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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南文理学院
《数学分析（三）》2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知函数，那么函数的值域是多少？（）A.B.C.D.2、设函数，求函数在点处的极大值和极小值分别是多少？（）A.极大值为4，极小值为3B.极大值为5，极小值为2C.极大值为6，极小值为1D.极大值为7，极小值为03、求不定积分的值是多少？（）A.B.C.D.4、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在5、已知曲线，求该曲线在点处的切线方程是什么？（）A.B.C.D.6、若，则等于（）A.B.C.D.7、函数的单调递减区间是（）A.B.和C.D.8、微分方程的通解为（）A.B.C.D.9、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.10、函数的单调递减区间是（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、已知函数，则在点处沿向量方向的方向导数为____。2、设函数，求该函数的导数，根据求导公式，结果为_________。3、求曲线，在处的切线方程为______。4、求由曲线，直线和轴所围成的图形绕轴旋转一周所得到的旋转体体积为____。5、设，则的值为______________。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）已知向量，，求向量与向量的夹角。2、（本题10分）设向量，向量，求向量在向量上的投影。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[a,b]上连续，在内可导，且，证明：
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