2024-2025学年高中数学 第1章 立体几何初步 7 简单几何体的再认识 7.1 柱、锥、台的侧面展开与面积（教师用书）说课稿 北师大版必修2

2024-2025学年高中数学第1章立体几何初步7简单几何体的再认识7.1柱、锥、台的侧面展开与面积（教师用书）说课稿北师大版必修2一、教材分析

《2024-2025学年高中数学第1章立体几何初步7简单几何体的再认识7.1柱、锥、台的侧面展开与面积》是北师大版必修2的重要内容。本节课程旨在让学生通过观察、分析、操作，理解柱、锥、台的侧面展开过程，掌握其侧面积的计算方法。教学内容紧密联系实际，有助于培养学生的空间想象能力和几何直观能力。二、核心素养目标

本节课的核心素养目标在于培养学生的空间观念、数学抽象能力和逻辑推理能力。通过探究柱、锥、台的侧面展开与面积计算，学生将能够发展对几何图形的空间想象，提升对几何体特征的抽象概括能力，以及运用数学知识解决实际问题的能力，从而在解决具体问题的过程中发展数学思维，增强数学应用意识。三、重点难点及解决办法

重点：理解柱、锥、台的侧面展开过程，掌握侧面积的计算公式。

难点：空间想象能力的培养，尤其是对锥形体的侧面展开图的绘制和理解。

解决办法：

1.利用实物模型或多媒体工具展示柱、锥、台的侧面展开过程，增强学生的直观感受。

2.通过实际操作活动，如剪贴、折叠等，让学生亲自动手，体验几何体的展开过程。

3.引导学生通过观察和比较不同几何体的展开图，发现规律，总结侧面积的计算方法。

4.设计变式练习，让学生在不同情境下应用侧面积的计算公式，巩固知识。

5.对个别空间想象力较弱的学生，提供额外的辅导，通过逐步引导和分解步骤，帮助他们突破难点。四、教学资源准备

1.教材：人手一册北师大版高中数学必修2教材。

2.辅助材料：收集并制作相关几何体的图片、动画及视频资料，用于展示和讲解。

3.实验器材：准备足够的学生活动用纸张、剪刀、直尺、圆规等，确保学生能够进行实际操作。

4.教室布置：将教室划分为小组活动区，每组配备必要的实验材料，以便学生合作完成几何体的展开与面积计算实践活动。五、教学过程设计

1.导入新课（5分钟）

以日常生活中的包装盒为例，提问学生：当我们展开一个包装盒时，会得到怎样的图形？引导学生思考立体几何体与平面图形之间的关系，从而引入本节课的主题——柱、锥、台的侧面展开与面积计算。

2.讲授新知（20分钟）

首先，利用实物模型或多媒体动画展示柱、锥、台的侧面展开过程，让学生直观地感受立体几何体展开后的平面图形。接着，引导学生通过观察和比较，发现柱、锥、台侧面展开图的规律。然后，讲解侧面积的计算公式，并通过例题演示如何计算柱、锥、台的侧面积。

3.巩固练习（10分钟）

发放练习题，让学生独立或分组完成柱、锥、台侧面展开图的绘制和侧面积的计算。教师巡回指导，解答学生的疑问，确保学生掌握所学内容。

4.课堂小结（5分钟）

5.作业布置（5分钟）

布置课后作业，要求学生在规定时间内完成以下任务：绘制柱、锥、台的侧面展开图，并计算其侧面积；结合生活实际，举例说明侧面积计算在生活中的应用。教师提醒学生按时完成作业，并鼓励他们主动复习巩固所学知识。六、教学资源拓展

1.拓展资源

（1）拓展几何体的种类：介绍椭圆锥、椭圆柱等非标准几何体的侧面展开与面积计算方法，以及它们在实际生活中的应用。

（2）拓展计算方法：引入积分等高等数学方法在计算复杂几何体表面积中的应用。

（3）拓展实际应用：分析建筑行业中几何体侧面积计算在屋顶设计、墙面装修等方面的重要性。

（4）拓展历史背景：介绍几何学的发展历程，特别是古希腊时期对立体几何研究的贡献。

2.拓展建议

（1）鼓励学生通过图书馆或在线资源，自行查阅有关椭圆锥、椭圆柱等几何体的资料，加深对立体几何体的理解。

（2）引导学生利用数学软件（如几何画板、MATLAB等）进行几何体的模拟和展开，直观感受几何体的变化。

（3）组织学生参观建筑工地或设计公司，了解几何体侧面积计算在建筑设计和施工中的应用。

（4）推荐学生阅读数学史相关书籍，了解几何学的发展脉络，培养对数学的兴趣和认识。

（5）建议学生尝试使用积分等高等数学方法，解决一些复杂的几何体表面积计算问题，为将来的数学学习打下基础。七、板书设计

①重点知识点

1.柱、锥、台的定义及特点

2.柱、锥、台的侧面展开过程

3.柱、锥、台的侧面积计算公式

②重点词句

1.“柱、锥、台的侧面展开”

2.“侧面积的计算”

3.“底面周长×高”

③重点阐述

1.柱、锥、台侧面展开的概念及其与平面图形的关系

2.如何通过底面周长和高来计算柱、锥、台的侧面积

3.举例说明柱、锥、台侧面积计算在实际生活中的应用八、反思改进措施

（一）教学特色创新

1.在导入环节，我尝试采用生活实例来激发学生的兴趣，比如使用包装盒展开的实际案例，这样的创新能够让学生更直观地理解立体几何与平面图形的关系。

2.我引入了多媒体资源和实物模型，使学生在直观感受几何体展开的同时，也能动手操作，增强了对知识点的理解和记忆。

（二）存在主要问题

1.在教学过程中，我发现部分学生对空间想象能力的培养仍然存在困难，对于立体几何体的展开过程理解不够深入。

2.个别学生在巩固练习环节中，对侧面积计算公式的应用不够熟练，需要更多的练习和个别辅导。

3.教学评价方面，我意识到单一的课堂问答并不能全面反映学生的学习效果，需要更多样化的评价方式。

（三）改进措施

1.对于空间想象能力较弱的学生，我计划设计更多的动手操作活动，如制作几何体的模型，通过实际操作来加深对立体几何体