第一章勾股定理单元测试北师大版八年级数学上册

北师大版八年级上册第一章勾股定理一、选择题1.下列四组数：（1）0.6，0.8，1；（2）9，40，41；（3）7，24，25；（4）4，5，6．其中勾股数的组数为（）A．4组 B．3组 C．2组 D．1组2.为迎接新年的到来，同学们做了许多拉花布置教室，准备召开新年晚会，小刘搬来一架高2.5米的木梯，准备把拉花挂到2.4米高的墙上，则梯脚与墙角距离应为（）A.0.7米 B.0.8米 C.0.9米 D.1.0米3.如图，若圆柱的底面周长是30cm，高是40cm，从圆柱底部A处沿侧面缠绕一圈丝线到顶部B处做装饰，则这条丝线的最小长度是（）A.80cm B.70cm C.60cm D.50cm4.如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝12，BC＝18，DE是线段AB的垂直平分线，则BD的长为（）A．8 B．10 C．13 D．155.如图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形．若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是（）A．13 B．26 C．34 D．476.圆柱形容器高为18，底面周长为24，在杯内壁离杯底4的处有一滴蜂蜜，此时，一只蚂蚁正好在杯外壁，离杯上沿2与蜂蜜相对的处，则蚂蚁从外壁处到内壁处的最短距离为（

）A．19 B．20 C．21 D．22二、填空题7.若15，25，x三个数构成勾股数，则x=___8.甲、乙两人同时从同一地点出发，甲往北偏东45°方向走了8米，乙往南偏东45°方向走了6米，这时两人相距____米．9.如图，在Rt△ABC中，∠A＝90°，BD平分∠ABC交AC于点D，且AB＝4，BD＝5，则点D到BC的距离为．0.如图，这是用面积为18的四个全等的直角三角形拼成的“赵爽弦图”．如果大正方形的边长为9，那么小正方形的边长为（）A．1 B．2 C．3 D．411.如图，直角三角形三边上的半圆面积之间的关系是________．12.如图，A，B是一棱长为3cm的正方体的顶点，点C在棱上，且BC＝1cm．若一只蚂蚁每秒爬行2cm，在顶点A处的蚂蚁沿着正方体的前侧面和右侧面爬行到C点，至少爬行______________秒？解答题13.如图，在△ABC中，CD⊥AB于D，AC＝20，BC＝15，DB＝9．（1）求CD，AD的值；（2）判断△ABC的形状，并说明理由．14．如图，四边形ABCD中，AB⊥AD，已知AD＝3cm，AB＝4cm，CD＝13cm，BC＝12cm，求四边形ABCD的面积．15.如图，矩形纸片ABCD中，AB=8，将纸片折叠，使顶点B落在边AD的E点上，BG=10，当折痕的另一端F在AB边上时，求△EFG的面积．16.如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝20cm，AC＝16cm，点P从点A出发，以每秒1cm的速度向点C运动，连接PB，设运动时间为t秒（t＞0）．（1）当△PBC的面积为△ABC面积的一半时，求t的值；（2）当t为何值时，AP＝PB．17.如图，D是△ABC的BC边上一点，AB10，AD6，DC2AD，.（1）求AC的长；（2）求△ABC的面积．18.明朝数学家程大位在他的著作《算法统宗》中写了一首计算秋千绳索长度的词《西江月》：“平地秋千未起，踏板一尺离地，送行二步恰竿齐，五尺板高离地……”翻译成现代文为：如图，秋千绳索OA悬挂于O点，静止时竖直下垂，A点为踏板位置，踏板离地高度为一尺（AC＝1尺）．将它往前推进两步（EB⊥OC于点E，且EB＝10尺），踏板升高到点B位置，此时踏板离地五尺（BD＝CE＝5尺），则秋千绳索（OA或OB）长______尺．19.某船从港口A出发沿南偏东32°方向航行12海里到达B岛，