人教版初中数学总复习单元检测八统计与概率含答案

单元检测八统计与概率(时间:90分钟满分:100分)一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分)1.下列说法中,正确的是()A.不可能事件发生的概率为0B.随机事件发生的概率为1C.概率很小的事件不可能发生D.投掷一枚质地均匀的硬币100次,正面朝上的次数一定为50次答案:A2.为了了解某小区居民的用水情况,随机抽查了该小区10户家庭的月用水量,结果如下表所示.则这10户家庭月用水量的众数和中位数分别为()月用水量/t1013141718户数22321A.14t,13.5t B.14t,13tC.14t,14t D.14t,10.5t答案:C3.王老师对本班40名学生的血型作了统计,列出如下的统计表,则本班A型血的人数是()组别A型B型AB型O型频率0.40.350.10.15A.16 B.14 C.4 D.6答案:A4.下列说法正确的是()A.一个游戏的中奖概率是110B.为了解全国中学生的心理健康状况,应该采用全面调查的方式C.一组数据6,8,7,8,8,9,10的众数和中位数都是8D.若甲组数据的方差s甲2=0.01,乙组数据的方差s乙2答案:C5.有一组数据如下:3,a,4,6,7,如果它们的平均数是5,那么这组数据的方差是()A.10 B.10 C.2 D.2答案:C6.在一个不透明的袋中,红色、黑色、白色的小球共有40个,除颜色外其他完全相同,小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在15%和45%,则口袋中白色球的个数很可能是()A.6 B.16 C.18 D.24答案:B7.(2022山东泰安中考)某次射击比赛,甲队员的成绩如图,根据此统计图,下列结论中错误的是()A.最高成绩是9.4环B.平均成绩是9环C.这组成绩的众数是9环D.这组成绩的方差是8.7答案:D8.如图,小明随意向水平放置的大正方形内部区域抛一个小球,则小球停在小正方形内部(阴影)区域的概率为()A.34 B.13 C.12 答案:C二、填空题(本大题共5小题,每小题4分,共20分)9.数据5,6,5,4,10的众数、中位数、平均数的和是.

答案:1610.在一次捐款活动中,某班50名同学人人拿出自己的零花钱,有捐5元、10元、20元的,还有捐50元和100元的.右面的统计图反映了不同捐款数的人数比例,则该班同学平均每人捐款元.

答案:31.211.如图,随机地闭合开关S1,S2,S3,S4,S5中的三个,能够使灯泡L1,L2同时发光的概率是.

答案:112.在学校组织的义务植树活动中,甲、乙两组各四名同学的植树棵数如下,甲组:9,9,11,10;乙组:9,8,9,10.分别从甲、乙两组中随机选取一名同学,则这两名同学的植树总棵数为19的概率是.

答案:513.在平面直角坐标系中,直线y=-x+3与两坐标轴围成一个△AOB(O为坐标原点).现将背面完全相同,正面分别标有数1,2,3,12,13的5张卡片洗匀后,背面朝上,从中任取一张,将该卡片上的数作为点P的横坐标,将该数的倒数作为点P的纵坐标,则点P落在△AOB答案:3三、解答题(本大题共4小题,共48分)14.(本小题满分10分)甲、乙两人在相同的条件下各射靶5次,每次射靶的成绩情况如图:(1)请你根据图中的数据填写下表:人物平均数众数方差甲6乙62.8(2)从平均数和方差相结合看,分析谁的成绩好些.解(1)甲平均数为6,方差为0.4,乙的众数为6.(2)甲、乙两人射靶成绩的平均数都是6,但是甲的方差比乙小,说明甲的成绩较为稳定,所以甲的成绩比乙的成绩要好些.15.(本小题满分12分)小颖和小亮都想去观看“垃圾分类”宣传演出,但只有一张入场券,于是他们设计了一个“配紫色”游戏:A,B是两个可以自由转动的转盘,每个转盘都被分成面积相等的几个扇形.同时转动两个转盘,如果其中一个转盘转出了红色,另一个转盘转出了蓝色,那么可以配成紫色.若配成紫色,则小颖去观看,否则小亮去观看.这个游戏对双方公平吗?请说明理由.解这个游戏对双方公平,理由如下:如图,由树状图可知,所有可能发生的组合有6种,能配成紫色的组合有3种,故P(紫色)=36=116.(本小题满分12分)某中学为了解学生每学期“诵读经典”的情况,在全校范围内随机抽查了部分学生上一学期的阅读量,学校按阅读量分成优秀、良好、较好、一般四个等级,绘制如下统计表.等级阅读量/本频数频率一般3120.24较好4a0.40良好514b优秀64c请根据统计表中提供的信息,解答下列问题:(1)本次调查一共抽取了名学生,表中a=,b=,c=;

(2)求所抽查学生阅读量的众数和平均数;(3)样本数据中优秀等级学生有4人,其中仅有1名男生.现从中任选派2名学生去参加读书分享会,请用树状图法或列表法求所选2名同学中有男生的概率.解(1)本次抽取的学生共有12÷0.24=50(名),则a=50×0.40=20,b=14÷50=0.28,c=4÷50=0.08,故答案为50,20,0.28,0.08.(2)∵所抽查学生阅读量为4本的学生最多,有20名,∴所抽查学生阅读量的众数为4,平均数为150×(3×12+4×20+5×14+6×4)=4.2(3)画树状图如下:共有12种情况,其中所选2名同学中有男生的有6种结果,故所选2名同学中有男生的概率为61217.(本小题满分14分)某校八年级为了解学生课堂发言情况,随机抽取该年级部分学生,对他们每天在课堂上的发言次数进行了统计,其结果如下表,并绘制了如图所示两幅不完整的统计图.已知B,E两组发言人数的比为5∶2,请结合图中相关数据回答下列问题:组别发言次数nA0≤n<3B3≤n<6C6≤n<9D9≤n<12E12≤n<15F15≤n<18发言人数直方图发言人数扇形统计图(1)求出样本容量,并补全直方图;(2)该年级共有学生500人,请估计全年级在这天中发言次数不少于12次的人数;(3)已知A组发言的学生中恰有1位男生,E组发言的学生中恰有1位女生,现从A组与E组中分别抽一位学生写调查报告.请用列表法或画树状图的方法,求所抽的两位学生恰好是一男一女的概率.解(1)∵B组人数为10,∴E组人数为25×10=4,∴样本容量为48%=50,∴A组人数为50×6%=3;C组人数为50×30%=15;D组人数为50×26%=13;F组人数为50-3-10-15-13-4=5发言人数直方图(2)∵E,