抛物线标准方程

二0一三年三月十八日

江苏省“两课”比赛说课内容圆锥曲线第五课时抛物线及其标准方程教材处理学情分析教学设计说课流程目标确立教学反思资源整合教学实施四项举措立足实际，优化内容突出实践，倡导活动把握导向，提高素质关注过程，多元评价培养思维能力发展应用意识两个重点

为学生专业的发展的价值取向一个理念三维目标知识与技能过程与方法情感价值观目标确立1

知识与技能画抛物线，理解定义，掌握方程及其应用2过程与方法体验再创造过程，分析、归纳及应用能力3情感与价值观体验美，培养学习兴趣，体会合作的乐趣目标确立重点抛物线标准方程及应用难点抛物线标准方程的推导过程

关键在画抛物线的过程中体会其几何特性目标确立@学习特征

基础情绪思维习惯态度学情分析已知类似抛物线的图形未知

画法和定义及方程想知

对专业课有帮助吗获知概念和方程及应用学情分析

画法定义方程性质内容结构内容背景

发现研究

思想应用内容范围

图形基础

参数几何教材处理说明:包含此部分内容的新教材到目前为止尚未出版,经过请示可以使用旧版教材类似的性质椭圆0<e<1双曲线e>1抛物线e=1统一的定义内容决定学法教学理念教学活动符合认知实际教学环节赏析操作探索运用评价教学媒体形象抽象思维逻辑思维教学设计师生之间思想沟通积极参与的态度与意识对学生学习过程的全面了解情感领域学习目标实现增强了学生学习的兴趣小组合作学习表达自己见解能力学生的组织能力解决问题的能力教学设计情境引入启发引导学习指导自主探索合作交流主动建构教学环节创设情境问题引导练习指导总结反思学习环节操作展示探讨交流分组练习小组互评操作探索运用评价教学设计教学实施课前活动（探索曲线的几何特性）堂教课学概念讨论概念方程建立方程例题练习作业应用知识探索框架图生活中抛物线网络中抛物线专业中抛物线动手画抛物线了解几何特性观看画抛物线教学实施课前活动教学实施课前活动生活中的抛物线课前活动生活中的抛物线课前活动网络中的抛物线喷泉课前活动网络中的抛物线课前活动网络中的抛物线课前活动专业中的抛物线课前活动专业中的抛物线动手画抛物线观看画抛物线下节课我们还要用几何画板演示画抛物线教学实施课前活动画抛物线1243教学实施课前活动解析生活中抛物线网上查抛物线专业用抛物线操作识抛物线教学环节教学时间探索新知18分钟知识运用20分钟小结02分钟作业布置01分钟评价04分钟教学实施课堂教学时间安排抛物线定义抛物线定义的文字表述:抛物线定义符号表述:平面内与一个定点F和一条定直线的距离相等点的轨迹叫做抛物线.定点F叫做抛物线的焦点.定直线l叫做抛物线的准线.（注:定点F不在直线l上）FMN教学实施探索新知FMN如何建立直角坐标系？0yx教学实施探索新知小组议一议设︱KF︱=p则:设点M的坐标为（x,y）,由定义可知,化简得取过焦点F且垂直于准线l的直线为x轴，线段KF的中垂线为y轴,建立坐标系:FMN0yxK教学实施探索新知标准方程一条抛物线,由于它在坐标平面内位置不同,方程也不同,所以抛物线的标准方程还有其它形式.则

表示抛物线的焦点在X轴的正半轴上

教学实施探索新知小组议一议准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图

形x轴的正方向x轴的负方向y轴的正方向y轴的负方向y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py教学实施探索新知小组议一议不同形式的方程与图形的对应如何确定抛物线的对称轴和开口方向？已知抛物线的标准方程求焦点坐标和准线方程时,应先“定位”；后“定量”.顶点在原点对称轴为x轴对称轴为y轴标准方程为标准方程为开口与x轴正向同向:y2=2px开口与x轴正向反向:y2=-2px开口与y轴正向同向:x2=2py开口与y轴正向反向:x2=-2py一次项变量决定对称轴,开口方向看正负.教学实施探索新知小组议一议例1（1）已知抛物线的标准方程是y2=6x,求它的焦点坐标和准线方程；（2）已知抛物线的方程是y=－6x2,求它的焦点坐标和准线方程；解：因ｐ＝3，故焦点坐标准线方程解：方程可化为，故，焦点坐标为，准线方程为教学实施知识运用例题解析

求下列抛物线的焦点坐标和准线方程(1)y2=6x（2）2x2+5y=0(3)x=ay2(a≠0)准线方程为x=-

焦点坐标是F（，0），准线方程是x=-焦点坐标是F（0，

），准线方程是y=焦点坐标为F(,0)，教学实施知识运用练一练基础性习题例2.写出抛物线的标准方程:（1）焦点是F（3,0）；（2）准线方程是x=；（3）焦点在x轴正半轴且焦点到准线的距离是3.教学实施知识运用例题解析1.如果抛物线的焦点坐标为求它的标准方程.工艺大师要在一块玉石上雕刻右面的喷泉抛物线图，设计的方程为2.如果抛物线的准线方程为求它的标准方程.3.请你来设计此喷泉抛物线图，你打算如何来做？并说明设计理念.教学实施知识运用练一练提高性习题准线方程焦点坐标标准方程焦点位置图

形x轴的正方向x轴的负方向y轴的正方向y轴的负方向y2=2pxy2=-2pxx2=2pyx2=-2py教学实施小结1.教材第1(1)(3)2.请同学们课后到实训室发挥想象力设计并加工一块带有抛物线图形的玉器,下节课进行展示.教学实施作业布置教学实施教学实施抛物线定义标准方程例题解析练一练（1）（2）（1）（2）（3）抛物线及其标准方程主板块辅板块议一议课程资源类似抛物线并画图师资资源集体备课群策群力设计资源增减重组