湖南文理学院《多元统计分析》2022-2023学年第一学期期末试卷

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《多元统计分析》2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分批阅人一、单选题（本大题共15个小题，每小题1分，共15分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、为研究不同教育程度对收入的影响，收集了相关数据并进行方差分析。如果计算得到的F统计量显著，那么说明什么？（）A.不同教育程度的收入均值存在显著差异B.不同教育程度的收入均值不存在显著差异C.无法得出结论D.以上都不对2、某公司对员工的工作满意度进行调查，结果分为非常满意、满意、一般、不满意、非常不满意。若要分析不同部门员工工作满意度的分布是否相同，应采用以下哪种检验方法？（）A.卡方拟合优度检验B.卡方独立性检验C.秩和检验D.方差分析3、某研究收集了多个城市的气温和湿度数据，若要分析气温和湿度之间的线性关系是否在不同城市存在差异，应采用以下哪种方法？（）A.分层回归B.交互效应分析C.分组回归D.以上都可以4、某学校对学生的身高和体重进行了测量，想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系，可以通过绘制以下哪种图形来判断？（）A.散点图B.折线图C.直方图D.箱线图5、在一次关于大学生就业意向的调查中，收集了学生的专业、性别、期望薪资等信息。若要分析不同专业学生的期望薪资是否有显著差异，应采用哪种统计方法？（）A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.双因素方差分析6、对于一个时间序列数据，如果存在明显的长期趋势和季节变动，应该首先进行什么处理？（）A.差分B.季节调整C.平滑D.分解7、某工厂生产的产品质量特性服从正态分布，均值为100，标准差为5。现从生产线上随机抽取一个样本，其质量特性值为90。在显著性水平为0.05下，该样本是否为异常值？（）A.是B.否C.无法确定D.以上都不对8、在进行多元线性回归分析时，如果发现某个自变量的系数不显著，以下哪种处理方法比较合适？（）A.直接从模型中剔除该自变量B.保留该自变量，继续观察C.对该自变量进行变换后再放入模型D.以上方法都可以9、在一个有放回的抽样过程中，每次抽样的概率都相同。如果抽取了100次，其中有30次抽到了特定的个体，那么该个体被抽到的概率估计值是多少？（）A.0.3B.0.7C.不确定D.无法计算10、在多元回归分析中，如果增加一个自变量，而调整后的R²变小，说明这个自变量对模型的贡献是？（）A.正向的B.负向的C.不显著的D.无法确定11、某地区的房价近年来持续上涨，为了解房价的变化趋势，统计了过去10年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线，以下哪种方法较为合适？（）A.线性回归B.指数平滑C.移动平均D.多项式回归12、为研究广告投入与销售额之间的关系，收集了多个企业的数据。如果销售额还受到市场竞争等其他因素的影响，应该建立什么样的回归模型？（）A.简单线性回归B.多元线性回归C.非线性回归D.以上都可以13、在一项关于消费者对某品牌满意度的调查中，共发放问卷1000份，回收有效问卷800份。其中表示非常满意的有200人，满意的有400人，不满意的有150人，非常不满意的有50人。计算消费者满意度的众数为（）A.满意B.非常满意C.不满意D.非常不满意14、在对某公司员工的工资进行调查时，发现工资数据存在严重的右偏。为了更准确地描述数据的集中趋势，应该使用以下哪个指标？（）A.算术平均数B.中位数C.众数D.几何平均数15、在进行假设检验时，如果拒绝了原假设，但是实际上原假设是正确的，这种错误被称为？（）A.第一类错误B.第二类错误C.抽样误差D.非抽样误差二、简答题（本大题共4个小题，共20分)1、（本题5分）在进行社会学研究时，如何运用统计学方法来分析社会现象和社会关系？请阐述具体的方法和应用场景。2、（本题5分）某城市计划修建新的地铁线路，需要对未来的客流量进行预测。请说明可以采用哪些统计方法进行预测，并阐述这些方法的优缺点以及适用条件。3、（本题5分）解释什么是秩和检验，并说明在什么情况下使用秩和检验而不是参数检验。4、（本题5分）对于一个大型数据集，论述如何使用数据降维技术（如主成分分析、因子分析）来简化数据结构，提取主要信息，并解释其在数据分析中的作用。三、计算题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）为研究某种药物对疾病的治疗效果，将患者分为实验组和对照组。实验组100人，治愈80人；对照组100人，治愈60人。请计算两组的治愈率，并进行假设检验，判断该药物是否有显著疗效。2、（本题5分）某工厂生产的电子元件寿命服从指数分布，平均寿命为1000小时。随机抽取500个元件，计算寿命在500-1500小时之间的元件数量。3、（本题5分）某公司两个部门的员工绩效得分如下：部门A：80、85、90、95、100部门B：70、75、80、85、90计算两个部门绩效得分的均值、方差和协方差，并分析部门之间绩效的相关性。4、（本题5分）对某小区居民的文化程度进行调查，数据如下：文化程度人数小学50初中80高中100大学及以上70计算居民文化程度的众数和熵值，并分析文化程度的多样性。5、（本题5分）为研究居民的消费支出与收入之间的关系，随机抽取了200户居民进行调查。得到居民的月收入（X）和月消费支出（Y）的数据如下：X（元）Y（元）3000200040002500500030006000350070004000（1）计算消费支出与收入之间的相关系数；（2）建立一元线性回归方程，并预测月收入为5500元时的月消费支出。四、案例分析题（本大题共4个小题，共40分)1、（本题10分）某快递公司为了降低运营成本，对运输成本、人力成本和分拣效率进行了分析。采取成本控制措施。2、（本题10分）某健身器材企业统计了不同产品的销售趋势、用户需求和技术创新方向等，分析应怎样利用统计方法提升产品竞争力和满