4.3　第2课时　和差倍分问题

课时作业(三十六)[4.3第2课时和差倍分问题]一、选择题1．已知今年甲的年龄比乙的年龄多12岁，4年后甲的年龄恰好是乙的年龄的2倍，则甲今年的年龄是()A．20岁B．16岁C．15岁D．12岁2．七年级(1)班举行了一次集邮展览，展出的邮票比平均每人3张多24张，比平均每人4张少26张，则这个班共展出邮票的张数是()A．164B．168C．174D．1783．把一根长100cm的木棍锯成两段，使其中一段的长比另一段的2倍少5cm，则锯出的木棍的长不可能为()A．70cmB．65cmC．35cmD．35cm或65cm4．甲、乙、丙三人各有一些钱，其中甲的钱是乙的2倍，乙比丙多1元，丙比甲少11元，则三人钱数的和为()A．30元B．33元C．36元D．39元5．2017·长沙中国古代数学著作《算法统宗》中有这样一段记载：“三百七十八里关，初日健步不为难，次日脚痛减一半，六朝才得到其关．”其大意是，有人要去某关口，路程为378里，第一天健步行走，从第二天起，由于脚痛，每天走的路程都为前一天的一半，一共走了六天才到达目的地，则此人第六天走的路程为()A．24里B．12里C．6里D．3里二、填空题6．甲队有32人，乙队有28人，现从乙队抽调部分人到甲队，使甲队人数是乙队人数的2倍，则要抽调的人数是__________.eq\a\vs4\al(链接听课例3归纳总结)7．甲、乙两个商店共有练习本200本，某日甲店售出19本，乙店售出97本，此时，甲、乙两店所剩的练习本数量相等，则甲店原有练习本________本，乙店原有练习本________本．8．学校举行“大家唱大家跳”文艺会演，设置了歌唱与舞蹈两类节目，全校师生一共表演了30个节目，其中歌唱类节目比舞蹈类节目的3倍少2个，则全校师生表演的歌唱类节目有________个．9．为了改善办学条件，学校购置了笔记本电脑和台式电脑共100台，已知笔记本电脑的台数比台式电脑的台数的eq\f(1,4)还少5台，则购置的笔记本电脑有________台．10．2018·湖北某公司积极开展“爱心扶贫”的公益活动，现准备将6000件生活物资发往A，B两个贫困地区，其中发往A地区的生活物资比发往B地区的生活物资的1.5倍少1000件，则发往A地区的生活物资为________件．11．一次足球赛中，若胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，某队共进行了15场比赛，且所胜场数是所负场数的2倍，结果得了27分，则该队平了________场．三、解答题12．2018·海南“绿水青山就是金山银山”，海南省委省政府高度重视环境生态保护，截至2017年底，全省建立国家级、省级和市县级自然保护区共49个，其中国家级自然保护区10个，省级自然保护区比市县级多5个．问省级和市县级自然保护区各有多少个？13．2017·湘西州某校为创建“书香校园”，现有图书5600册，计划创建大、小图书角共30个．其中每个小图书角需图书160册，每个大图书角所需图书比小图书角的2倍少80册．问该校创建的大、小图书角各有多少个？14．诗人李白本性嗜酒、豪放、旷达，有“斗酒诗百篇”的美誉，是唐代“饮中八仙”之一．民间流传李白买酒的歌谣：李白街上走，提壶去买酒；遇店加一倍，见花喝一斗；三遇店和花，喝完壶中酒；试问酒壶中，原有多少(斗)酒？请你用所学的数学知识答出歌谣中的问题．15．我国古代数学著作《孙子算经》中有“鸡兔同笼”问题：“今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足．问鸡兔各几何．”其大意是：“有若干只鸡和兔关在同一笼子里，它们一共有35个头，94条腿．问笼中的鸡和兔各有多少只？”试用列方程解应用题的方法求出问题的解．分类讨论思想已知甲、乙两个单位共110人到某公园游玩，公园门票的价格规定如下：人数(人)1～5051～100100以上门票价(元/人)12108当甲单位不足50人时，如果两个单位分开购票，那么两个单位共需要付款1190元．求甲、乙两个单位各有多少人．

教师详解详析[课堂达标]1．[解析]A设今年甲的年龄为x岁，则今年乙的年龄为(x－12)岁．根据题意，得x＋4＝2(x－12＋4)．解这个方程，得x＝20.故选A.2．[解析]C设这个班有x人，根据邮票总数相等这个等量关系，可列方程3x＋24＝4x－26，解得x＝50.故这个班共展出邮票的张数是3×50＋24＝174.故选C.3．[解析]A设一段长为xcm，则另一段长为(2x－5)cm，由题意，得x＋2x－5＝100，解得x＝35.所以2x－5＝65.故选A.4．[解析]D本题可设丙的钱数为x元，那么甲的钱数为(x＋11)元，乙的钱数为(x＋1)元，根据“甲的钱是乙的2倍”可得x＋11＝2(1＋x)，解得x＝9.因此丙有9元，那么甲应该有20元，乙应该有10元，所以三人钱数的和为9＋20＋10＝39(元)．故选D.5．[解析]C设第一天走了x里．根据题意，得x＋eq\f(1,2)x＋eq\f(1,4)x＋eq\f(1,8)x＋eq\f(1,16)x＋eq\f(1,32)x＝378.解这个方程，得x＝192.则eq\f(1,32)x＝eq\f(1,32)×192＝6(里)．故选C.6．[答案]8[解析]设要抽调的人数是x，根据题意，得32＋x＝2(28－x)，解得x＝8.7．[答案]611398．[答案]22[解析]设歌唱类节目有x个，则舞蹈类节目有(30－x)个．根据题意，得x＝3(30－x)－2,解得x＝22.即歌唱类节目有22个．9．[答案]16[解析]设购置的笔记本电脑有x台，则购置的台式电脑为(100－x)台．根据题意，得x＝eq\f(1,4)(100－x)－5.解这个方程，得x＝16.所以购置的笔记本电脑有16台．10．[答案]3200[解析]设发往B地区的生活物资为x件，则发往A地区的生活物资为(1.5x－1000)件．根据题意，得x＋1.5x－1000＝6000.解这个方程，得x＝2800.所以1.5x－1000＝3200.故答案为3200.11．[答案]3[解析]设负x场，则胜2x场，平(15－3x)场．可列方程为3×2x＋15－3x＝27.解得x＝4.故平了15－3x＝3(场)．12．解：设市县级自然保护区有x个，则省级自然保护区有(x＋5)个．根据题意，得10＋x＋5＋x＝49.解这个方程，得x＝17.所以x＋5＝22.答：省级自然保护区有22个，市县级自然保护区有17个．13．解：设创建小图书角x个，则创建大图书角(30－x)个．根据题意，得160x＋(30－x)×(2×160－80)＝5600.解这个方程，得x＝20.则30－x＝30－20＝10.答：该校创建的小图书角有20个，大图书角有10个．14．解：设酒壶中原有x斗酒．由题意，得2[2(2x－1)－1]－1＝0.解这个方程，得x＝eq\f(7,8).答：酒壶中原有eq\f(7,8)斗酒．15．解：设鸡有x只，兔有(35－x)只，根据题意可得2x＋4(35－x)＝94.解得x＝23.所以35－x＝35－23＝12.答：笼中的鸡有23只，兔有12只．[素养提升]解：当甲单位不足50人时，乙单位的人数必定超过50.设