6.5　第2课时　点到直线的距离

课时作业(五十五)[6.5第2课时点到直线的距离]一、选择题1．点到直线的距离是()A．点到直线上一点的连线B．点到直线的垂线C．点到直线的垂线段D．点到直线的垂线段的长度2．下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC的距离的是eq\a\vs4\al(链接听课例2归纳总结)()图55－K－13．已知在三角形ABC中，BC＝6，AC＝3，CP⊥AB，垂足为P，则CP的长可能是()A．2B．4C．5D．7二、填空题4．如图55－K－2，水利部门计划把河AB中的水引到水池C中，可以先作CD⊥AB，垂足为D，然后沿CD挖渠，能使所挖的水渠最短，这种方案的设计根据是______________________________．图55－K－25．A是直线l外的一点，点A到l的距离为10cm，P是l上任意一点，则PA的最小值是________cm.6．图55－K－3是李晓松同学在运动会跳远比赛中最好的一跳，若PA＝5.52米，PB＝5.37米，MA＝5.60米，那么他的跳远成绩应该为________米．图55－K－3三、解答题7．如图55－K－4，AB，CD交于点O，OE⊥CD于点O，连接CE.(1)若∠AOC＝25°，求∠BOE的度数；(2)若OC＝2cm，OE＝1.5cm，CE＝2.5cm，则点E到直线CD的距离是多少？图55－K－48．如图55－K－5所示，火车站、码头分别位于A，B两点，直线a和b分别表示铁路与河流．(1)从火车站到码头怎样走最近？画图并说明理由；(2)从码头到铁路怎样走最近？画图并说明理由；(3)从火车站到河流怎样走最近？画图并说明理由．图55－K－5如图55－K－6所示，按要求画图，并填空．(1)过点P画直线MN∥AB；(2)连接PA，PB，过点B画AP，MN的垂线，垂足分别为C，D；(3)过点P画AB的垂线，垂足为E；(4)量出P到AB的距离≈________cm(精确到0.1cm)，量出B到MN的距离≈________cm(精确到0.1cm)；(5)由(4)知点P到AB的距离________点B到MN的距离(填“＜”“＝”或“＞”)．图55－K－6

教师详解详析[课堂达标]1．[答案]D2．[答案]D3．[解析]A如图，根据垂线段最短可知CP＜3，所以CP的长可能是2.故选A.4．[答案]直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短5．[答案]106．[答案]5.37[解析]根据跳远规则，李晓松的跳远成绩为点P到踏板的距离．因为直线外一点到直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离，所以他的跳远成绩应该为线段PB的长．因为PB＝5.37米，所以他的跳远成绩应该为5.37米．7．解：(1)因为OE⊥CD，所以∠DOE＝90°.因为∠AOC＝25°，所以∠BOD＝25°，所以∠BOE＝90°－25°＝65°.(2)因为OE⊥CD，OE＝1.5cm，所以点E到直线CD的距离是1.5cm.8．[解析](1)连接AB.从火车站到码头的最短距离是点A到点B的距离，即两点间的距离．依据两点之间线段最短解答．(2)过点B作BD⊥a交直线a于点D.从码头到铁路的最短距离是点B到直线a的距离．依据垂线段最短解答．(3)过点A作AC⊥b交直线b于点C.从火车站到河流的最短距离是点A到直线b的距离．依据垂线段最短解答．解：如图所示．(1)连接AB.从火车站到码头沿线段AB走最近．理由：两点之间线段最短．(2)过点B作BD⊥a交直线a于点D.从码头到铁路沿线段BD走最近．理由：垂线段最短．(3)过点A作AC⊥b交直线b于点C.从火车站到河流沿线段AC走最近．理由：垂线