湖南文理学院《经济数学-微积分（一）》2021-2022学年第一学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南文理学院《经济数学-微积分（一）》

2021-2022学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共8个小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、求函数的导数。()A.B.C.D.2、已知函数，当时取得极大值7，当时取得极小值，求、、的值。()A.，，B.，，C.，，D.，，3、设函数f(x)在区间[0,1]上连续，在(0,1)内可导，且f(0)=0，f(1)=1。对于任意实数c，在(0,1)内是否存在一点ξ，使得f'(ξ)=c？（）A.一定存在B.不一定存在C.肯定不存在D.无法确定4、设为连续函数，且，则等于（）A.4B.6C.8D.105、求曲线在点处的法线方程是什么？（）A.B.C.D.6、求由曲面z=x²+y²和z=4-x²-y²所围成的立体体积。（）A.2πB.4πC.8πD.16π7、求曲线在点处的切线方程是什么？利用导数求切线方程。（）A.B.C.D.8、函数的极大值点是（）A.B.C.D.不存在二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算定积分的值为____。2、计算定积分的值为____。3、若级数，则该级数的和为______________。4、设，则，。5、设函数，求函数的单调递增区间为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设曲线与直线，所围成的平面图形为区域D，求区域D的面积。2、（本题10分）求函数在区间$[1,4]$上的定积分。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在闭区间[a,b]上连续，在开区间内可导，

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