部编第五单元 简易方程

1.使先生初步看法用字母表示数的意义和作用，能够用字母表示学过的运算定律和计算公

式，能够在详细情境中用字母表示罕见的数量关系;初步学会依照字母所取的值，求含有字母的式

子的值。

2.使先生初步了解方程的意义，初步了解等式的全然性质，能用等式的性质解简易方程。

3.使先生感受数学与理想生活的联络，初步学会列方程处理一些复杂的实践征询题;培育先

生依照详细状况，灵敏选择算法的看法和才干。

1.关注由详细到普通的笼统概括进程。

本单元的知识大多比拟笼统，教学时要充沛应用先生原有的相关看法，关注由详细实例到普通

意义的笼统概括进程。学习用字母表示数量关系、方程的概念或等式的性质时，既要发扬详细实

例关于笼统概括的支撑作用，又要及时引导先生超脱实例的详细性，停顿必要的笼统概括。

2.用好教材资源，适当扩展联络实践的范围。

在本单元中，用字母表示数量关系和列方程处理实践征询题，全然上把所学知识运用于实

践生活中。教材从小学高年级先生的个性着眼精心选择，设计了特不多生动而富有意义的理

想题材，如人在地球上与月球上的举重质量的关系，规范体重与身高的关系。教学时，运用好教材提

供的资源，从本地、本校的特征动身，适当补充一些先生四周的题材，以进一步激起先生的学习热

情,培育先生的数学应意图识.

3.注重良好学习适应的培育。

在本单元的教材中，应留意、培育先生规范书写和盲目检验的适应0

就书写适应来说,不论是含有字母式子的书写，依然解方程的书写，都要从一开场就强化书

写规范，以发扬初次感知、先入为主的强势效应，构成良好的书写适应。

从解数学题的检验来看,解方程的检验，办法易学，操作简便,而且最容易显示检验的效果，因而

是培育先生检验适应的一个重要契机，应惹起老师的注重，并加以掌握。

1用字母表示数.............................................................6课时

2解简易方程...............................................................7课时

整理和温习...............................................................2课时

用含有字母的式子表示数量关系.（教材第52'53页）

1.使先生在了解数量关系的基础上，会用含有字母的式子表示数量关系。

2.使先生在了解含有字母式子的详细意义的基础上，会依照字母的取值，求含有字母的式子的

3.培育先生的笼统思想才干和归结概括才干。

重点:会用含有字母的式子表示数量关系。

难点:了解用含有字母的式子表示数量关系的意义。

投影片。

1.在下面的口里填上适当的称号。

投影出示练习。

_______义时辰二路程单产量X总产量

任务效率X时辰=1IX）总价

2.引入。

师:你们的数学课本是多少元?买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元？

先生一定会征询数学课外读物的价钞票是多少，这时老师指出:既然不明白数学课外读物的

价钞票，能否用一个字母表示？

如今谁能说出买一本数学课本和一本数学课外读物一共要多少元？

请先生回答：4.87+x表示的是什么？

师:那个含有字母的式子也能表示数量关系，明天我们就来讨论那个征询题。

板书课题:用含有字母的式子表示数量关系

1.指名先生说出本人的年龄。

李铭同窗报出本人11岁。

师:老师比李铭大25岁。老师的年龄是多少?请你算一算李铭在1岁、2岁、3岁……到如今

11岁时，老师各是多少岁。

老师板书如下：

李铭的年龄老师的年龄

11+25=26

22+25=27

33+25=28

44+25=29

提征询：求老师年龄的征询题提完了吗?(没有)什么缘故？(由于李铭在不时地长大,李铭的

岁数每添加一岁，老师的岁数也添加一岁)下面这些算式表示什么意思？［下面这些算式表示，当李

铭1岁时，老师(1+25)岁;当李铭2岁时，老师(2+25)岁……当李铭11岁时，老师(11+25)岁……］虽然李

铭和老师的年龄都在变，但是什么没有变?(老师比李铭大25岁)

我们曾经学习了用字母表示数，能不能用一个简明的式子表示老师的年龄呢？

用字母a表示李铭的年龄，那么老师的年龄的确是界25。(用其他字母表示也能够)

老师接着板书:a与a，25

从卅25那个式子里，你们明白些什么信息？

先生同桌谈论或小组讨论，然后交流汇报。/25既阐明了老师的年龄，又阐明了老师比李铭大

25岁，因而，我们只需明白李铭的年龄为就能用那个数量关系算出老师的年龄。

师对，只需明白了李铭的年龄,就能够求出老师的年龄。我们能够计算一下;当李铭12岁

小学毕业时，老师多大？

先生回答,老师板书:当a=12时,a+25=12+25=37.

师:当李铭19岁考入大学时，老师多大？

先生回答,老师板书:当a=19时,a+25=19+25%4。

思索:我们学习了用含有字母的式子表示数量关系，它有什么优点？

先生经过讨论，看法到用字母能够表示数量之间的关系。

出示教材第52页例1：

⑴先生默读题，了解题意。

⑵先生用本人的言语表达题意。

⑶先生自主迪

⑷先生团体交流、修订。

2.教学教材第53页例2。

投影出示:在月球上，人能举起物体的质量是地球上的6倍。

(D读题，引导先生按下面的进程本人推算，并填写下表。

在地球上能举起物体的质量/kg在月球上能举起物体的质量/kg

11X6=6

22X6=12

33X6=18

⑵提征询.

