面向下的分速度大小

匕=%

故A正确；

B.沿斜面方向的加速度和垂直于斜面的加速度分别为

试卷第8页，共26页

ax=gsin0,ay=gcos6

设小球落到斜面的时间为/,在垂直于斜面方向有

%=4；

沿斜面方向的速度为

匕二牝4

则速度方向与斜面的夹角的正切值为

vcos。

tanaa=—=-----

匕2sin。

可知速度方向与斜面的夹角为定值，故B正确;

C.0、。两点间的距离为

12_2片sin0

'2gcos20

则x与*是正比例函数关系，故C错误:

D.小球刚落到。点时的动能为

片=^w(7vo2+v/)2=g〃?(l+tane)%2

则心与片是正比例函数关系，故D正确:

故选ABD„

10.（2023•河南郑州•郑州外国语学校校考模拟预测）我国越野滑雪集训队为备战2022

冬奥会，在河北承德雪上项目室内训练基地，利用工化起来似巨型“陀螺的圆盘滑雪机

模拟一些特定的训练环境和场景，滑雪机转速和倾角（与水平面的最大夹角达18。）根

据需要可调。•运动员的某次训练过程简化为如图模型：圆盘滑雪机绕垂直于盘面的固

定转轴以恒定的角速度。转动，盘面上离转轴距离为10m处的运动员（保持如图滑行

姿势，可看成质点）与圆盘始终保持相对静止，运动员质量为60kg,与盘面间的动摩

擦因数为05设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，盘面与水平面的夹角为15。,g取10m/s2,

已知sinl5OM.260,cos：5^0.966.则下列说法正确的是（）

A.运动员随圆盘做匀速圆周运动时，一定始终受到两个力的作用

B.co的最大值约为（）.47rad/s

C.①取不同值时，运动员在最高点受到的摩擦力一定随。的增大而增大

D.运动员由最低点运动到最高点的过程中摩擦方对其所做的功约为3420J

【答案】B

【详解】A.运动员随圆盘做匀速圆周运动时，在最高点位置可能只受到重力和支持力

恰好提供向心力，其他位置一定受重力、弹力、摩擦力三个力提供向心力，故A错误；

B.在圆盘最下方，根据

fjmgcos15°-mgsin15°=阳口：皿〃

解得

=0-47rad/s

故B正确；

C.④取不同数值时，设摩擦力指向圆心则有

mgsin15°+f=mco^r

设摩擦力背离圆心则有

mgsin15°-/,=mco；r

由式可知切取不同数值时，运动员在最高点受到的摩擦力可能大小相等，方向相反，

故C错误；

D.运动员运动过程中速度大小不变，动能不变，设叫、叫分别为摩擦力做功和重力

做功的大小，有

叱=%=〃2g.2rsinl5o*3120J

故D错误。

故选B。

11.（2023.海南省直辖县级单位.嘉积中学校考三模）为了让乘客乘车更为舒适，某探

究小组设计了一种新的交通工具——乘客的座椅能随着坡度的变化而自动调整，使座椅

始终保持水平。如图所示，一位乘客盘腿坐在座椅上，则在加速上坡过程中，支持力与

摩擦力对人所做的功之和（）

A.等于人增加的动能B.等于人增加的重力势能

试卷第1。页，共26页

C.等于人增加的机械能D.小于人增加的机械能

【答案】C

【详解】乘客受三个力的作用，重力、静摩擦力和支持力，乘客随车一起加速上坡，支

持力和摩擦力做正功，重力做负功，根据动能定理，有

WK+Wf-wG=L/nv2-Lmv2

整理得支持力与摩擦力对人所做的功之和为

,nv

%十"-~O十

根据表达式可知支持力与摩擦力对人所做的功之和等于人增加的机械能。

故选C。

12.如图所示为某跳台滑雪运动员从助滑道滑下，然后从跳台。处沿水平方向匕出，在

斜坡〃处着陆的示意图，其中图像是运动员从。到〃飞行时的动能随£行时间变化

的关系图像,不计空气阻力的作用，重力加速度g取10m/s2,则下列说法中正确的是（

A.运动员的质量为80kg

B.运动员在a处的速度大小为20m/s

C.斜坡的倾角为30。

D.在人处时，重力的瞬时功率为L2xI，W

【答案】D

【详解】A.由题意可知，运动员做平抛运动，在2s时间内下落的高度

/z=-i>/2=—x1()x2?ni=20m

22

由动能定理可得

mgh=EVh-Eka

解得

m=60kg

故A错误;

B.运动员在。点时的动能是3x103J,由动能公式可得

=—〃叱=3xlO'j

2"

匕=10m/s

故B错误；

C.设运动员在水平方向位移为x,斜坡的倾角为仇由竖直方向的位移与水平方向位移

关系，可得

解得斜坡的倾角为

故C错误;

