湖南科技学院《应用统计学》2022-2023学年第一学期期末试卷

学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页湖南科技学院《应用统计学》

2022-2023学年第一学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共20个小题，每小题1分，共20分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、已知两个变量X和Y的相关系数为0.8，X的方差为25，Y的方差为16。那么X和Y的协方差是多少？（）A.8B.10C.12D.162、为研究不同年龄段人群对某种新产品的接受程度，随机抽取了三个年龄段的人群进行调查。如果要检验不同年龄段之间的接受程度是否有显著差异，应采用哪种方法？（）A.单因素方差分析B.双因素方差分析C.多因素方差分析D.卡方检验3、在一项关于消费者对某品牌手机满意度的调查中，随机抽取了500名用户，其中表示非常满意的有120人，满意的有230人，一般的有100人，不满意的有50人。若要估计所有用户中对该品牌手机表示满意（包括非常满意和满意）的比例，应采用哪种统计方法？（）A.区间估计B.假设检验C.方差分析D.回归分析4、在比较两个总体的中位数是否相等时，应该采用哪种非参数检验方法？（）A.Wilcoxon秩和检验B.Mann-WhitneyU检验C.Kruskal-Wallis检验D.以上都不对5、某工厂生产的零件尺寸服从正态分布，现从生产线上随机抽取100个零件进行检测，发现有10个零件的尺寸不符合标准。若要估计该生产线生产的零件不合格率的95%置信区间，应使用的方法是（）A.正态近似法B.精确计算法C.中心极限定理D.以上都不对6、某地区的房价近年来持续上涨，为了解房价的变化趋势，统计了过去10年的房价数据。若要拟合一条合适的趋势线，以下哪种方法较为合适？（）A.线性回归B.指数平滑C.移动平均D.多项式回归7、为研究某种减肥产品的效果，随机选取了两组志愿者，一组使用该产品，另一组作为对照组。经过一段时间后，测量两组志愿者的体重变化。若要比较两组体重变化的差异是否显著，应选用哪种统计方法？（）A.t检验B.卡方检验C.方差分析D.相关分析8、为比较两种生产工艺的效率，分别在两种工艺下进行多次生产，并记录生产时间。已知两种工艺的生产时间数据均服从正态分布，且方差相等。如果要检验两种工艺的平均生产时间是否有差异，应采用哪种检验方法？（）A.t检验B.Z检验C.F检验D.卡方检验9、某地区的气温数据呈现出上升趋势，为了预测未来的气温变化，采用了指数平滑法。如果平滑系数选择较大的值，预测结果会（）A.更平滑B.更接近实际值C.对近期数据更敏感D.对长期数据更敏感10、某研究人员想要分析一组数据的分布形态，除了观察直方图外，还可以计算以下哪个统计量来判断？（）A.峰度B.偏度C.均值D.中位数11、某工厂生产的一批灯泡，其使用寿命服从正态分布，均值为1500小时，标准差为200小时。从这批灯泡中随机抽取一个，其使用寿命超过1800小时的概率大约是多少？（）A.0.0228B.0.1587C.0.0668D.0.001312、对于一个含有分类变量和连续变量的数据集，要分析分类变量对连续变量的影响，以下哪种方法较为合适？（）A.方差分析B.协方差分析C.判别分析D.逻辑回归13、在比较两个或多个总体的方差是否相等时，应采用以下哪种检验方法？（）A.F检验B.t检验C.卡方检验D.秩和检验14、在进行多元回归分析时，如果增加一个自变量，而决定系数R²没有明显变化，说明这个自变量对因变量的解释作用如何？（）A.很强B.较弱C.无法判断D.以上都不对15、已知某数据的四分位数间距为20，下四分位数为30，那么上四分位数约为多少？（）A.40B.50C.60D.7016、在进行因子旋转时，常用的方法是正交旋转和斜交旋转。正交旋转的特点是？（）A.因子之间的相关性为0B.因子之间的相关性不为0C.旋转结果不唯一D.计算复杂17、对于一个存在多重共线性的回归模型，使用岭回归方法进行修正，其原理是？（）A.增加变量B.减少变量C.对系数进行约束D.对数据进行标准化18、在回归分析中，如果残差的分布呈现出明显的喇叭形，说明可能存在什么问题？（）A.异方差B.自相关C.多重共线性D.模型设定错误19、某班级学生的身高数据近似服从正态分布，要估计身高在170cm以上的学生所占比例，应使用哪种统计方法？（）A.标准正态分布表B.t分布表C.F分布表D.卡方分布表20、在一项市场调研中，比较了三个品牌的产品满意度得分，得分数据为有序分类数据。要检验三个品牌的满意度是否有显著差异，应采用哪种非参数检验方法？（）A.Kruskal-Wallis检验B.Mann-WhitneyU检验C.Wilcoxon符号秩检验D.Friedman检验二、简答题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某研究需要对两个总体的中位数进行比较。论述如何使用Wilcoxon秩和检验，并说明其适用条件和步骤。2、（本题5分）在进行一项心理学研究时，如何运用统计学方法处理和分析心理测量数据？请详细说明方法和步骤。3、（本题5分）详细阐述如何使用卡方检验来判断两个分类变量之间是否存在关联？并举例说明其在实际问题中的应用。4、（本题5分）解释功效分析在实验设计中的作用。以一个心理学实验为例，说明如何进行功效分析和确定合适的样本量。5、（本题5分）详细论述在时间序列分析中如何进行谱分析（SpectralAnalysis），说明谱分析的目的和应用场景，举例说明如何通过谱分析识别周期成分。三、案例分析题（本大题共5个小题，共25分)1、（本题5分）某在线教育培训机构收集了不同课程的完课率、学员就业情况和企业合作反馈等，分析如何通过统计分析提升培训效果和品牌影响力。2、（本题5分）某音乐平台统计了用户的听歌时长、歌曲类型和付费情况。如何通过统计分析了解用户音乐喜好和优化平台服务？3、（本题5分）某在线购物平台分析不同品牌商品的市场份额、价格波动和促销效果，以制定合作策略。请根据这些数据进行分析。4、（本题5分）某金融科技公司记录了不同贷款产品的申请量、批准率和违约率，以评估风险和优化产品设计。请分析相关数据。5、（本题5分）某培训机构为了提高培训效果，对学员的学习基础、培训方法和考试成绩进行了评估。优化培训课程和教学方法。四、计算题（本大题共3个小题，共30分)1、（本题10分）某地区的农作物产量服从正态分布，平均产量为500公斤/亩，标准差为80公斤/亩。从该地区随机抽取64亩进行调查，求样本平均数的抽样分布，并计算抽样平均误差。若规定农作物产量在480公斤/亩到520公斤/亩之间为合格，求样本中合格亩数的比例的抽样分布及概率。2、（本题10分）某班级有50名学生，在一次数学考试中的成绩如下：85分的有10人，90分的有15人，95分的有20人，100分的有5人。计算该班级这次数