师:假定用字母X表示人在地球上能举起物体的质量，你能用含有字母的式子表示出人在月球

上能举起的质量吗？

(3)算一算:教材插图中的小冤家在月球上能举起的质量是多少？

先生计算后交流，老师板书：6x与X15-90(kg)

⑷说一说例2中的字母分不能够表示哪些数。

留意:人的寿命是无限的，能举起的质量也是无限的，因而a、x表示的数也是无限的。

1.列式计算。

停车场有〃辆车，开走8辆。

⑴当m4A时,还剩多少辆？

⑵当〃心2时,还剩多少辆？

2.想一想，填一填。

当片（）时,85尸1；当x=（）时,8—44；

当）时,8-r-x>8；当xX）时,8+x<8。

课堂作业新设计

1.⑴16辆⑵24辆

2.811（0除外）1

教材习题

第53页做T故：61216.824453/

用含有字母的式子表示数量关系

李铭的年龄老师的年龄

1+25=26

22*25-27

33+2528

44+25-29

a与a+25

当a=12时，a+25=12+25=37

当a=19时，a+25=19+25N4

字母不只能够用来表示运算定律和计算公式，能够在算式里表示普通数量,

还能够用含有字母的式子表示加、减、乘、除等数量关系。

1.讨论交流式的学习，使先生充沛阅历了知识的发作、展开和运用的全进程。

2,注重三维目的的整合，促进先生片面展开。

用字母表示数量关系是在先生掌握了用字母表示运算定律、计算公式和罕见的数量关系的

基础上停顿教学的。这一内容，看似复杂、深刻,理想上不然，它是学习简易方程的基础，是先生

学习数学的一个转机点,是思想看法上的一次飞跃。

1.适当改动例题，选取贴近先生实践生活的例子。

用含有字母的式子表示数量关系对小先生来说,是比拟笼统的，先生往往不适应将

"a+25”视为一个量,常有先生以为这是一个式子，不是后果。将教材中"小红与爸爸的年龄关

系"用"先生与老师的年龄关系”取代，如此使教学素材更贴近教学实践，更容易激起他们的学

习兴味。

2.把学习的自动权交给先生，由他们本人去察觉征询题，处理征询题。

在处理"老师比同窗大25岁”这一征询题时，要求先生只用一个式子简明地表示出任何一

年老师的年龄才巴学习义务交给先生，让先生本人去讨论那个式子该如何样表示既复杂又明白，让

先生在两次讨论中深化地了解式子"a+25”的意义和优越性,并让先生在课堂上充沛发扬主体作

用。

3.精心设计一系列有层次、有坡度、有新意、有深度的习题，整个运用进程从先生已有的知

识阅历动身，运用的进程都以生活为素材，源于生活、效力于生活,帮先生处理一个个理想征询

题。让先生充沛了解用字母表示数的意义和优越性。

用字母表示运算定律。(教材第54页)

L使先生学会用字母表靛算定律。

2.让先生感受用字母表示运算定律的优越性，提高对用字母表示运算定律的看法。

3.学会在含有字母的式子里乘号的简写法和略写法。

重点:会用字母表示运算定律。

难点:了解用字母表示数的意义。

投影。

师:同窗们，明天我们共同研讨一个风趣的数学征询题，在探求前我们先完成一组练习。

1.投影出示练习题。

在下面的口里填上适当的数，在O里填上适当的运算符号。

老师指名口答，并让先生说一说是依照什么运算定律做题的。

2.用字母表示运算定律。

出示教材第54页例3(1).

请先生分不必言语表达一下所运用的运算定律，再分不必字母表示出运算定律。老师依照先

生的回答板书。

加法交流律:两个数相加，交流加数的地位，它们的和不变。

a+b=b+a

加法结合律:三个数相加，先把前两个数相加，再同第三个数相加;或许先把后两个数相加，再同

第一个数相加，它们的和不变。

乘法交流律:两个数相乘，交流因数的地位，它们的积不变。

aXb=bXa

乘法结合律:三个数相乘，先把前两个数相乘，再同第三个数相乘;或许先把后两个数相乘，再同

第一个数相乘，它们的积不变。

(aXb)Xc=aX{bXc)

乘法分配律:两个数的和同一个数相乘，能够把两个加数分不同那个数相乘，再把两个积相

加，后果不变。

(a+b)Xc=aXc+bXc

师:比拟用文字表达和用字母表示运算定律,你有什么察觉？

先生小组内互说本人的办法。

启示先生明白:用字母表示运算定律比用文字表达运算定律简明易记，便于运用。

3.提征询：这里的a、b、c能够表示哪些数?(这三个字母能够分不表示我们学过的任1可

数)

4.书写。

讲述:字母两头的乘号能够省略不写,或记作"•"，但字母两头的其他运算符号不能省略。

试一试，按如此的规则把这些用字母表示的运算定律重旧书写。

先生说，老师板书:a,b=b，a或ab=ba

(a,Z?),c=a,(b,c)或(a6)c=a(Z)c)

(a+6)•c=a,c+b•c或(a+6)c=ac+bc

用字母表示运算定律

加法交流律：a+b=b+a

加法结合律：(a+6)+c=a+(b+c)

