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文档简介
微元法微元法
计算曲边梯形面积的方法和步骤。总的思路是将区间
分成
个子区间，所求的曲边梯形的面积
被分成每个子区间
上小曲边梯形的面积
的和，即
。在任意一个子区间
上任取一点
，则小曲边梯形面积
的近似值为：
，记
，求和取极限，得：微元法
满足上述条件的非均匀量
就可以按如下步骤求得：第一步：将所求量
分为部分量之和，即:；第二步：求出每个部分量的近似值，
；第三步：写出整体量
的近似值，
；第四步：取
，求
时，
的极限，则得微元法
微元法
微元法
定积分的微元法：
（1）选取积分变量，并确定积分区间；
（2）把积分区间
分成
个子区间，任取一个微小区间
，然后写出在这个小区间上的部分量
的近似值，记为(称为
的微元)；
（3）以所求量
的微元
为被积表达式，在区间
上作定积分，得
这就是所求量
的积分
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