《多边形的面积1》教案

《多边形的面积1》教案第一课时教学内容教材P7~8。教学目标1、使学生通过实际操作和讨论思考，探索并掌握平行四边形面积公式，并能应用公式正确地计算平行四边形的面积。2、使学生经历观察、操作、测量、填表、讨论、分析、归纳等活动过程，体会“等积变形”思考方法，培养学生的空间观念，使学生初步知道转化的在研究平行四边形面积时的运用。教学重点理解并掌握平行四边形的面积公式。教学难点理解平行四边形面积公式的推导过程。教学准备教学光盘、剪下教科书第115页上的平行四边形、表格、长方形框架。教学过程一、复习导入。1、说出学过的平面图形。（出示长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆等）2、在这些图形中，哪些图形的面积你会求？怎么求？二、探究新知。1、教学例1。（1）出示例1中的第1组图。下面的两个图形面积是否相等？在小组里说一说你准备怎样比较这两个图形的面积。学生分组活动后交流。（数方格比较大小或把左边图形转化后与右边图形进行比较）。（2）出示例1中的第2组图。你还能用刚才的方法比较这两个图形的大小吗？（强调“转化”）2、教学例2。（1）出示一个平行四边形你能想办法把这个平行四边形转化成学过的图形吗？学生操作，教师巡视指导。（2）学生交流操作情况。第一种：①沿着平行四边形的高剪下左边的直角三角形；②把这个三角形向右平移到斜边重合。第二种：①沿着平行四边形的任意一条高将其剪为两个梯形；②把左侧的梯形向右平移到斜边重合。第三种：沿着平行四边形的一条高剪开，再通过平移，都可以把平行四边形转化成一个长方形。说说为什么要沿着高剪？小结：沿着高剪，能使拼成的图形出现直角，从而符合长方形的特征，能拼出长方形。3、教学例3。（1）提问：是不是任意一个平行四边形都能转化成长方形？平行四边形转化成长方形后，它的面积大小会不会改变呢？与原来的平行四边形之间有什么联系呢？（2）学生操作：请大家拿出从教科书第115页上剪好的任选一个平行四边形，先把它转化成长方形，再求出面积并填写表。（3）小组讨论。①转化后长方形的面积与原平行四边形面积相等吗？②长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？③根据长方形面积计算公式，怎样求平行四边形的面积？（4）反馈、交流、抽象出面积公式根据学生总结。（5）用字母表示面公式如果用S表示平行四边形的面积，用a和h分别表示平行四边形的底和高，那么你那能用字母写出平行四边形的面积公式吗？学生回答，并板书：S＝a×h。三、巩固练习。1、完成教材第8页的试一试。指导要求平行四边形的面积，必须知道什么条件？你能独立计算吗？学生独立完成，完成后说说是怎样列式解答的。2、完成教材第8页的练一练。让学生说说底和高分别是多少？计算时应用什么公式？四、总结。第二课时教学内容教材P9~10。教学目标1、使学生经历操作、观察、填表、讨论、归纳等数学活动，探索并掌握三角形面积的计算方法，并能正确地计算三角形的面积。2、进一步培养学生运用转化方法解决新问题的能力，及空间观念与初步的推理能力。教学重点在理解的基础上掌握三角形面积的计算公式，能够正确的计算三角形的面积。教学难点理解三角形面积公式的推导过程。教学准备课件。教学过程一、谈话导入，渗透转化。我们已经学会了长方形、正方形、平行四边形的面积，说说它们的面积计算公式。你知道他们时怎样得到面积计算公式的。二、深入探究，发现新知。1、教学例4。（1）出示例4，弄清题意。请同学们拿出练习纸，仔细观察，认真数一数，把每个三角形的面积填在上面。（2）仔细观察说一说每个涂色的三角形它所在平行四边形的面积是多少？（3）每个涂色的三角形面积与它所在平行四边形面积的有什么关系？得出：每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。（4）在每个平行四边形中，两个三角形有什么关系？（得出：完全一样）通过验证得出：在每个平行四边形中，两个三角形是完全一样，每个涂色的三角形面积是它所在平行四边形面积的一半。师：刚才我们通过数方格来计算得到三角形的面积和平行四边形的面积。同学们都知道用数方格的方法不容易数准确，又比较麻烦，如果要用计算的方法就方便多了，谁能够猜一猜三角形面积是怎么样计算呢？2、教学例5。（1）出示例5。剪下教材第115页的三角形。（2）问：这几个三角形按角的特点分类，分别是什么三角形？（3）以2人为小组来活动。并且完成书上表格。（4）指名上台（在实物投影上）拼摆，并说出表格内容。（5）刚才我们通过拼摆得出每个三角形的面积，下面请同学们结合表格和拼成的图形，分小组讨论下面三个问题，看看你发现了什么？（6）讨论后汇报。①拼成的平行四边形的两个三角形有什么关系？指出“两个三角形，无论是直角三角形、锐角三角形还是钝角三角形，只要完全一样都可以拼成一个平行四边形。”②拼成的平行四边形的底和高与三角形的底和高有什么关系？得：拼成的平行四边形的底等于三角形的底；拼成的平行四边形的高等于三角形的高。③每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系呢？得：每个三角形的面积是拼成的平行四边形的面积的一半，反之拼成的平行四边形的面积是每个三角形的面积的2倍。④根据平行四边形的面积公式，怎样求三角形的面积？指出：为什么要除以2。⑤用字母表示公式：S＝a×h÷2（7）小结