乘法交流律：aXb=bXaa,b=b•a或ab=ba

乘法结合他：(aXb)Xc=aX(bXc)(a,k>),c=a♦(6,c)或(a/))c=a(bc)

聚法分配律：(a+b)Xc=aXc+bXc(a+6)•c=a,c+b•c或(a+垃c=ac+bc

用字母表示运算定律简明易记,便于运用。要留意运算定律中一样的量用同一个

字母表示。字母两头的乘号能够省略不写，或许记作"°"，但字母两头的其他运算

符号不能省略。

1.对教材的了解掌握比拟到位。课堂中充沛引导先生说哪种更简便，并引导先生对所学知识

停顿概括，能够让先生对全然知识的掌握由浅入深。

2.应在课堂中多触及一些生活实例，让先生能够从生活中感悟，以提高先生学习用字母表示

数的兴味。

用字母表示数着重教学等式的知识，它是方程的基础。先生初步接触用字母表示数会有一定

的难度。首先,要让先生领会到用字母表示数的优越性;其次，了解用字母表示数的意义，以及在详

细情境中的取值范围;最初,还要明白得用字母表示不同的数的办法。

用字母表示数量关系，对小先生来说，是比拟笼统的。在先生的思想进程中，是比拟复杂和难接

受的。

第一层次，激起兴味，引入课题，感悟用字母表示数的必要性。

第二层次，自主探求,用字母表示数，以及让先生明白字母能够像数一样参与运算。

第三层次，综合训练，深化了解，体验学习知识后的成功。

用字母表示计算公式.（教材第54页）

1.使先生在已有的知识基础上，进一步提高对字母表示计算公式的看法.

2.使先生明白一个数的平方的含义及读写办法。

3.培育先生良好的学习适应。

重点:熟练掌握用字母表示计算公式。

难点:了解一个数的平方的含义及读写办法。

投影仪，各种图形。

1.口述我们学过的用字母表示的运算定律。

2.投影出示长方形、正方形。

⑴请先生说出这两种图形的称号。

⑵用言语表达长方形、正方形的面积和周长的计算公式。

1.用字母表示公式.

⑴了解字母表示的意思。

通常用S表示面积，用（'表示周长，用a表示正方形的边长。

⑵尝试用字母表示正方形的面积和周长。

⑶指名读公式老师板书：

S=a•aC=a•4

S=aC=\a

⑷观看用字母表示的公式,你察觉了什么？

先生充沛观看、交流后，老师引导先生明白：

①S=a•a能够写成，，读作治的平方，表示2个a相乘，是aXa,它与2a的意义不同,2a是表

示2个a相加，是a+a。正方形面积公式普通写成S=菖

老师板书：213：4\5；指名让先生读一读，并说出各表示什么意思，等于多少。

如：2”读作2的平方，表示两个2相乘，等于4。

②省略乘号时普通把数写在字母前面。如Xa。

2.学习应用代入计算公式的计算办法。

我们明白了一个图形的面积或周长的计算公式，当我们要计算那个图形的面积或周长时，就

直截了当把数代入有关的公式，算出后果。

⑴出示教材第54页例3(2).

计算正方形的面积和周长。

⑵指名读题。

⑶请同窗说出正方形的面积公式。

板书$=」

提征询：在正方形的面积计算公式中，每一个字母表示什么?(S表示正方形的面积,a表示正方

形的边长)a表示的实践数值是多少?(a是6)

(4)计算。

我们在应用公式停顿计算时，要先写出所用的公式，然后把字母表示的数值代入公式停顿计

算。

老师边说边板书计算进程。

S=a

=6X6

=36(cm2)

(5)尝试计算正方形的周长。

先生在练习本上独立完成。团体交流。

投影出示先生在练习本上的计算进程,并表达写出字母式子再代入求值的进程。

C=^a

=4X6

；=24(cm)

1.一个长方形的长是10c叫宽是7cm。它的面积和周长各是多少?

2.省略乘号写出下面各式。

xXxXxnX8bXlaXm

3.把后果一样的式子连起来。

a2ax、x823.1X3.1

a+axa,a3.1'8X8

4.写出每个式子所表示的意义。

每套运动服a元，比每套休闲服贵15元。

6a表示:6(aT5)表示:

5.甲、乙两车分不从相距350千米的两地相向开出，甲车每小时行驶a千米，乙车每小时行驶

6千米。

⑴当a=45力书5时，经过几小时两车相遇？

⑵当a=60*=80时,2小时后两车相距多少千米？

课堂作业新设计

1.C=2(a+6)=2X(10+7)=2X17=34(cm)

2.x8〃bam

3.

