2024-2025学年新教材高中物理课时分层作业7自由落体运动含解析粤教版必修第一册

PAGE6-自由落体运动(建议用时：25分钟)◎考点一影响物体下落快慢的因素1．如图所示为一个长约1.5m的玻璃筒，一端封闭，另一端有开关，把金属片和小羽毛放到玻璃筒里，把玻璃筒倒过来，视察它们下落的状况，然后把玻璃筒里的空气抽出，再把玻璃筒倒立过来，再次视察金属片和小羽毛下落的状况，下列说法正确的是()A．玻璃筒充溢空气时，金属片和小羽毛下落得一样快B．玻璃筒充溢空气时，金属片和小羽毛均做自由落体运动C．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片和小羽毛下落得一样快D．玻璃筒里的空气被抽出后，金属片比小羽毛下落得快C[玻璃筒内有空气时，金属片和小羽毛由于受到空气阻力，下落快慢不同，故A、B错误；玻璃筒内没有空气时，金属片和小羽毛不受空气阻力，都做自由落体运动，所以下落得一样快，故C正确，D错误．]2．(多选)小明发觉从核桃树上同一高度一颗核桃和一片树叶同时从静止落下，下列说法正确的是()A．核桃和树叶的运动都是自由落体运动B．核桃先落地是由于核桃受到的重力较大C．核桃的运动可近似看成自由落体运动，而树叶的运动则不能看成自由落体运动D．假如地球上没有空气，核桃和树叶会同时落地CD[从树上落下的核桃所受阻力相对重力来说很小，可看成做自由落体运动，而从树上落下的树叶所受阻力相对重力来说较大，不能看成做自由落体运动，选项A、B错误，C正确；假如地球上没有空气，则核桃和树叶不受空气阻力，都做自由落体运动，下落快慢相同，同时落地，选项D正确．]3．月球上没有空气，若宇航员在月球上将羽毛和石块从同一高度处同时由静止释放，则()A．羽毛先落地 B．石块先落地C．它们同时落地 D．它们不行能同时落地C[羽毛和石块在月球上下落时不受空气阻力影响，下落时的加速度相同，所以它们同时落地，C正确．]◎考点二自由落体运动的规律4．关于重力加速度的说法中，正确的是()A．在比萨斜塔同时由静止释放一大一小两个金属球，二者同时着地，说明二者运动的加速度相同，这个加速度就是当地的重力加速度B．地球上各处的重力加速度g值都相同C．济南的重力加速度为9.8m/s2，说明在济南做下落运动的物体，每经过1s速度增加9.8m/sD．黑龙江和广州的重力加速度都竖直向下，两者的方向相同A[在比萨斜塔释放的金属球，受到的空气阻力远远小于球的重力，可以认为金属球做自由落体运动，故球运动的加速度为当地重力加速度，因下落的高度和运动时间相同，所以二者的加速度相同，选项A正确；地球上各处的重力加速度的大小一般不同，方向也不同，故B、D错误；在济南下落的物体不肯定做自由落体运动，其加速度也不肯定等于重力加速度，故C错误．]5．关于自由落体运动，下列说法正确的是()A．速度变更得越来越快B．在起先连续的三个1s内通过的位移之比是1∶4∶9C．第1s末、第2s末、第3s末的速度大小之比是1∶2∶3D．物体的质量越大，加速度越大C[物体自由落体的加速度为g，大小不变，A、D错误；由v＝gt可得，v1∶v2∶v3＝1∶2∶3，C正确；从起先运动三个连续1s内通过的位移之比为1∶3∶5，B错误．]6．一个物体从某一高度做自由落体运动，已知它最终1s内的位移为15m(g取10m/s2)，则它起先下落时距地面的高度为()A．31.25m B．11.25mC．20m D．25mC[设物体下落总用时为t，则最终一秒内的位移Δh＝eq\f(1,2)gt2－eq\f(1,2)g(t－1)2，代入数据求得t＝2s，故物体下落时距地面的高度h＝eq\f(1,2)gt2＝20m，C正确．]7．在绳的上、下两端各拴一个小球，一人用手拿住绳的上端的小球站在三楼的阳台上，放手后小球自由下落，两小球落地时间差为Δt；假如此人站在该楼的四楼阳台上，放手让其自由下落，两小球落地时间差将(不计空气阻力)()A．不变 B．增大C．减小 D．无法推断变更状况C[两小球落地时间差为后落地小球运动绳长距离所用时间，而先着地小球的末速度即为后落地小球在绳长距离运动的初速度，若高度增加，初速度增大，则运动时间削减，C正确．]◎考点三重力加速度的测定8.(多选)如图所示，小球从竖直砖墙某位置静止释放，用频闪照相机在同一底片上多次曝光，得到了图中1、2、3、4、5…所示小球运动过程中每次曝光的位置，连续两次曝光的时间间隔均为T，每块砖的厚度为d.依据图中的信息，下列推断正确的是()A．位置“1”是小球释放的初始位置B．小球做匀加速直线运动C．小球下落的加速度为eq\f(d,T2)D．小球在位置“3”的速度为eq\f(7d,2T)BCD[由题图可以知道每两个相邻的点之间的距离差是一样的，由Δs＝at2可知，a＝eq\f(Δs,T2)＝eq\f(d,T2)，B、C正确；点3的瞬时速度的大小为2、4之间的平均速度的大小，所以v3＝eq\f(x24,2T)＝eq\f(7d,2T)，D正确；由于v3＝v1＋a·2T，故v1＝v3－2aT＝eq\f(7d,2T)－2×eq\f(d,T2)×T＝eq\f(3d,2T)，A错误．]