534其他问题课件人教版数学七年级上册

第五章一元一次方程5.3.4其他问题目录学习目标情境导入知识讲解随堂练习课后小结1.能熟练的利用相等关系列方程；（重点）2.掌握日历问题、数字问题、图形问题、时钟问题、储蓄利息问题相关的一元一次方程实际问题的解法.（难点）学习目标1.日历问题：日历中同一列上数字关系为相邻下方数字比上方数字大7，据此可设未知数进行表示，结合题中条件列式计算即可.2.数字问题：依据所给各数位上的数字关系，设未知数表示其中一个数位上的数字，需要注意数位上的数可以用数位与未知数的乘积来表示，在做数字对调问题时，如果不能明确表示对调后新数的每个数位上的数字，可以画出表格，在表格中根据对调关系，写出原数字和对调后数字上数位的数字，然后表示出这个数即可.3.图形问题：利用不同方式表示图形的边长，利用面积相等进行求解.知识讲解4.时钟问题：利用时针和分针在相同时间内所走过"路程"之间的关系，可以建立起一元一次方程，这样，就为统一解决一类时钟的应用问题提供了一种独特的解法.首先，我们应该清楚以下事实:一般地，钟面被分成60等份，相邻两个整数钟点之间是5等份.1等份所对应的圆心角是6°，所对应的时间是1分钟.5.储蓄利息问题：利息=本金×利率×期数本息和=本金+利息=本金+本金×利率×期数=本金×（1+利率×期数）知识讲解例1图1​是生活中的日历，小丽同学用下列形状（图2）覆盖日历中的5个数字，若覆盖的5个数字之和为106，则A表示的数是_______．解：∵日历中上下相邻的两个数相差7，左右相邻的两个数相差1，∴设A表示的数是x，则其它4个数为x+7，x+6，x+5，x-2，由题意得，x+x+7+x+6+x+5+x-2=106，解得x=18，即A表示的数是1818知识讲解例2一个三位数，三个数位上的数字之和是21，百位上的数字比十位上的数字大5，个位上的数是十位上的数的2倍，求这个三位数.解：设这个三位数十位上的数为x，则百位上的数为x＋5，个位上的数为2x.由题意得（x＋5）＋x＋2x=21解得

x=4，∴十位上的数为x=4，则百位上的数为x＋5=4＋5=9，个位上的数为2x=2×4=8∴这个三位数就是948.答：这个三位数是948.知识讲解例3如图，是一块在电脑屏幕上出现的矩形色块图，由6个不同颜色的正方形组成，已知中间最小的一个正方形的边长为2，求这个长方形色块图的面积．解：设D边长为x，则B、C边长为x-2，E边长为x+2，F边长为x+4，由题意，得x+6=2×（x-2），解得x=10．故长方形的长为26，宽为22，面积为26×22=572．答：这个长方形色块图的面积是572．知识讲解例4某人下午6点多外出时，看手表两指针的夹角为110°，下午7点前回家发现两指针的夹角仍为110°，则他外出的时间为（）A．30min B．35min C．40min D．45min解：设他外出的时间为x分钟，由题意得：6x=110+110+0.5x，解得：x=40，∴他外出的时间为40分钟C知识讲解例5若某银行三年定期储蓄的年利率是2.05%，小杰取出三年到期的本利和共10615元，问小杰存入的本金是多少元．解：设小杰存入银行的本金是x元，则根据题意可列方程为：x+3×2.05%x=10615．解得x=10000．答：小杰存入的本金是10000元．知识讲解练习1小云在某月的日历中圈出了相邻的三个日期a，b，c，并求出它们的和为27，则这三个日期在日历中的排布可能是____________（写出所有正确序号）．解：①由题意得：a+b+c=3b=27，解得：b=9，∴a=8，c=10；②由题意得：a+b+c=3b=27，解得：b=9，∴a=2，c=16；

①②随堂练习练习2一个两位数，十位上的数字比个位上的数字小4.如果把它十位上的数字与个位上的数字对调，那么所得的新两位数比原两位数的2倍少12，求原两位数.解：设原两位数个位上的数字为x，则原两位数十位上的数字为x-4.由题意得10x＋（x-4）=2[10（x-4）＋x]-12解得x=8∴

原两位数个位上的数字为x=8，则原两位数十位上的数字为8-4=4∴

原两位数为10×4+8=48.答：原两位数为48.随堂练习练习3如图，在长方形ABCD中放置9个形状、大小都相同的小长方形，试根据图中所给数据求出三块阴影部分面积的和．解：设小长方形的宽为x，则小长方形的长为（66-4x），依题意，得（66-4x）+2x=21+3x，解得：x=9小长方形的长为66-4x=66-4×9=30所以三块阴影部分面积的和为66×（21+3×9）-9×30×9=738．答：三块阴影部分面积的和为738．随堂练习练习4两个圆柱体容器如图所示，它们的直径分别为4cm和8cm，高分别为39cm和10cm.先在第一个容器中倒满水，然后将其倒入第二个容器中，倒完以后，第二个容器的水面离容器口有_________cm.解：设第二个容器的水面离容器口有xcm，第一个容器中水的体积为π（4÷2）2×39，第二个容器中水的体积为π（8÷2）2×（10-x）；∵水的体积不变，∴π×22×39=π×42×（10-x），解得x=0.25．0.25随堂练习练习5“好习惯受益终身”，每天早晨6点到7点之间都是七（1）班优优同学的“经典诵读”时间，从6点起，至少经过______分钟，时针与分针所形成的角度为90°．

随堂练习练习6小李把5000元存入银行，存期1年，年利率4%．（1）到期支取时，小李能取回本金和利息共多少元？（2）小李用取回的所有钱买了一台打八折的电脑，求电脑的原价是多少元？解：（1）由题意可得，小李可以取回：5000+5000×4%×1=5000+200=5200（元），答：到期支取时，小李能取回本金和利息共5200元；随堂练习练习6小李把5000元存入银行，存期1年，年利率4%．（1）到期支取时，