D.运动员在。处时，重力的瞬时功率为

4

P=Z^.^=60X10X10X2W=1.2X10W

故D正确。

故选D。

13.（2023秋•广东河源•高三统考期末）（多选）如图，某一圆柱形风筒内有沿水平方

向的恒定风力，为测定风力的大小，现让一质量为〃?的轻质小球以速率%沿方向进

入风筒（图中未画出），小球恰好能沿A5直线运动到。点，若测得CO=AO=R,不

计小球所受重力，下列说法正确的是（）

A.风力的方向由4指向8

B.风力的大小为逋

C.小球运动到O点后会返回到A点离开，速率仍为%

D.若小球仍以速度%从C点沿CO方向进入风筒，则小球会从八点离开风筒

【答案】BC

【详解】A.水平风力恒定，小球加速度恒定，小球从A到。做匀减速直线运动，风力

试卷第12页，共26页

方向与初速度方向相反.由8指向人，A错误;

B.对小球，从A到0,根据动能定理有

一尸风R=。—；加片

解得

B正确；

C.小球到达。点时速度为零，但仍受到恒定向右的风力作用，所以会向右做匀加速直

线运动，根据能量守恒.小球到达A点时速率为％,接着离开风筒，C正确；

D.若小球仍以速率%从C点沿C0方向进入风筒，小球会做类平抛运动，沿C。方向

做匀速直线运动，若能到达A点，则

R=W

可得

R

t=—

%

小球沿04方向做匀加速直线运动，加速度为

八区=五

m2R

沿OA方向位移为

，

x=-1at=—1Rn<Rn

24

小球不会从4点离开风筒，D错误。

故选BCo

14.（2024秋•湖南郴州•高三校考开学考试「）（多选）如图甲所示，一高山滑雪运动员

在与水平面夹角0=30的雪地上滑行，从距离水平面10m处开始，运动员的重力势能弓、

动能纭与下滑位移x的变化关系如图所示，不“雪橇与雪地间的摩擦力，以水平面为重

力势能的零点，=lOin/s2,则下列说法正确的是（）

A.运动员质量为50kg

B.滑雪杆对运动员的平均推力为100N

C.下滑4m,运动员的重力势能与动能相等

D.运动员重力势能与动能相等时，重力的瞬时功率为600后W

【答案】BCD

【详解】A.由题图乙可知，在10m处，重力势能为3000J,可得

综-"遇jvsin0

解得

m=60kg

故A错误；

B.根据动能随下滑位移图像的斜率，可得

.八厂4200-200iz

mgsin0+F=------------NXT=400N

解得

F=100N

故B正确；

C.运动员的重力势能与动能相等时卜滑位移为而,根据相似三角形可得

x03000-200

10m-4200

解得

x0=4m

故C正确;

