第10章-章末检测试卷-课件

章末检测卷二第十章一、单项选择题(本大题共8小题，每小题5分，共40分)1.sin80°cos70°＋sin10°sin70°等于12345678910111213141516171819212220√解析sin80°cos70°＋sin10°sin70°＝cos10°cos70°＋sin10°sin70°＝cos(70°－10°)＝cos60°＝

，故选C.12345678910111213141516171819212220√123456789101112131415161718192122√2012345678910111213141516171819212220√即tan(A＋B)＝－1.12345678910111213141516171819212220√12345678910111213141516171819212220√解析∵f(x)＝sin4x＋1－sin2x＝sin4x－sin2x＋1＝－sin2x(1－sin2x)＋112345678910111213141516171819212220√1234567891011121314151617181921222012345678910111213141516171819212220√12345678910111213141516171819212220123456789101112131415161718192122√√20√12345678910111213141516171819212220解析由cos2θ＋cosθ＝0得2cos2θ－1＋cosθ＝0，当cosθ＝－1时，有sinθ＝0；123456789101112131415161718192122√√201234567891011121314151617181921222012345678910111213141516171819212220√123456789101112131415161718192122√2012345678910111213141516171819212220123456789101112131415161718192122√√2012345678910111213141516171819212220A项，函数f(x)的周期为π，故A错误.12345678910111213141516171819212220则函数f(x)的最大值为1，故C正确.123456789101112131415161718192122三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)201234567891011121314151617181921222012345678910111213141516171819212220－21234567891011121314151617181921222012345678910111213141516171819212220∵0<C<π，1234567891011121314151617181921222012345678910111213141516171819212220∴tanα<0，tanβ<0.∴－π<α＋β<0，12345678910111213141516171819212220123456789101112131415161718192122(2)求f(x)的最大值和最小值.20解f(x)＝2(2cos2x－1)＋(1－cos2x)－4cosx因为cosx∈[－1,1]，所以当cosx＝－1时，f(x)取得最大值6；1234567891011121314151617181921222019.(12分)某同学在一次研究性学习中发现，以下五个式子的值都等于同一个常数：①sin213°＋cos217°－sin13°cos17°；②sin215°＋cos215°－sin15°cos15°；③sin218°＋cos212°－sin18°cos12°；④sin2(－18°)＋cos248°－sin(－18°)cos48°；⑤sin2(－25°)＋cos255°－sin(－25°)cos55°.(1)试从上述五个式子中选择一个，求出这个常数；12345678910111213141516171819212220解选择②式：sin215°＋cos215°－sin15°cos15°12345678910111213141516171819212220(2)根据(1)的计算结果，将该同学的发现推广为一三角恒等式sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝______，并证明你的结论.12345678910111213141516171819212220证明如下：sin2α＋cos2(30°－α)－sinαcos(30°－α)＝sin2α＋(cos30°cosα＋sin30°sinα)2－sinα(cos30°cosα＋sin30°sinα)12345678910111213141516171819202122123456789101112131415161718192021221234567891011121314151617181921222012345678910111213141516171819212220所以sinβ＝sin[(β－α)＋α]＝sin(β－α)cosα＋cos(β－α)sinα1234567891011121314151617181921222012345678910111213141516171819212221.(12分)如图，某公司有一块边长为1百米的正方形空地ABCD，现要在正方形空地中规划一个三角形区域PAQ种植花草，其中P，Q分别为边BC，CD上的动点，∠PAQ＝

，其他区域安装健身器材，设∠BAP为θ弧度.20(1)求△PAQ的面积S关于θ的函数解析式S(θ)；123456789101112131415161718192122解因为∠BAP＝θ，正方形边长为1百米，2012345678910111213141516171819212220(2)求面积S的最小值.1234567891