4.买6套运动服需求多少元。买6套休闲服需求多少元。

5.⑴3.5小时⑵70千米

用字母表示计算公式

正方形的面积也长X边长用字母表示:$正=/

正方形的周长也(长X4用字母表示：。正2@

当数与字母相乘省略乘号时,普通把数写在字母前面。如C=a•4能够写成

O=4a,S=a♦a表示2个a相乘，能够写成S=a：读作S等于a的平方。

例3:(2)S=a，C=Aa

4X6=4X6

=36(。/)=24(<?/»)

1.给先生创设思索空间，在课堂上置信先生，大胆放手，引导先生自动地停顿自学、思索、讨

论、协作交流等活动，察觉规律,掌握知识提高才干。

2.在先生已有的学习基础上构建数学模型。让先生在熟习和喜欢的活动中剖析征询题、

处理征询题。

3.对先生作出正面评价,在先生取得成果或提高时给予确信和鼓舞，激起先生进一步探求学

习的兴味。

教材关于先生来说是特不笼统的，显得较单调，而且用字母表示计算公式有许多知识和规那

么与原来的看法和适应不同，而这些知识和规律又是学习方程的要紧基础。

用字母表示计算公式这一内容，它是由详细的数和运算符号组成的式子过渡到含有字母的式

子，是先生学习数学的一个转机点，也是看法进程上的一次飞跃。其整个教学进程实质上是从个不

到普通的笼统化进程。为表达课改肉体，以建构主义为实际依照构建信息环境下“主体参与"教

学方式，立足于先生的知识基础和认知水平，采用多样性的教学方式，让先生逐渐了解用字母表示计

算公式的意义，并使先生在猎取知识的同时，笼统思想才干失掉提高，真正成为学习的主人。

用字母表示数的练习。（教材第5537页）

L使先生进一步了解用字母表示数的意义。

2.要求熟练掌握含有字母的式子的书写格式。

3.培育先生的笼统思想才干和概括才干。

重点:了解用字母表示数的意义。

难点:能正确、熟练地用字母表示数量关系。

投影仪。

整理归结。

L回想。

你学会了有关用字母表示数的哪些知识？

老师依照先生的回答，板书：

2.书写。

我们在学习用字母表示数时，在含有字母的式子里，它的书写格式要求比拟严厉,还记得都有哪

些书写规则吗？

先生思索后回答，老师板书。

⑴数字和字母相乘时，乘号能够记作"•"，也能够省略不写。数字要写在字母的前面。

例：5•x或5王。

⑵字母和字母相乘时，乘号能够省略不写,也能够记作"•"。

例:X♦y或xy,读时依然读作X乘人

(3)"1"与字母相乘时，能够省略不写。例：lXx可写作心

⑷数字与字母相乘，字母与字母相乘时，乘号能够省略不写。但是在其他运算中，千万不能

省略运算符号。例:才+y、x-y、5。

(5)数字与数字相乘时，不能省略乘号。例：5X8。

(6)用字母表示的数量关系。

老师板书:学校买了20个足球，每个。元，用式子表示总价。当“15时，共花了多少元？

先交流，再指名回答。

依照"单价X数量啰价"的关系，列式：206。

将。=15代入算式。

206=20X15

400(元)

答:买足球共花了300元。

提征询：20表示什么"表示什么?206又表示什么?(20表示数量,15表示足球的单价;20万既

表示买足球的总钞票数，又表示足球的单价与买足球数量和买足球总价之间的关系)

1.用简便办法表示下面的式子。

2xXyxXx3XxXxaXb1Xc

a+a+ax+xxX7sXtxX\

2.下面的运算符号能省略吗?什么缘故？

a-10a+b4X5t+s

3.用含有字母的式子表示下面各题中的数量关系。

⑴a的8倍。()⑵x与尸的和的7倍。()

⑶x的7倍与y的3倍的和。()⑷》的3倍与16的差。()

4.推断。(对的在括号里画"，错的画"X")

(1)32=6()⑵xX2.6+yXl=2.6x+y()

@aXI+bWab()(4)2.5,巧()

(5)3MX2()

5.先写出含有字母的式子，再求出式子的值。

(1)比x多5.7的数用含有字母的式子表示是().当x=12时，那个式子的值是

()。

⑵食堂买了40千克大米,60千克面粉，每千克大米x元，每千克面粉F元，买面粉比买大米多

付的钞票为()。

当片270,片2.52时，下面的式子的值是().

⑶甲汽车从A地开往B地每小时行a千米,5小时后乙汽车从B地开往A地，每小时行60千

米彳亍了£小时后，甲、乙两车还相距x千米，两地之间的距离是（）千米。

当a=80,t=4,x=150时，下面的式子的值是（）.

稳定练习

1.2xyx3/abc3a2x7xstx

2.不能不能不能不能缘故略

3.(l)8a(2)7(x切(3)7x+3y(4)36-16

4.(1)X(2)V(3)X(4)X(5)X

5.⑴x毋717.7⑵60yMOx43.2⑶5a+a,与Ot+x1110

教材习题

练习十二

1.用x表示身高规范体重=xT05爸爸的规范体重略

2.nMx-53am+10

3.⑴x与(2)0.18a(3)6-2⑷c+80

4.(1)48%(2)58(3)12

5.axxSbb

6.2.5X2.5----2.5"x,.r----x

7.a%2+c)=(a+2)+ca•b•4=a•(b•4)

节)•x4X(x+3)NXx-fAX3

8.362.6x25ab

9.2vtv⑴(2)260X30彳800(米)

10.⑴(a+扮X2(2)40cm226cm

11.c=axa=c+xx=c+ax=c+a=6+1.50=4(袋)

