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文档简介

第24课时投影与视图基础自主导学考点一

由立体图形到视图1.视图当我们从某一方向观察一个物体时,所看到的平面图形叫做物体的一个视图.对一个物体在三个投影面内进行正投影,在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;在水平面内得到的由上向下观察物体的视图,叫做俯视图;在侧面内得到的由左向右观察物体的视图,叫做左视图.2.三视图的画法(1)长对正;(2)高平齐;(3)宽相等.考点二

由视图到立体图形由视图想象实物图形时不像由实物到视图那样唯一确定,由一个视图往往可以想象出多种物体.由视图描述实物时,需了解简单的、常见的、规则物体的视图,能区分类似的物体视图的联系与区别,如主视图是矩形,可想象出是四棱柱、三棱柱、圆柱等;俯视图是圆,可想象出是球、圆柱等.考点三

物体的投影1.投影一般地,用光线照射物体,在某个平面上得到的影子叫做物体的投影.照射的光线叫做投影线,投影所在的平面叫做投影面.2.平行投影太阳光线可以看成平行光线,像这样的光线所形成的投影称为平行投影.平行投影与视图之间的关系:当投影线与投影面垂直时,这种投影叫做正投影.物体的正投影称为物体的视图.物体的三视图实际上就是该物体在某一平行光线(垂直于投影面的平行光线)下的平行投影.3.中心投影探照灯、手电筒、路灯和台灯的光线可以看成是从同一点发出的光线,像这样的光线所形成的投影称为中心投影.规律方法探究命题点1物体的三视图【例1】

图中空心圆柱体的主视图的画法正确的是(

)解析:主视图即从前面所得到的图形,注意所有看到的线都应表现在主视图中.从前面观察该物体可以发现:它的主视图应为矩形.又因为该几何体为空心圆柱体,所以中间的两条线在主视图中应为虚线,故选C.答案:C命题点2根据视图确定物体的形状【例2】

由棱长为1的小正方体搭成的积木三视图如图所示,则图中棱长为1的小正方体的个数是

.

解析:如图,俯视图小正方形中的数字代表此处小正方体的个数,可知小正方体共有6个.答案:6变式训练一个几何体的三视图如图所示,其中主视图、左视图都是腰为13cm,底为10cm的等腰三角形,则这个几何体的侧面积是(

)A.6πcm2 B.65πcm2

C.70πcm2 D.75πcm2答案:B命题点3投影【例3】

(1)一木杆按如图①的方式直立在地面上,请在图中画出它在阳光下的影子(用线段CD表示);(2)两根标杆及它们在灯光下的影子如图②所示.请在图中画出光源的位置(用点P表示),并在图中画出人在此光源下的影子(用线段EF表示).

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