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自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密自觉遵守考场纪律如考试作弊此答卷无效密封线第1页,共3页湖南文理学院《贝叶斯统计》

2022-2023学年第一学期期末试卷院(系)_______班级_______学号_______姓名_______题号一二三四总分得分一、单选题(本大题共15个小题,每小题1分,共15分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.)1、某市场研究公司对10种不同品牌的手机进行了用户满意度调查,结果采用100分制。若要比较这10种品牌手机的平均满意度是否存在显著差异,应采用以下哪种统计方法?()A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多重比较D.以上都可以2、某地区的房价数据存在明显的离群点,在进行数据分析时,若不处理这些离群点,可能会对以下哪个统计量产生较大影响?()A.均值B.中位数C.众数D.标准差3、已知两个变量X和Y之间存在线性关系,通过样本数据计算得到回归方程为Y=2X+1。若X的值增加2,那么Y的估计值会增加多少?()A.2B.4C.5D.无法确定4、某市场调研公司对消费者的品牌忠诚度进行调查,结果用1-10分表示。若要分析不同性别消费者的品牌忠诚度是否有显著差异,应采用以下哪种参数检验方法?()A.独立样本t检验B.配对样本t检验C.单因素方差分析D.双因素方差分析5、在一个班级中,学生的数学成绩和语文成绩的相关系数为0.6。如果数学成绩提高10分,语文成绩大约会提高多少?()A.6分B.4分C.无法确定D.以上都不对6、某企业生产的产品重量服从正态分布,均值为500g,标准差为20g。现从生产线上随机抽取25个产品,其平均重量在490g至510g之间的概率为()A.0.6826B.0.9544C.0.9973D.17、某研究收集了多个城市的气温和湿度数据,若要分析气温和湿度之间的线性关系是否在不同城市存在差异,应采用以下哪种方法?()A.分层回归B.交互效应分析C.分组回归D.以上都可以8、为检验一组数据是否来自正态总体,除了绘制直方图和Q-Q图外,还可以进行以下哪种检验?()A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验9、某企业为了分析产品质量与生产工艺之间的关系,收集了大量数据。经过分析发现,产品质量得分与生产工艺复杂度之间的相关系数为-0.6。这说明两者之间存在()A.强正相关B.强负相关C.弱正相关D.弱负相关10、某医院为了研究某种疾病的治疗效果,对100名患者进行了跟踪治疗,并记录了治疗前后的相关指标。在评估治疗效果时,以下哪种统计方法更合适?()A.描述性统计B.假设检验C.生存分析D.以上都不是11、某学校对学生的身高和体重进行了测量,想要了解身高和体重之间的关系是否为线性关系,可以通过绘制以下哪种图形来判断?()A.散点图B.折线图C.直方图D.箱线图12、在一项医学研究中,比较了两种药物治疗某种疾病的效果。记录了患者的治疗时间、康复情况等指标。若要综合评价这两种药物的疗效,以下哪种方法较为合适?()A.综合评分法B.秩和检验C.主成分分析D.因子分析13、已知一组数据的偏态系数为-0.8,峰态系数为2.5,说明这组数据的分布形态是?()A.左偏且尖峰B.右偏且尖峰C.左偏且平峰D.右偏且平峰14、在一次抽样调查中,从总体中抽取了一个容量为200的样本,计算得到样本均值为50,样本方差为25。若总体方差未知,以95%的置信水平估计总体均值的置信区间为()A.(48.08,51.92)B.(48.65,51.35)C.(49.02,50.98)D.(49.21,50.79)15、在一个正态总体中,抽取样本量为9的样本,计算得到样本方差为25。总体方差的95%置信区间是?()A.[11.02,64.71]B.[10.02,65.71]C.[9.02,66.71]D.[8.02,67.71]二、简答题(本大题共4个小题,共20分)1、(本题5分)阐述K均值聚类算法的基本原理和步骤,讨论其优缺点和适用场景。以一个实际的数据集为例,说明如何选择初始聚类中心以及如何评估聚类效果。2、(本题5分)详细说明如何运用统计方法进行因果推断?包括潜在结果模型、工具变量等方法,阐述其原理和应用场景。3、(本题5分)在进行时间序列建模时,如何判断模型的适应性和准确性?请说明可以使用的方法和指标,并举例说明如何根据评估结果对模型进行改进。4、(本题5分)在一项实验研究中,如何设计随机区组实验?随机区组实验与完全随机实验有何区别和联系?三、计算题(本大题共5个小题,共25分)1、(本题5分)某公司的销售额在过去5年分别为100万元、120万元、150万元、180万元、200万元。请使用指数平滑法(平滑系数为0.6)预测下一年的销售额,并计算预测误差。2、(本题5分)某城市有4000家企业,员工人数的增长率服从正态分布,平均增长率为5%,标准差为2%。随机抽取400家企业进行调查,求样本平均数的抽样分布,并计算抽样平均误差。若已知总体服从正态分布,求这400家企业的员工人数增长率在4%到6%之间的概率。3、(本题5分)某市场上三种水果的价格和销售量如下:水果价格(元/千克)销售量(千克)苹果5100香蕉380橙子4120计算这三种水果的销售额、销售均价和价格的简单平均数。4、(本题5分)为了解某品牌手机电池的续航能力,随机抽取50部手机进行测试,其续航时间(单位:小时)分别为:8、10、9、11、12……已知该品牌手机宣传的续航时间为10小时,计算样本的平均续航时间和样本方差,并检验其宣传是否属实。5、(本题5分)某企业生产一种零件,零件的长度服从正态分布,平均长度为15厘米,标准差为1厘米。从生产线上随机抽取81个零件进行测量,求这81个零件平均长度的抽样分布,并计算抽样平均误差。若规定零件长度在14.8厘米到15.2厘米之间为合格,求样本中合格零件的比例的抽样分布及概率。四、案例分析题(本大题共4个小题,共40分)1、(本题10分)某金融科技公司记录了不同贷款产品的申请量、批准率和违约率,以评估风险和优化产品设计。请分析相关数据。2、(本题10分)某电商平台想要评估新上线的推荐算法对用户购买行为的影响,收集了大量用户行为数

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