12.5x150atc=at=50X604000

13.⑴左边局部⑵左边局部⑶ac%c或(a+b)c

用字母表示稍复杂的数量关系。（第58、59页）

1.使先生明白含有字母的式子既能够表示数（数量）,还能够表示数量关系。

2.使先生会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子停顿化简。

3.初步培育先生感受用字母表示数的作用和优点，渗透符号化思想。

重点:会求含有字母的式子的值,并会对含有字母的式子停顿化简。

难点:会用字母表示数量关系、渗透符号化思想。

大茶杯一个、完全一样的小茶杯3个、果汁（或许水）、小棒假定干。

校园里的坏人坏事真特不多，看学校告诉栏上有一那么招领启事：

招领启事

一同窗在操场上捡到一粉白色钞票包，内有50元纸币n张、10元纸币〃张，请失主速到先生

处认领。

2021年6月18日

1.请同窗们猜一猜:钞票包里有多少钞票？

2.提征询：〃、/〃能够表示哪些详细的数？

（一）教学教材第58页例4。

1.老师引导先生操作。（从一个大茶杯中倒出异样多的3小杯果汁，如以以下图所示）

提征询：假定每小杯果汁的质量是监,那么3小杯果汁的质量应该是多少克?（先生口答）

老师板书：x+x+x=3Xx=3,x=3x（克）

2.老师追征询：一大杯果汁有1200g,倒出3小杯后，还剩多少克？

先生思索后回答:我们能够依照"原来的质量刊出的质量谏U下的质量“求出剩下的质量,

列式为1200-3A-.

老师指名同窗到黑板上把算式写出来。

3.讨论:求出当时，果汁还剩多少克？

生:当x等于200克时，我们能够计算出3小杯果汁应该是200X3400（g）,这时还剩下

1200-600=600（^）.

师板书:当了之00时，1200-3%-1200-3X200-1200-600-600

答:当x=200时，果汁还剩600g。

师:依照给出的数值求一个式子的值时，后果普通不写单位称号。

4.剖析与思索。

老师:想一想，式子1200-3x中的字母能够表示哪些数呢？

先生独立思索，然后团体回答:x表示每小杯中果汁的质量，还明白一共倒出了3小杯，因而x

应该是大于0而小于400（1200-3）的恣意一个数。

5.练习。

⑴完成教材第58页做T故。

⑵先生独立完成，团体修订。

（二）教学教材第59页例5.

1.老师引导先生读题，并从题中寻出相关信息。

生1：从题中我明白摆三角形,每个三角形用3根小棒。

生2：从题中我明白摆正方形,每个正方形用4根小棒。

生3征询题是求摆出“个三角形和x个正方形，一共用了多少根小棒。

2.处理征询题。

师:摆一个三角形用3根小棒片罢x个三角形用多少根小棒？

先生思索后口答：3乂

师:摆一个正方形用4根小棒，摆x个正方形用多少根小棒？

先生思索后口答：4乂

师:如何求摆出x个三角形和x个正方形共需求多少根小棒？

生:把摆出x个三角形需求小计棒的数量与摆x个正方形需求小计棒的数量相加即可。

指名先生到黑板上书写：3片倒下（3司）x=7x.

师:这是运用了什么运算定律？

生:乘法分配律。

师:还能够如何来计算？

生:摆一个三角形用3根小棒，摆一个正方形用4根小棒，那么摆一个三角形和一个正方形共用

7根4裤,那么摆x三角形和x个正方形个就要用7x根小棒。

老师对提出这种算法的先生给予表扬。

老师追征询：当户8时，一共用了多少根小棒？

生:把代入关系式求解即可。

先生口答。

老师板书：当x=8时把x=8代入7x中得出7A=560

3.练习。

⑴完成教材第59页做TJt

⑵先生独立完成，团体修订。

1.说说下面每个式子所表示的意义。

⑴一辆公共汽车内有乘客36人，到站后下车a人."36-a表示什么？

⑵四年级种树120棵，五年级同窗比四年级同窗多种x棵。"120+/表示什么？

⑶学校买来x个小足球，每个24.5元。"24.5XZ表示什么？

⑷甲乙两地相距86千米，一辆汽车从甲地到乙地行驶了x小时。"86子/表示什么？

2.某厂方案每月消费服装500件，实践10个月就超越全年方案6件。

（1）用式子表示10个月实践的产量。

⑵当6幺0时，这10个月实践消费服装多少件？

3.我校"阳光体育运动”曾经正式启动，学校预备为同窗们置办跳绳120根,假定每根跳绳x

）L/o

⑴学校拿去1000元，应寻回多少元?（用含有字母的式子表示出来）

⑵彳身定X=7,计算一下应寻回多少元。

4.某市原有绿化面积213公顷，随经济展开，绿化面积每年大约添加3公顷。

（1）t年后，绿化面积是多少公顷？

⑵当t=10时，绿化面积是多少公顷？

5.下面辞小明编的一个计算顺序。______

输入一个副一藏7减去L5和4的雄一输入后果

⑴假定输入的数是4请用式子表示输入的后果。

⑵当a26时,求出⑴中式子的值。

6.一张桌子的价钱是a元，一把椅子的价钱是6元，买30套桌椅应花多少元？

7.青青林场栽了梧桐树和雪松各了排,曾经明白梧桐树每排12棵，雪松每排14棵。

⑴栽梧桐树和雪松共多少棵？

⑵当“20时，青青林场一共有多少棵梧桐树和雪松？

8.投递员甲每天投报a份，邮递员乙每天投报b松.

