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第七章图形的变化第31课时尺规作图

清基础1.用尺规作图作∠BAC的平分线AD，痕迹如图所示，则此作图的依据是(

)A.SAS B.SSSC.ASA D.AAS123456789101112B2.[2024河北]观察图中尺规作图的痕迹，可得线段BD一定是△ABC的(

)A.角平分线

B.高线

C.中位线

D.中线123456789101112B

123456789101112D

123456789101112B5.[2024南平一模4分]已知△ABC，AB＝AC，AD是高，用尺规作图的方法作出△ABC的内心O，则下列作图正确的是(

)123456789101112C6.如图，在△ABC中，以点A为圆心，线段AB的长为半径画弧，交BC于点D，连接AD.若AB＝5，则AD的长为______.12345678910111257.如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，按如下步骤操作：①以点A为圆心，任意长为半径作弧，分别交AC，AB于D，E两点；②以点C为圆心，AD长为半径作弧，交AC的延长线于点F；③以点F为圆心，DE长为半径作弧，交②中所画的弧于点G；④作射线CG，若∠B＝40°，则∠FCG的度数为__________.12345678910111250°

123456789101112109.[2024浙江]尺规作图问题：如图①，E是▱ABCD边AD上的一点(不包含A，D)，连接CE.用尺规作AF∥CE，F是边BC上的一点.小明：如图②，以C为圆心，AE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE.小丽：以点A为圆心，CE长为半径作弧，交BC于点F，连接AF，则AF∥CE.小明：小丽，你的作法有问题.小丽：哦……我明白了！123456789101112(1)根据小明的作法证明：AF∥EC；证明：∵四边形ABCD为平行四边形，∴AD∥BC.又根据作图可知AE＝CF，∴四边形AECF是平行四边形，∴AF∥EC.123456789101112(2)指出小丽作法中存在的问题.解：如答图，以点A为圆心，CE长为半径作弧，与BC可能有两个交点，故无法确定点F的位置.123456789101112

提能力

10.如图，AB＝4，分别以点A，B为圆心，AB长为半径画圆弧，两圆弧交于点C，再以点C为圆心，AB长为半径画圆弧交AC的延长线于点D，连接BD，BC，则BD的长为______.123456789101112

11.[2023漳州一模8分]如图，∠ABC＝90°，M是AB边上的一点.(1)尺规作图：在BC上求作一点P，使∠MPB＝15°；解：如图，点P即为所求作.123456789101112(2)利用(1)中的图形，求tan15°的值.

12345678910111212.[2024福州立志中学模拟8分]如图，在正方形ABCD中，M是BC边的中点，连接AM.(1)请用尺规作图，在线段AM上求作一点P，使得△DPA∽△ABM；(不写作法，保留作图痕迹)解：如图，点P即为

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