D.［滑4m时，由动能定理可得

(/ngsinF)X=-mv2-200J

22

解得

v=2

重力的功率为

P-gusin0-600x/f5W

故D正确。

故选BCD。

15.（2022秋.宁夏石嘴山.高三平罗中学校考期中）（多选）2019年12月17日，我国

试卷第14页，共26页

第一艘国产航空母舰“山东舰”正式交付海军，“山东舰”发动机最大输出功率为P,最大

航行速度为%,其航行时所受的阻力随速度增大而增大，某次直线航行过程中，下列

说法中正确的是（）

A.若“山东舰”匀加速启动，则在匀加速阶段，发动机提供的牵引力增大

B.若“山东舰”以恒定功率尸启动，经时间f后速度达%,则有臼=；加4

P

C.若“山东舰''以小匀速航行时，所受的阻力为1

D.若“山东舰”以飞匀速航行时，发动机输出功率为与

42

【答案】AC

【详解】A.根据牛顿第二定律可得

F-f=ma

在匀加速阶段，所受的阻力随速度增大而增大，可知发动机提供的牵引力也增大，故A

正确；

B.若“山东舰”以恒定功率。启动，经时间，后速度达%,根据动能定理可得

故B错误：

C.若“山东舰”以％匀速航行时，此时牵引力等于阻力，则有

故c正确；

D.若“山东舰”以£匀速航行时，此时牵引力等于阻力，则有

产=F4=

22

由于航行时所受的阻力随速度增大而增大，则有

lf

p=fYj!L<f幺=£

J2」m22

故D错误。

故选ACo

16.（2022秋・江西赣州•高三兴国中学校联考期中）1多选）如图甲所示为〜种新型的

电动玩具，整体质量为〃?，下方的圆球里有电动机、电池、红外线发射器等，打开开关

后叶片转动时会产生一个与叶片轮动平面垂直的升力F,使玩具从离地面高度为44处

静止释放，玩具将在竖直方向做直线运动，升力尸随离地面高度变化的关系如图乙所示,

重力加速度为g，玩具只受升力和自身重力作用。对于442%过程，下列说法正确的

是（）

A.玩具先做匀加速运动再做匀减速运动

B.玩具下落到距地面池,高处速度最大

C.玩具下落的最大速度大小为M

D.玩具下落的最大速度大小为西瓦

2

【答案】BC

【详解】A.由图乙可知，4%2%内升力尸不断增大，因此合外力不断变化，加速度

也在不断变化，玩具不可能做匀变速直线运动，故A错误；

B.根据图乙可知，在池,高处，升力/与重力平衡，在3%高处之前，升力小于重力，

加速度方向向下，玩具向下做加速运动，在3%高处之后，升力大于于重力，加速度方

向向上，玩具向下做减速运动，可知，在3%高处时加速度为零，玩具向下的速度达到

最大，故B正确；

CD.尸-〃图像中，图像与横坐标所围几何图形的面积表示功，根据上述在3%高处时

加速度为零，玩具向下的速度达到最大，则在44-34内，重力做的功为

%=mg（4%-3月）=mg.

在44~3%内，升力尸做的功为

w"区（4%-3%），喇）

122

由动能定理有

,tngli.12

m趴）一~叫

解得玩具下落的最大速度大小为

试卷第16页，共26页

故C正确，D错误。

故选BCo

17.（2022春•四川成都•高三四川省成都市第四十九中学校校考阶段练习）2022年北京

冬奥会.上的高山滑雪精彩刺激，滑过的痕迹如图甲所示，某段山坡简化成乙图的斜面

ABCD,与水平面的夹角N7）AE=30。，轨迹由直线段和弧线段组成。直线P/Pz、P3P，

与水平线/W所成的夹角均为45。，各直线段的距离P，P2=P，P产...=P“/n=4拒m。已

知在直线段上滑道作用于滑板的作用力，在斜面448内分为与运动方向始终相反的分

量和垂直于运动方向上的分量，其中与运动方向相反的分量大小是运动员与滑板总重力

的立倍；在弧线段运动员均减速，经过弧线后的动能是进入弧线段时动能的J。若运

102

动员在直线段运动过程中保持姿态不变，从P/点由静止开始下滑，重力加速度g取

I0m/s2o求：

（1）运动员在直线段上运动的加速度大小：

（2）运动员到达匕点时的速度大小。

【详解】（1）设运动员及滑板的总质量为〃?，根据题意做出受力分析如图所示

由于运动员在P/P2段做直线运动，根据运动的性质可知，在垂直于速度方向的合力应

为零，否则运动员将不能做直线运动，因此可知运动员所受合力与速度共线，设运动员

的加速度为。，根据正交分解可得

mgsin30cos45-/%=ma

其中

72

解得

八逑m/d

2

运动员在所有直线段上运动形式相同，加速度方向不同，大小相等。

（2）设运动员从P/点到达P2点时的速度为匕，由动能定理有

而由题意可知，运动员经过弧线后的动能是进入弧线段时动能的机，设运动员到达P3

时的速度为内，则有

1I1

—x—tnvz2=­mv：2

22223

直线部分合外力做功相同,设运动员到达巴时的速度为匕，由动能定理有

,121，

小叱，必=不加%一3〃时

联立以上各式解得

v4=6m/s

18.（2023秋•河南•高三校联考开学考试）如图甲所示，倾角6=37。的斜面体固定在水

平地面上，弹簧下端固定在斜面底部与斜面垂直的挡板上，上端自由伸长到。点。现将

质量M=2kg的物块（视为质点）从斜面的顶端A点由静止释放，乙时刻（大小未知）

物块开始向下压缩弹簧直至产点（图中未标出）后弹回，物块的速度-时间的部分图像

如图乙所示，与时刻物块与弹簧分离。」知图乙中阴影部分的面积为0.5m,物块与斜面

间的动摩擦因数〃=。-25,取重力加速度大小gTOmi,sin370=0.6,cos37°=0.8o

求:

(1)zi；

试卷第18页，共26页

【答案】（1）Is；（2）20J,2Gm/s

【详解】（1）物块从4点到。点的过程中做匀加速直线运动，根据牛顿第二定律有

Mgsin37°—cos37°=Ma

根据运动规律有

匕

联立解得

4=Is

（2）题图乙中阴影部分的面积表示物块与弹簧接触后句下运动的位移大小，即x=0.5m；

物块到达尸点时弹簧的弹性势能最大，根据功能关系有

gMv；+Mgxsin0-juMgcos0-x+Ep

解得

综=20J

物块从D点向下运动到返回D点向上运动的过程中，根据动能定理有

—Mgcos0♦2x=gMv[-gMvf

解得

岭=2V3m/s

二、全面刷真题

1.（2023•山西・统考高考真题）无风时，雨滴受空气阻力的作用在地面附近会以恒定的

速率竖直下落。一质量为，〃的雨滴在地面附近以速率u下落高度/?的过程中，克服空气

阻力做的功为（重力加速度大小为g）（）

A.0B.inghC.mv2-mghD.mv2+mgh

【答案】B

【详解】在地面附近雨滴做匀速运动，根据动能定理得

mgh-Wf=0

故雨滴克服空气阻力做功为强城。

故选B。

2.（2023•辽宁•统考高考真题）如图（a）,从高处加点到地面N点有I、I【两条光滑

轨道。两相同小物块甲、乙同时从用点由静止释放，沿不同轨道滑到N点，其速率v

与时间/的关系如图（b）所示。由图可知，两物块在离开M点后、到达N点前的下滑

A.甲沿I下滑且同一时刻甲的动能比乙的大

B.甲沿II下滑且同一时刻甲的动能比乙的小

C.乙沿I下滑且乙的重力功率一直不变

D.乙沿U下滑且乙的重力功率一直增大

【答案】B

【详解】AB.由图乙可知，甲下滑过程中，甲做匀加速直线运动，则甲沿II下滑，乙

做加速度逐渐减小的加速运动，乙沿I下滑，任意时刻甲的速度都小于乙的速度，可知

同一时刻甲的动能比乙的小，A错误，B正确：

CD.乙沿I卜滑，开始时乙速度为0,到'点时乙竖直方向速度为零，根据瞬时功率公

式尸=/咫。可知重力瞬时功率先增大后减小，CD错误。

故选B。

3.（2023・山西・统考高考真题）（多选）一质量为1kg的物体在水平拉力的作用下，由

静止开始在水平地面上沿x轴运动，出发点为x轴零点，拉力做的功卬与物体坐标x的

关系如图所示。物体与水平地面间的动摩擦因数为0.4,重力加速度大小取lOm*。下

列说法正确的是（）

A.在x=lm时，拉力的功率为6W

B.在x=4m时,物体的动能为2J

C.从x=0运动到；=2m,物体克服摩擦力做的功为8J

D.从x=0运动到工=4的过程中，物体的动量最大为2kg•m/s

【答案】BC

【详解】由于拉力在水平方向，则拉力做的功为

试卷第20页，共26页

W=Fx

可看出W—x图像的斜率代表拉力F。

AB.在物体运动的过程中根据动能定理有

W-fimgx=gmv2

则x=1m时物体的速度为

v/=2m/s

x=1m时，拉力为

则此时拉力的功率

P=Fv/=12W

x=4m时物体的动能为

Ek=2J

A错误、B正确；

C.从x=0运动到x=2m,物体克服摩擦力做的功为

W/=fimgx=8J

C正确；

D.根据W—x图像可知在0—2m的过程中B=6N,2-4m的过程中r2=3N,由于物

体受到的摩擦力恒为/=4N,则物体在x=2m处速度最大，且根据选项AB分析可知

此时的速度

v2=5/8nVs

则从x=0运动到x=4的过程中，物体的动量最大为

p=mv=2x/2kg-m/s

D错误。

故选BCo

4.（2022・重庆・高考真题）（多选）•物块在倾角为45。的固定斜面上受到方向与斜面

平行、大小与摩擦力相等的拉力作用，由静止开始沿斜面向F做匀变速直线运动，物块

与斜面间的动摩擦因数处处相同,若拉力沿斜面向下时，物块滑到底端的过程中重力和

摩擦力对物块做功随时间的变化分别如图曲线①、②所示，则（）

A.物块与斜面间的动摩擦因数为无

3

B.当拉力沿斜面向上，重力做功为9J时，物块动能为3J

C.当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为1:3

D.当拉力分别沿斜面向上和向下时，物块滑到底端时的动量大小之比为1：正

【答案】BC

【详解】A.对物体受力分析可知，平行于斜面向下的拉力大小等于滑动摩擦力，有

F=f=〃，〃gcos45°

由牛顿第二定律可知,物体下滑的加速度为

=gsin45°=[■

则拉力沿斜面向下时,物块滑到底端的过程中重力和摩擦力对物块做功为

WCi=mg-sin450=——r

l匕=-/.img•cos45。x；af=一，〃：_t1

代入数据联立解得

1

〃二3

故A错误;

C.当拉力沿斜面向上，由牛顿第二定律有

mgsin45°-F-f=ma2

解得

五,,V2

生=丁g一cos4A5o°=-—^

2o

则拉力分别沿斜面向上和向下时，物块的加速度大小之比为

色」

3

故C正确；

B.当拉力沿斜面向上，重力做功为

WCi2=sin450・x

试卷第22页，共26页

合力做功为

%=nui2-x

则其比值为

x/2

―――g=3

%也1

6&

则重力做功为9J时，物块的动能即合外力做功为3