⑴用式子表示两个投递员30天共投报多少份。

⑵当a¥0,尻75时,求两个投递员30天共投报多少份。

9.妈妈给丫丫买了一件上衣和一条裤子,裤子的价钱是x元,上衣的价钱是裤子的3倍。

⑴用式子表示上衣和裤子一共花了多少钞票O

⑵当x=140时，买上衣和裤子一共花了多少元？

1.某商场上午卖出75部，下午卖出100部,曾经明白每部a元，这一天一共卖出（）元,

上午比下午少卖出（）元。

2.一个两位数，十位数字是a,个位数字是/M尔明白那个两位数是什么吗？

课堂作业新设计

1.⑴如今车内的人数⑵五年级植树的棵数⑶买来的小足球的总价⑷汽车的速度

2.⑴12X500心6)00+6⑵当加210时,6000止6210

3.(1)1000-120^-⑵把x=7代入1000T20*中,1000T20x=160

4.(1)213+3：(2)当t=10时,213+3t=243

5.(l)8a-1.5X4=8a-6⑵当aN6时,8a34.8

6.30a+306或30(a烟

7.(I)12x+14x26x(2)当x=20时，26x=520

8.⑴30(a砌⑵当a=306=75时,30")知50

9.⑴x+3xNx⑵当x=140时,4x=560

思想训练

1.175a25a2.\Qa+b

教材习题

第59页做一做：(l)340x⑵100x

用字母表示稍复杂的数量关系

例4例5

解答：当x200时，3XxMXx=(3*l)x=7x

1200-3x=1200-3xX200=l200-600W00当x岛时,

答:当x=200时,还剩600go把x=8代入7x中得出7x56。

1.在学习中体验，在体验中学习。

先生学习数学能够用"操作体验"的办法，"操作体验”的确是指在实践的生活情境中去

感受、去探求、去运用、去察觉、去了解数学知识，因而本课教学全然上在"操作体验”中学

习。

2.本课教学的重点之一的确是让先生阅历和体验用字母表示数量关系的进程，感受符号化思

想,展开笼统概括才干。比如:借助三角形引导用字母表示几根小棒的式子x+x+x=3Xx=3x,这一进

程的确是符号化的进程才妾着在求出摆成的三角形和正方形共需求多少根小棒的教学

中题)x=7x,借助乘法分配律来体验是符号化笼统的运算。

1.本节课的要紧内容是学习用字母表示数量关系并会化简形如"ax±bx的式子。由于

先生以往的看法对象全然上详细的、确定的，而字母所表示的数是概括的、可变化的，因而了解

并学会用字母表示数仍是本节教学的重点和难点。

2.例4是一个用含有两个运算符号的式子表示数量关系，教材的情形图展现了事情及其进程,

其目的是让先生经过看图领会数量关系:大茶杯里的橙汁减去倒入3个小杯里的橙汁的确是剩下

的橙汁。这时先生能够写出1200-x-x-x或1200-3X.这两个式子是同一数量关系的不同表达，但

后者比前者简便，能够让先生经过交流自主选择简便的式子。先生依照数量关系写出含有字母

的式子后,老师还应引导他们感受用字母表示数量关系比言语表达简便。

求^00时,1200-3x的值，是字母及式子从普通到个不的详细化进程。1200Tx里的x代表

许少数,200是其中的一个数。在含有字母的式子里，一旦字母有了确定的值,式子的值也相应确定

了。这一内容，既有助于先生接着领会用字母表示数的意义,还示范了求式子值的办法和书写格

式。

求式子的值在书写格式上要留意两点:一是先写出含有字母的式子，再把字母的值代入式子并

停顿计算;二是字母表示的是数，把字母的值代入式子,求出的式子的值也是一个数，因而，单位称号

普通在答句中写出。

3.例5是化简形如"ax+bx的式子。那个式子具有两个乘式相加的结构,而且两个乘式

里有一样的字母，如此的式子能够运用乘法分配律停顿化简。

例题依然采用用小棒摆图形的情境，有利于先生经过看图写出不同的式子。教材直截了当提

出摆4个三角形和4个正方形一共用了多少根小棒的征询题,是要求先生依照数量关系写出含有

字母的式子。先生经过前面的学习曾经具有如此的才干，同时应该抵达如此的思想水平。假定

先生先分不算出各用小棒的根数,列出的式子是3x+4%假定从摆1个三角形和1个正方形用7

根小棒着眼,列出的式子是7%直观图和不同的列式办法能让先生初步了解3x+4户7,丫的合感

性。

练习十三.(教材第60用页)

1.使先生能进一步依照给出的条件列出代数式或许依照给出的式子说出表示的意义。

2.使先生能正确地依照字母所取的值，求含有字母式子的值。

重点:能依照给出的条件列出代数式或许依照给出的式子说出表示的意义。

难点:能正确地依照字母所取的值，求含有字母式子的值。会把形如"ax±bx的式子停顿

算。

多媒体课件(练习题)。

1.用含有字母的式子表示下面的数量关系。

a与6的差()x与8.5的积()比6多。的数()

P的4倍()£除c()x减去a的2倍()

2.填空。

⑴a+a=()aXa={)

⑵当a巧时,2ax).

3.同窗们在操场上做操，五年级站了x列，均匀每列20人，六年级有a人。说出下面各式所表

示的意义。

(1)30%(2)30x+a⑶a-30x

1.引导先生完成教材第61页第10'题.

