湖南省永州市祁阳市第一中学2024-2025学年高二上学期期中考试数学试题（含答案）_第1页
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2024年下期祁阳一中高二数学期中考试一、选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．已知集合，，则（）A．B．C．D．2．王安石在《游褒禅山记》中说过一段话：“世之奇伟、瑰怪，非常之观，常在于险远，而人之所罕至焉，故非有志者不能至也”.从数学逻辑角度分析，“有志”是“能至”的（）A．充分条件B．既不充分也不必要条件C．充要条件D．必要条件3．已知等比数列满足，，（其中，），则的最小值为（

）A.B.C.D.4．一条光线从点射向轴，经过轴上的点反射后通过点，则点的坐标为（）A．B．

C． D．5．在三棱柱中，，，，则该三棱柱的高为（

）A． B． C．D．6．已知动点在曲线上，则点与点连线的中点的轨迹方程是（）A.B.C.D.7．已知双曲线：的左、右焦点分别为，，若双曲线上存在点满足，则该双曲线的离心率为（

）A． B． C．D．8．定义在上的奇函数在区间上单调递减，且，则不等式的解集为()A.B.C.D.二、选择题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求，全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分）9.以下关于向量的说法正确的有（

）A．若，则B．若将所有空间单位向量的起点放在同一点，则终点围成一个圆C．若且，则D．若与共线，与共线，则与共线10.变化时，方程表示的曲线的形状可以是（）A.两条平行直线B.圆C.焦点在轴上的椭圆D.焦点在轴上的双曲线11.已知数列的前项和，则下列说法正确的是（

）A．B．

为的最小值

C． D．12．已知点是椭圆：上一点，，是椭圆的左、右焦点，且的面积为4，则下列说法正确的是（

）A.点的纵坐标为B.C.的周长为D．的内切圆半径为三、填空题（本大题共4个小题，每小题5分，共20分）13.直线在两坐标轴上的截距之和为，则实数．14．记为等差数列的前项和，若，则．15．已知双曲线的一条渐近线为，则该双曲线的离心率为．16．已知定义在上的函数满足是奇函数，是偶函数，则

．班级：姓名：得分：题号123456789101112答案13.14.15.16.四、解答题（本大题共2个小题，每小题10分，共20分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17.已知等差数列满足，.（1）求数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和.18．已知两圆：和：.（1）求两圆的公共弦所在直线的方程；（2）求过两圆交点且圆心在直线上的圆的方程.2024年下期祁阳一中高二数学期中考试答案1-8CDDD

BCBD9.AC

10.ABD11.AC

12．BC13.；14．；15．或；16．．17.（1）设等差数列的公差为，则由，，得，解得，所以数列的通项公式为：.（2）由（1）知，则.故数列的前项和.

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