2024-2025学年新教材高中物理第2章电势能与电势差第3节电势差与电场强度的关系课时分层作业含解析鲁科版第三册

PAGE5-电势差与电场强度的关系(建议用时：25分钟)◎考点一电势差与静电力做功的关系1．(多选)下列说法中正确的是()A．沿电场线的方向，电势渐渐降低B．A、B两点间的电势差与零电势点的选取有关C．电势差是一个标量，但有正值和负值之分D．电场中某点的电势和放入该点的电荷的电性、电荷量无关ACD[沿电场线的方向电势渐渐降低，选项A正确；某点的电势和零电势点的选取有关，但两点间的电势差和零电势点的选取无关，选项B错误；电势差是标量，可正、可负，选项C正确；电场中某点的电势和检验电荷无关，由电场本身的性质确定，选项D正确。]2．(多选)关于电势差UAB和电势φA、φB的理解，说法正确的是()A．φA、φB都有正负，所以电势是矢量B．UAB表示B点与A点之间的电势差，即UAB＝φB－φAC．UAB和UBA是不同的，它们的关系：UAB＝－UBAD．零电势点的规定虽然是随意的，但人们经常规定大地或无穷远处为零电势点CD[电势、电势差都是标量，选项A错误；UAB表示A点与B点之间的电势差，UAB＝－UBA，选项B错误，C正确；易知选项D正确。]3．如图所示，a、b、c是匀强电场中的三个点，各点电势分别为φa＝10V，φb＝2V，φc＝6V，a、b、c三点在同一平面上，下列各图中电场强度的方向表示正确的是()ABCDD[由于是匀强电场，所以a、b连线的中点与c点等电势，电场强度的方向垂直于等势面且由高电势指向低电势，故选项D正确。]4．一个带负电的质点，带电荷量为2.0×10－9C，在静电场中由a点移动到b点。在这个过程中，除电场力外，其他外力做的功为6.0×10－5J，质点的动能削减了8.0×10－5J，则a、b两点间的电势差UabA．1×104V B．－1×104VC．7×104V D．－7×104VC[设电场力做功为W，由动能定理知W＋6.0×10－5J＝－8.0×10－5J，可求得W＝－1.4×10－4J，因此a、b两点间的电势差为Uab＝eq\f(W,q)＝7×104V，故选项C正确。]◎考点二电场强度与电势差的关系5．如图所示，实线为电场线，虚线为等势面，φa＝50V，φc＝20V，则a、c连线中点b的电势φb为()A．等于35V B．大于35VC．小于35V D．等于15VC[从电场线疏密可以看出Ea>Eb>Ec，由公式Uab＝Ed可以推断Uab>Ubc，所以φb<eq\f(φa＋φc,2)＝35V，C正确。]6.如图所示，a、b、c、d是匀强电场中的四个点，它们正好是一个矩形的四个顶点。电场线与矩形所在平面平行。已知a点的电势为20V，b点的电势为24V，d点的电势为4V，由此可知c点的电势为()A．4V B．8VC．12V D．24VB[Uad＝φa－φd＝20V－4V＝16V，在匀强电场中，相互平行的等长线段两端点电势差相等，故Ubc＝Uad，又Ubc＝φb－φc，所以φc＝φb－Uad＝24V－16V＝8V，B正确。]7．如图所示，匀强电场的电场强度为E，电场中A、B两点间的距离为d，线段AB与电场线的夹角为θ，则A、B两点间的电势差为()A．Edcosθ B．－EdcosθC．Ed D．－EdsinθA[由φA＞φB故为正值，由UAB＝Edcosθ可知A正确，B、C、D错误。]8．如图所示是匀强电场中的一组等势面，每两个相邻等势面间的距离都是25cm，由此可确定电场强度的方向及大小为()A．竖直向下，E＝0.4V/mB．水平向右，E＝0.4V/mC．水平向左，E＝40V/mD．水平向右，E＝40V/mD[电场线与等势面垂直且沿电场线方向电势降低，故场强方向水平向右，场强大小E＝eq\f(U,d)＝eq\f(10,0.25)V/m＝40V/m，故D正确。]9．