投影出示：

⑴像如此摆下去，摆〃个正方形需求根小棒。

(2)当1时，用第⑴题的式子计算出摆21个正方形需求的小棒数。

讨论：如以以下图，摆1个正方形需求4根小棒片罢2个正方形需求7(4+3)根小棒才罢3个正方

形需求10(4+3+3)根小棒才罢4个正方形需求13(4+3+3+3)根小棒……如此不时摆下去，我们会察觉

需求小棒的根数与正方形的个数之间的关系是4H4-1)X(正方形的个数-1),因而，摆〃个正方形需

求小棒的根数是H4-1)X(/7-l)o求当77=21时需求小棒的根数，的确是把〃=21代入上式求值即

可。

先生独立完成，团体修订。

⑴像如此摆下去才罢〃个正方形需求(3"+1)根小棒。

⑵当力21时,3〃+l」X21+3=66。

答:摆21个小正方形需求66根小棒。

2.引导先生完成教材第61页第11,题。

投影出示:当户6时，/和2x各等于多少?当V的值是多少时/和2,\正好相等？

讨论:求当X4时,寸和2x各等于多少，只需/把才4分不代入各式求出其详细的数值即可彳正

询当x的值是多少时,丁和2x正好相等;经过尝试计算会察觉：当xR或许xt时国和2x正好相

等;当x,3当前，两者的值差，越来越大,不能够相等。

先生独立完成，团体修订。

当xW时,丁=36,212；当x=0或产2时,F和2x正好相等。

1.填空。

⑴每袋面粉重a千克，每袋大米重8千克,8袋面粉和5袋大米共重()千克。

⑵5xMx=()8广片()7xEx爬x={)

7aXa<)15x阳)5b检b为b={)

2.选择。(将正确答案的序号填在括号里)

(1)才与()相等。

A.aX2B.a+2C.aXaD.a-2

(2)2x一定()xo

A.大于B.小于C.等于D.不能确定

⑶当a^,b=\时，数用的值是()o

A.5M+3=12B.54+3巧7C.5X4+323

3.

⑴

(2)

4.实验小学停顿了植树活动,四年级一班方案植树80棵。

⑴假定均匀每天栽囱棵树，栽了5天,还剩多少棵树没栽？

⑵当a=12时,还剩多少棵树没栽？

5.如图，小萍和小明同时从家里去栈桥,6分钟后在栈桥相遇。

⑴用含有字母的式子表示小萍和小明家相距多远。

⑵当a=65、b=75时，小渤口小明家相距多少米？

6.东苑小区有柳树"棵杨树比柳树的2倍少18棵。

⑴用含有字母的式子表示出杨树和柳树的总棵数。

(2)当x=120时，求杨树和柳树的总棵数。

以以下图是亮亮用火柴棒围成的6个正六边形组成的花边图案。

⑴按如图方式，围5个正六边形要（）根火柴。

⑵围100个正六边形要（）根火柴。

⑶围加个正六边形需求火柴（）根。还有其他算法吗?

课堂作业新设计

l.(l)8a巧6(2)9x7y20x7a21x0

2.(1)C(2)。(3)C3.5y

4.(1)80-5a(2)205.⑴6a与b或6(a+b)(2)840

6.(l)2x-18(2)222

思想训练

⑴22(2)402(3)4^2其他算法略。

教材习题

练习十三

L⑴半夜的温度⑵男生的人数

(3)3分球的得分

2.⑴3+£(2)20-a(3)2x(4)6-12⑸5aM.8(6)xT

3.略4.⑴9.1(2)84(3)85.⑴5户3(2)13

6.(1)135135x(2)4050

7.8a2x7y8b

8.(l)a-8Z>(2)38

9.(l)36t360km(2)(648-36t)km216km

10,.(l)3n+l(2)64

11,.当x=6时X2=362X=12当X=0或X=2时,X'ZX

方程的意义和等式的性质。（教材第62'66页）

1.使先生了解和掌握方程的意义和等式的性质。

2.提高先生观看、归结和概括的才干。

3.培育先生细心观看的良好适应.

重点:了解方程的意义。

难点:掌握等式的性质。

实物投影，自制天平教具。

在下面算式的。里填上">"y或

3X6019701.8+5.22.5+5O2X0.25

24+11011+243.9-304+515X8+2O120+2

小结:像7=1.8+5.2,2.54-5=2X0.25,24+11=11+24,15X8+2=120+2等如此的式子都叫作等

提征询：你还能举出等式的例子吗？

L出示自制的天平教具，复杂引见天平的运用办法。

2.操作。

⑴称出一只空茶杯重100克。

⑵向空杯子里倒入约150毫升的水,这时天平倾歪。

⑶添加100克祛码，依然是杯子和水重。

老师指出:设水重x克，那么杯子和水比200克还重，能够用式子表示：100+x>200。

⑷再添加100克祛码，天平往祛码这边倾歪o

提征询：哪边重些?如何样用式子表示?（先生口答）

板书：100+x<300

⑸把一个100克祛码换成50克的，天平重新均衡。

提征询：如今两边的质量如何样了?用式子如何样表示?（先生口答）

板书：100+x=250

老师建议:像如此的含有未知数的等式，你们明白它的名字吗?（板书课题:方程的意义）

3.先生试着写出一个方程，相互交流。

提征询：推断一个式子是不是方程的条件是什么？

小结:一看是不是等式,二看有没有未知数。

4.完成教材第63页"做一做”的第1题。

交流时阐明"是方程"或"不是方程”的理由。

5.先生本人看课后阅读资料。

6.教学等式的性质。

（1）师:你们用天平做过游戏吗?大伙儿一同来做一个游戏。

⑵老师演示。

天平左边放上茶壶，左边放上两个茶杯，坚持均衡。

提征询：①如何样变换，能使天平依然坚持均衡？

②往两边各放1个异样的茶杯，天平会发作什么变化?（先生回答后，老师演示验证）

③假定两边各放上2个茶杯，天平还坚持均衡吗?两边各放上异样的1把茶壶呢?(先生回

答后,老师再演示)

