广元市高2024级联合测试数学试题

广元市市直属普通高中备课联盟第一次联合检测高2024级数学测试注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的班级、姓名、考号填写在答题卡上。2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。写在本试卷上无效。3.回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。4.考试结束后，将答题卡交回。第I卷（选择题，共58分）一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.已知，则A∩B=（）A.[2，-5） B.（2，3]C.（-2，3）∪（3，6） D.[2，6]2.已知命题p：，则是（）A. B.

C. D.3．“”是“”的（）A.必要而不充分条件B.充分而不必要条件

C.充要条件D.既不充分也不必要条件4．函数的定义域是（）A.（4，5）∪（5，+∞） B.[4，+∞）

C.[4，5）∪（5，+∞） D.（5，+∞）5.下列各组函数是同一函数的是（）

①与；②与；③与．A.①② B.②③ C.①②③ D.③6.已知函数是奇函数，则=（）A.B.C.2D.-27．函数满足对且，都有，则实数的取值范围是（

）A． B． C． D．8．已知不等式，的解集为，且不等式恒成立，则正实数的取值范围是（

）.A． B． C． D．二、选择题:本小题共3小题，每小题6分，共18分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分.9．下列四个命题中，正确的是（）A.若ac2≥bc2，则a≥b B.若a＞b,且，则ab＜0

C.若a＞b＞0，c＞0，则 D.若c＞a＞b＞0，则10.下列不等式一定成立的有（）A.

B.当时，

C.已知a＞0，b＞0，则

D.正实数满足,则11．已知函数，则下列说法正确的是（

）A．为奇函数B．在上单调递增C．关于的方程有2个解D．若关于的不等式恰有1个整数解，则正实数的范围是第II卷（非选择题，共92分）三、填空题:本大题共3小题，每小题5分，共15分.12．若一次函数满足,求函数=_____．13．已知函数的定义域为，则函数的定义域为.14．已知函数的定义域为，，且．若关于的不等式在上有解，则的取值范围为_____．．四、解答题：本题共5小题，共77分.解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤.15.(13分)已知函数，.(1)若时，求，.(2)若，求实数a的取值范围.16.（15分）函数是定义在（-1，1）上的奇函数，且．

（1）求的解析式；

（2）利用单调性的定义证明在（-1，1）上为增函数；

（3）解不等式．17.（15分）已知命题方程没有实数根.(1)若是假命题，求实数的取值集合；(2)在（1）的条件下，已知非空集合，从①充分而不必要，②必要而不充分，这两个条件中任选一个条件补充到下面问题中的横线上，并解答.问题：是否存在实数，使得若是的______条件.若存在，求的取值范围.若不存在，请说明理由.18.（17分）我国某企业自主研发了一款具有自主知识产权的平板电脑，并从2021年起全面发售.经测算，生产该平板电脑每年需投入固定成本1350万元，每生产（千台）电脑需要另投成本万元，且另外每台平板电脑售价为0.6万元，假设每年生产的平板电脑能够全部售出.已知2021年共售出10000台平板电脑，企业获得年利润为1650万元.（1）求该企业获得年利润（万元）关于年产量（千台）的函数关系式;（2）当年产量为多少千台时，该企业所获年利润最大?并求最大年利润.19.（17分）丹麦数学家琴声是19世纪对数学分析做出卓越贡献的巨人，特别在函数的凹凸性与不等式方面留下了很多宝贵的成果.若为上任意个实数，满足，当且仅当时等号成立.则称函数在上为“上凸函数”.若为上任意个实数，满足，当且仅当时等号成立.则称