将一个电荷量为1×10－6C的负电荷从电场中的A点移到B点，克服静电力做功2×10－6J。从C点移到D点，静电力做功7×10－6J，若已知B点比C点电势高3V，求UDA[解析]由UAB＝eq\f(WAB,q)＝eq\f(－2×10－6,－1×10－6)V＝2V知A点电势高于B点，UAB＝φA－φB＝2V负电荷从电场中C点移到D点静电力做正功由UCD＝eq\f(WCD,q)＝eq\f(7×10－6,－1×10－6)V＝－7V知C点电势低于D点，UCD＝φC－φD＝－7V又UBC＝φB－φC＝3V则UDA＝φD－φA＝－(UAB＋UBC＋UCD)＝2V。[答案]2V(建议用时：15分钟)10．如图所示，在匀强电场中有a、b、c、d四点，它们处于同一圆周上，且ac、bd分别是圆的直径。已知a、b、c三点的电势分别为φa＝9V，φb＝15V，φc＝18V，则d点的电势为()A．12V B．8VC．4V D．16VA[依据几何学问知，ab长度等于dc长度，且线段ab平行于线段dc，依据在匀强电场中平行相等两线段端点之间的电势差相等，则φb－φa＝15V－9V＝φc－φd＝18V－φd，可得φd＝12V，故A正确，B、C、D错误。]11．(多选)有一匀强电场的方向平行于xOy平面，平面内a、b、c、d四点的位置如图所示，cd和cb分别垂直于x轴和y轴，其中a、b、c三点电势分别为4V、8V、10V。将一电荷量为q＝－2×10－5C的负点电荷由a点起先沿abcdA．坐标原点O的电势为6VB．电场强度的大小为eq\r(,2)V/mC．该点电荷在c点的电势能为－2×10－4JD．该点电荷从a点移到d点过程中，电场力做功为8×10－5JACD[由于是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等，φb－φc＝φa－φO，代入数据解得：φO＝6V，故A正确；因为是匀强电场，所以沿同一方向前进相同距离，电势的降低相等可知，ab中点e的电势为φe＝6V，连接Oe则为等势面，如图所示。由几何关系可知，ab垂直Oe，则ab为一条电场线，且方向由b指向a，电场强度为E＝eq\f(Ube,dbe)＝eq\f(8－6,\f(\r(,22＋22),2)×10－2)V/m＝100eq\r(,2)V，故B错误；该点电荷在c点的电势能Epc＝qφc＝－2×10－4J，故C正确；该点电荷从a点移动到d点电场力做功为Wad＝qUad＝8×10－5J，故D正确。]12．如图所示，在匀强电场中，一电荷量为q＝5.0×10－10C的正电荷，由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功都是3.0×10－8J，已知a、b、c三点的连线组成直角三角形，ab＝20cm，θ(1)a、b两点间的电势差；(2)匀强电场的电场强度大小；(3)电场强度的方向。[解析](1)a、b两点的电势差Uab＝eq\f(Wab,q)＝eq\f(3.0×10－8,5.0×10－10)V＝60V。(2)(3)由a点移到b点和由a点移到c点，电场力做的功相等，可知b、c两点的电势相等，则b、c为等势线，因为电场线与等势线垂直，所以电场强度方向由a指向c所以电场强度大小为E＝eq\f(Uab,dac)＝eq\f(60,0.2×cos37°)V/m＝375V/m。[答案](1)60V(2)375V/m(3)电场强度方向由a指向c13．天空中有两块乌云，它们之间的竖直距离为1.0×103m，水平相距5.0×103问题：当一块乌云位于另一块乌云正下方时，云间场强达到1.0×106V/m。若此时两块云间的电场可视为匀强电场，这时空气恰被击穿而变成导体，两块乌云通过空气放电，形成闪电。(1)两块乌云即将放电时云间的电势差为多大？(2)地面视察者看到闪电后8.0s才听到雷声，则闪电发生点离视察者多远？(声音在空气中传播速度约为340m/