指出:假定设］把茶壶重a克,1个茶杯重b克,那么下面的进程能够如何样表示?(先生回答,

老师板书)

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

提征询：你能用本人的言语概括下面的规律吗？

小结:等式两边同时加上或减去同一个数，左右两边依然相等。

⑶关于第二幅图,也能够采用下面的办法停顿演示并提征询0

提征询：你能把两个实验的结论归结为一句话吗？

(4)关于第三、第四幅图,也如此操作，归结结论。

L在等式前面的括号里画。

(1)2.6X4=10.4()(2)4.7-2.01<3()(3)3x<15()

⑷a+b=b+a()(5)4X5-3x=2.6()(6)14-3«=0.33()

2.下面的式子哪些是等式,哪些是方程?(在方程前面的括号里画"4')

(1)324-4>7()(2)3x-2=4.4()(3)1.2+3.5-4=0.7()

(4)x+8=9X2()(5)4.5x-2.6()(6)x-2.9=0()

3.求下面加法竖式中的字母a,b,c,s各代表什么数。

4.依照下面的等式，求出a,b,c各代表什么数。

①a+b+c=33②a+a+b=31③a+b-c=9

课堂作业新设计

1.⑴J(4)V(5)V2.(2)V(4)V(6)V3.a=lb=8c=0s=9

4.a=10b=llc=12

教材习题

第63页做T故1.是方程的有5x+32=476(y+2)=42

2.x+x=50x+73=166

练习十四

1.方程：x+3.6=78-x=25y=152x+3y=9

2.x+0.5=2.53x=36

3.x+28=40y+5=1527s=2.8a+25=3(答案不独一)

4.加T圆柱加2个长方形（答案不独一）

5.3cd10

方程的意义和等式的性质

100+x<300100+x=250

a=2b

a+b=2b+b

a+2b=2b+2b

a+a=2b+a

像100+x=250如此，含有未知数的等式的确是方程。推断一个式子是不是方程有

两大要素:第一必需是等式,第二必需含有未知数。例如:x=0是方程,y-12不是

方程。

等式的性质1:等式两边加上或减去同一个数,左右两边依然相等。

等式的性质2:等式两边乘同一个数,或除以同一个不为0的数,左右两边依然相等。

1.引导先生去寻寻生活中的均衡景象，对"均衡"停顿深化的了解，同时也让先生领会到数

学离不开生活，生活中处处无数学。

2.以先生察觉的征询题为主线,以天平为中心，围绕“均衡”展开研讨,在这些活动中先生们

领会了方程的意义，取得了学习数学的乐趣。

3.先生有了征询题，才会思索和探求;有探求才会有创新,才会有展开。老师要学会用征询题

做教学的支点，让先生做察觉的主人！

本节课是解简易方程的第一课时，是在先生学习了四那么运算及四那么运算各局部间的关系

和先生已具有的初步的代数知识（如:用字母表示数，求未知数x）的基础上停顿教学。而明天学习

的内容又为前面学习解方程运用题作预备。今后学习分数运用题、几何初步知识、比例黯卜容

时要直截了当运用，因而本节课起着一个承上启下的作用，是教材中必不可少的组成局部,是一个

特不重要的基础知识，因而它也是本章的重点内容之一。

整节课放手让先生本人动脑入手，大胆地思索，让他们积极发言，让课堂的氛围坚持沉闷o经

过相应的课堂练习协助先生学习解简易方程，让先生入手做题,从做题中学习办法。

解方程（一）.（教材第67~68页）

1.依照等式的性质，使先生初步掌握解方程及方程检验的办法,了解解方程和方程的解的概

念。

2.培育先生的剖析才干及运用所学知识处理实践征询题的才干。

3.协助先生育成盲目检验的良好适应。

重点:了解并掌握解方程的办法。

难点:了解解方程和方程的解的概念。

实物投影及多媒体课件。

1.提征询：什么是方程？

2.上节课我们察觉等式有什么性质？

1.多媒体课件出示教材第67页例1。

⑴让先生观看图，列出方程，如何解那个方程呢？

⑵指出:能够应用天平坚持均衡的道理来协助我们解方程。

⑶多媒体演示第一幅天平图，用木块替代皮球。

让先生观看图思索，如何样才干使天平左边只剩而又坚持天平均衡？

先生思索后回答:从两边各拿走3个，天平依然均衡。

多媒体课件演示变化进程及变化后的天平图，让先生观看图，说出那个变换进程如何反映到

方程上。

板书：x+3TK-3

提征询：什么缘故要从方程两边同时减去3,而不减去其他数？

先生口述后果，并行动检验。

⑷结合这道题的解题进程，强调停题步骤