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文档简介

2.6无穷小量的比较一、无穷小的比较二、等价无穷小代换上页下页返回一、无穷小的比较例如,极限不同,反映了趋向于零的“快慢”程度不同.不可比.观察各极限上页下页返回定义:上页下页返回例如,上页下页返回常用等价无穷小:上页下页返回例1解上页下页返回例2解上页下页返回二、等价无穷小代换定理(等价无穷小代换定理)证上页下页返回例３解若未定式的分子或分母为若干个因子的乘积，则可对其中的任意一个或几个无穷小因子作等价无穷小代换，而不会改变原式的极限.上页下页返回不能滥用等价无穷小代换.切记,只可对函数的因子作等价无穷小代换,对于代数和中各无穷小不能分别代换.注意例４解上页下页返回例５解解错上页下页返回三、小结1.无穷小的比较反映了同一过程中,两无穷小趋于零的速度快慢,但并不是所有的无穷小都可进行比较.2.等价无穷小的代换:求极限的又一种方法,注意适用条件.高(低)阶无穷小;等价无穷小;无穷小的阶.上页下页返回思考题任何两个无穷小都可以比较吗？上页下页返回思考题解答不能.例当时都是无穷小量但不存在且不为无穷大

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