9.用滴水法可以测定重力加速度的值，方法：在自来水龙头下面固定一块挡板A，使水一滴一滴连续地滴落到挡板上，如图所示，细致调整水龙头，使得耳朵刚好听到前一滴水滴在挡板上的声音的同时，下一滴水刚好起先下落．首先量出水龙头口离挡板的高度h，再用秒表计时，计时方法：当听到某一滴水滴在挡板上的声音的同时，开启秒表起先计时，并数“1”，以后每听到一声水滴声，依次数“2,3…”，始终数到“n”时，按下秒表按钮停止计时，读出秒表的示数为t.(1)写出用上述所测量数据计算重力加速度g的表达式：_____________________________________________________.(2)为了减小误差，变更h的数值，测出多组数据，记录在表格中(表中t′是水滴从水龙头口到A板所用的时间，即水滴在空中运动的时间)，请在图中所示的坐标纸上作出适当的图像，并利用图像求出重力加速度g的值：g＝____________(保留两位有效数字)．次数高度h/cm空中运动时间t′/s120.100.20225.200.23332.430.26438.450.28544.000.30650.120.32[解析](1)滴水的周期就是水滴下落的时间，所以t′＝eq\f(t,n－1)，由h＝eq\f(1,2)gt′2得g＝eq\f(2n－12h,t2).(2)描点如图所示，求出斜率k＝eq\f(h,t′2)＝eq\f(1,2)g可求得g，解得g＝9.6m/s2.[答案](1)g＝eq\f(2n－12h,t2)(2)图见正确解答9.6m/s2(建议用时：15分钟)10.一竖直的墙壁上AE被分成四个相等的部分，一物体由A点从静止释放做自由落体运动，如图所示，下列结论正确的是()A．物体到达各点的速率vB∶vC∶vD∶vE＝1∶2∶3∶4B．物体通过每一部分时，其速度增量vB－vA＝vC－vB＝vD－vC＝vE－vDC．物体从A到E的平均速度eq\x\to(v)＝vBD．物体从A到E的平均速度eq\x\to(v)＝vCC[依据s＝eq\f(1,2)gt2，vt＝gt，物体由A点从静止释放，有veq\o\al(2,t)＝2gs，所以物体到达各点的速率之比vB∶vC∶vD∶vE＝1∶eq\r(2)∶eq\r(3)∶eq\r(4)，故A错误；物体做加速运动，物体通过每一部分时，所用时间渐渐削减，故速度增量渐渐减小，故B错误；依据自由落体运动的前两段相等时间内的位移比为1∶3，故下落到B点时的时间为总时间的一半，由中间时刻的瞬时速度等于此段时间的平均速度可知，C正确，D错误．]11．一条悬链长5.6m，从悬点处断开，使其自由下落，不计空气阻力．则整条悬链通过悬点正下方12.8m处的一点所需的时间是(g取10m/s2)()A．0.3s B．0.4sC．0.7s D．1.2sB[设悬链的长度为L，从悬点至悬点正下方12.8m处的一点的高度为h，经t1悬链的下端经过该点，经t2悬链的上端经过该点，则h－L＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,1)，得t1＝eq\r(\f(2h－L,g))＝eq\r(\f(2×12.8－5.6,10))s＝1.2s，h＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,2)，得t2＝eq\r(\f(2h,g))＝eq\r(\f(2×12.8,10))s＝1.6s，则Δt＝t2－t1＝0.4s，故B正确．]12.有一条竖直悬挂起来的长为4.2m的细杆AB，在杆的正下方距B端0.8m处有一个水平放置的圆环C，若让杆自由下落(g取10m/s2)．求：(1)从杆下落起先，上端A及下端B到达圆环所经验的时间；(2)AB杆通过圆环的过程中所用时间．[解析](1)杆做自由落体运动，杆的B端到达圆环的时间为tB，则hB＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,B)，将hB＝0.8m代入求得tB＝0.4s杆的A端到达圆环的时间为tA，则hA＝eq\f(1,2)gteq\o\al(2,A)将hA＝5.0m代入求得tA＝1.0s.(2)杆通过圆环的过程中所用的时间t＝tA－tB＝0.6s.[答案](1)1.0s0.4s(2)0.6s13.如图所示，一滴雨滴从离地面20m高的楼房屋檐自由下落，下落途中用Δt＝0.2s的时间通过一个窗口，窗口的高度为2m，g取10m/s2，问：(1)雨滴落地的速度大小；(2)雨滴落地前最终1s内的位移大小；(3)屋檐离窗的上边框有多高？[解析](1)由题意可知，依据自由落体运动公式h＝eq\f(1,2)gt2得t＝2s则雨滴落地的速度v＝gt＝20m/s.(2)雨滴在第1s