中考数学复习第2章方程与不等式第5课时一次方程(组)及其应用课件

第二章方程与不等式第5课时一次方程(组)及其应用全章纵览实际问题数学问题设未知数，列方程(组)或不等式(组)抽象为数学模型实际问题的解检验解不等式(组)数学问题的解解方程(组)一元一次方程二元一次方程(组)一元二次方程消元降次一次不等式(组)分式方程整式方程化整(一)方程的有关概念3.一元一次方程：只含有一个未知数，未知数的次数都是1，等号两边都是整式，这样的方程叫做一元一次方程.2.方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解.1.方程：含有未知数的等式叫做方程.4.二元一次方程：含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程，叫做二元一次方程.7.二元一次方程组的解：二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解.6.二元一次方程组：含有两个未知数，含有每个未知数的项的次数都是1，并且一共有两个方程，像这样的方程组叫做二元一次方程组.5.二元一次方程的解：使二元一次方程两边相等的两个未知数的值，叫做这个二元一次方程的解.

不是是4（一）（二）（三）（四）(二)等式的基本性质性质1：如果a＝b，那么a±c＝b±c.传递性：如果a＝b，b＝c，那么a＝c.对称性：如果a＝b，那么b＝a.

（一）（二）（三）（四）

2x等式的性质13.5等式的性质26等式的性质2（一）（二）（三）（四）(三)解一次方程1.解一元一次方程的步骤：去分母→去括号→移项→合并同类项→系数化为1.2.解二元一次方程组：①基本思路：二元一次方程组

一元一次方程，②具体解法：代入消元法、加减消元法.（一）（二）（三）（四）

4

（一）（二）（三）（四）(四)一次方程(组)的应用类型重要等量关系利润问题利润＝售价－进价＝进价×利润率行程问题路程＝速度×时间工程问题工作效率×工作时间＝工作总量变化率问题变化量＝原量×变化率（一）（二）（三）（四）8.某种衣服按成本价(设为x元/件)加价40％作为标价，又打八折卖出，结果每件衣服仍可获利15元.求x.分析：每件衣服的标价为__________元，实际售价为_______________元，根据题意可列方程为______________________，然后求解即可.(1＋40％)x(1＋40％)x×0.8(1＋40％)x×0.8－x＝15考点1考点2考点3考点1

等式的基本性质[8年1考]例1：【代数推理】推理是数学的基本思维方式，若推理过程不严谨，则推理结果可能产生错误.例如，有人声称可以证明“任意一个实数都等于0”，并证明如下：设任意一个实数为x，令x＝m，等式两边都乘x，得x2＝mx.①等式两边都减m2，得x2－m2＝mx－m2.②考点1考点2考点3等式两边分别分解因式，得(x＋m)(x－m)＝m(x－m).③等式两边都除以(x－m)，得x＋m＝m.④等式两边都减m，得x＝0.⑤所以任意一个实数都等于0.以上推理过程中，开始出现错误的那一步对应的序号是_____.④考点1考点2考点3

3考点1考点2考点3

1考点1考点2考点3

考点1考点2考点3

考点1考点2考点3

A考点1考点2考点3

D考点1考点2考点3例7：某家商店的账目记录显示，卖出26支A型牙刷和14盒B型牙膏，收入是264元.若以同样的价格卖出同款的39支牙刷和21盒牙膏，则收入应是_____元.[2024福州二模4分]396考点1考点2考点3例8：【一题多解】为丰富校园生活，某校九年级开展篮球比赛活动.比赛得分规则：在3分线外投篮，投中一球可得3分；在3分线内(含3分线)投篮，投中一球可得2分；罚球投中一球可得1分.A班球队在某场比赛中，上半场共投中12球，其中投中5个2分球，所得总分为23分，问该球队上半场比赛罚球得分是多少？[2024宁德二模节选]考点1考点2考点3解：解法一：设A班球队上半场投中x个3分球，则罚球得了(12－5－x)分，根据题意得3x＋2×5＋(12－5－x)＝23，解得x＝3，所以12－5－x＝4.答：该球队上半场比赛罚球得分是4分.考点1考点2考点3

12345

－112345

12345

B123454.把9个数填入3×3的方格中，使其任意一行，任意一列及两条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“