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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页,共3页湖州师范学院
《中学数学基本教学技能》2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、若函数f(x)在区间[a,b]上连续,且∫ₐᵇf(x)dx=0,则下列说法正确的是()A.在区间[a,b]上f(x)恒等于0B.在区间[a,b]上f(x)至少有一个零点C.在区间[a,b]上f(x)至多有一个零点D.无法确定f(x)在区间[a,b]上的零点情况2、判断级数∑(n=1到无穷)(-1)^n*(1/n²)的敛散性。()A.绝对收敛B.条件收敛C.发散D.无法确定3、设函数,求在点处的值是多少?()A.0B.1C.2D.34、级数的和为()A.B.C.D.5、判断函数在处的连续性为()A.连续B.不连续C.左连续D.右连续6、对于函数,其垂直渐近线有几条?考查函数渐近线的知识。()A.1条B.2条C.3条D.4条7、已知函数,求在点处的全微分是多少?()A.B.C.D.8、对于函数,求其定义域是多少?()A.B.C.D.9、求函数的导数是多少?()A.B.C.D.10、设函数,则等于()A.B.C.D.二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分.)1、已知向量,向量,则向量与向量的夹角余弦值为____。2、计算不定积分的值为____。3、设函数,则函数的定义域为______。4、设函数在处有极值-2,则和的值分别为____。5、计算极限的值为____。三、解答题(本大题共3个小题,共30分)1、(本题10分)求过点且与直线平行的直线方程。2、(本题10分)求函数的定义域,并判断其奇偶性。3、(本题10分)计算由曲线与直线所围成的平面图形的面积。四、证明题(本大题共2个小题,共20分)1、(本题10分)设函数在上可导,且,对所有成立。证明:
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