6.5.2平面与平面垂直课件（二）高一下学期数学北师大版

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§5垂直关系

5.2平面与平面垂直（二）高一数学组赵忠保情境思考情境1：在教室里，把教室前门绕门框一边转动，观察门所

在的平面与地面的位置关系，为什么？情境2：建筑工人在砌墙时，常用一端系有铅锤的线，来检

验所砌的墙面是否与水平面垂直。当系有铅锤的线紧贴墙

面时，就说明墙面垂直于水平面。如何概括平面与平面垂直的判定定理？抽象概括一、平面与平面垂直的判定定理定理：如果一个平面经过另一个平面的垂线，那么这两个

平面垂直。定理条件：“线在面内”、“线面垂直”；定理结论：“面面垂直”。思考：如何用符号语言表示定理的条件与结论？定理证明

注意：使用定理时，写全两个条件！抽象概括三、线线垂直、线面垂直、面面垂直的关系线线垂直

判定定理线面垂直面面垂直判定定理性质定理性质定理注意：垂直关系转化的基础是“线线垂直”，所以要熟悉常见的判定“线线垂直”的方法。

①在三角中，有勾股定理、等腰三角形三线合一等；②在特殊四边形中，有矩形的邻边、菱形对角线等；③在圆中，直径对的圆周角；④线面垂直的性质；⑤在特殊的几何体中，直棱柱、正棱柱、正棱锥等。典例讲解

注意：（1）在斜棱柱中，互相平行的两个侧面可以是矩形，

不平行的面不能全是矩形；

（2）在棱柱中，若相邻的侧面都是矩形，则为直棱柱。

典例讲解

思考：（1）在四面体中，四个面都是直角三角形的条件是什么？

典例讲解

练习巩固

课堂小结

线线垂直

判定定理线面垂直面面垂直判定定理性质定理性质定理作业布置1、P248习题6-5

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